九1.1.2菱形的性质与判定导学案 第1篇
题
§1.1.2菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握菱形的判定定理(1、对角线互相垂直的平行四边形是菱形；2、四边相等的四边形是菱形)并解决实际问题，会根据已知条件画出菱形.
2.我要能够运用综合法证明菱形的判定定理及其推论（对角线垂直的平行四边形是菱形）.
学习重点
我要掌握严格证明菱形判定定理及其推论.
学习难点
我要运用综合法解决菱形的相关题型.
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习
1、
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菱形的四边 .
菱形的性质： 菱形的对角线 .
菱形是 对称图形.
菱形的面积= 或 菱形的面积=
2、 菱形与平形四边形的区边与联系？
3、菱形是轴对称图形，它的对称轴有_____条
环节二
交流展示
新北师大版
结论：有一组邻边相等的平行四边形是菱形
探究二：用一长一短两根木条，在它们的中点处固定一个小钉，做成一个可转动的十字，四周围上一根橡皮筋，做成一个四边形.转动木条，这个四边形什么时候变成菱形？
新北师大版
证明上述结论：
探究三：一个同学先画两条等长的线段ab、ad，然后分别以b、d为圆心，ab为半径画弧，得到两弧的交点c，连接bc、cd，就得到了一个四边形，猜一猜，这是什么四边形？请你画一画.
通过探究，容易得到： 的四边形是菱形.证明上述结论：
环节三
能力提升
1、如图，四边形abcd中，ab∥cd，ac平分∠bad，ce∥ad交ab于e.
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(2)若点e是ab的中点，试判断△abc的形状，并说明理由.
2、已知：如图，在梯形abcd中，ab∥cd，bc=cd，ad⊥bd，e为ab中点，
求证：四边形bcde是菱形.
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求证：四边形aecf为菱形。
环节四
达标检测
1、下列判别错误的是( )
a.对角线互相垂直,平分的四边形是菱形. b、对角线互相垂直的平行四边形是菱形
c.有一条对角线平分一组对角的四边形是菱形. d.邻边相等的平行四边形是菱形.
2、下列条件中，可以判定一个四边形是菱形的是（ ）
a.两条对角线相等 b.两条对角线互相垂直
c.两条对角线相等且垂直 d.两条对角线互相垂直平分
3、□abcd的对角线ac,bd相交于点o,分别添上下列条件:①ac⊥bd；②ab=bc；③ac平分∠bad④ao=do。使得四边形abcd为菱形的有_____________(填序号)
4、已知：如图新北师大版
新北师大版
环节五
作业布置
p7 第1、2、题
九1.1.2菱形的性质与判定导学案 第2篇
题
§1.1.1菱形的性质与判定
学习目标
1.我要掌握掌握菱形的概念.
2.我要掌握菱形的性质：1.菱形的四条边相等；2.菱形的对角线互相垂直
3.我要能够利用菱形的性质解决简单的问题
学习重点
菱形性质的探索过程
学习难点
学生数学说理能力的培养
学习方法
自主 合作 交流探究
环节一
自主学习
一.自主学习
请同学们精读教材p2-4的内容，回答问题：
1、菱形的概念： .
2、平行四边形的性质：
3、菱形的性质：
4、菱形的四边 ；两条对角线 ，并且 .
环节二
交流展示
二.交流展示
1、完成课本p2做一做，你有怎样的结论呢？
2.如图，四边形abcd是边长为13 cm的菱形，其中对角线bd长10 cm，
求：(1)对角线ac的长度；(2)菱形abcd的面积
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环节三
能力提升
1、已知菱形周长为80，一对角线长20，则相邻两角的度数为 ， 。
2、将一个长为10cm，宽为8cm的矩形纸片对折两次后，沿所得矩形两邻边中点的连线（虚线）剪下，再打开，得到的菱形的面积为（ ）
a.新北师大版
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3、如图，四边形abcd是菱形，对角线ac=6cm，db=8cm，ah⊥bc于点h,求ah的长.
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环节四
达标检测
1、在菱形abcd中，∠abc=70°，则∠abd=___,∠bad=_____.
2、如图, 已知菱形abcd的周长为20cm，∠a：∠abc＝1：2，求∠abd的度数与bd长。
新北师大版
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4、菱形abcd的周长为16厘米，∠abc＝120°，求对角线bd与ac的长。
环节五
作业布置
p4 第1、2、3、题
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