求一个数是另一个数的几倍教学设计

求一个数是另一个数的几倍教学设计（通用7篇）

　　作为一名专为他人授业解惑的人民教师，时常需要准备好教学设计，借助教学设计可以更大幅度地提高学生各方面的能力，从而使学生获得良好的发展。那要怎么写好教学设计呢？以下是小编帮大家整理的求一个数是另一个数的几倍教学设计，供大家参考借鉴，希望可以帮助到有需要的朋友。

　　教学目标：

　　1、通过实践活动，使学生理解“一个数是另一个数的几倍”的含义，体会数量之间的关系。

　　2、让学生经历将“求一个数是另一个数的几倍是多少”的实际问题转化为“求一个数里含有几个另一个数”的数学问题的过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　3、让学生会用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学重点：经历转化过程，初步学会用转化的方法来解决简单的实际问题。

　　教学难点：能用自己的语言表达解决问题的大致过程和结果。

　　教学设计：

　　一、复习旧知，铺垫新知。

　　师：这节课，我们一起上一节数学课。在学习新知识之前，先来复习一下以前我们学过的知识，首先看这个问题。

　　（1）蓝气球有6个，红气球的个数是蓝气球的5倍。红气球有多少个？

　　师：自由读题，谁来解决？

　　生：6×5=30（个）

　　师：你是怎么想的？

　　生：6的5倍也就是5个6，所以用6×5=30（个）。

　　师：同学们看，这里的5倍也就是5个，求一个数的几倍是多少也就是求几个几是多少，所以我们用乘法来计算。

　　2、15个小朋友在做游戏，每5人一组，可以分成几组？

　　师：自由读题，谁来解决？

　　生：15÷5=3（组）

　　师：怎么想的？

　　生：15人，每5人一组，15里面有3个5,所以15÷5=3。

　　师：这道题实际上是把15个小朋友按每5个人一组平均分，15里面有几个5，也就是几组，像这样有关平均分的问题我们用除法。

　　师：对已经学过的知识同学们掌握得非常好，在以前知识的基础上我们今天继续来解决问题。（板书课题：解决问题）

　　二、理解“一个数是另一个数的几倍”的含义。

　　1、课件出示“小红摆飞机”的情况。

　　师：看，小红在干什么？数一数，她是怎么摆的？

　　生：小红摆了一架飞机，用了5根小棒。

　　师：小红用了5根小棒（板书5根），摆出了一架飞机，小棒数就是1个5。（板书1个5）

　　2、课件出示“小红和小丽摆飞机”的情况。

　　师：接着看，小丽又是怎样摆的？（谁还有补充？）

　　生：小丽用10根小棒，摆出了2架飞机。

　　师：她用的小棒根数就是几个5？

　　生：2个5。（板书：10根2个5根）

　　师：小红用了5根小棒，小丽用了10根，10里面有2个5，我们就可以说10是5的2倍，小丽用的小棒根数是小红的2倍。（板书：10是5的2倍）谁能像老师这样把结论完整地说一说？没关系，老师引着你说。（找两名同学说）来，我们一起说。

　　师：都会说了吗？好，再来看图。

　　3、课件出示“小红和小强摆飞机”的情况。

　　师：小强又是怎么摆的？

　　生：小强用了15根小棒，摆了3架飞机。

　　师：小强有一个问题想请大家来解决，他用的小棒的根数是小红的.几倍呢？有同学一下子就想出来了，别着急，只说出结果还不行，还得说说你是怎么想的？同桌之间互相说一说。

　　师：谁来说？

　　预设：

　　情况一：

　　生：小红用了5根，小强用了15根，15根里面有3个5，15是5的3倍，所以小强用的小棒的根数是小红的3倍。

　　师：挺好，你是结合我们刚才的学习来思考的。

　　情况二：

　　生：15÷5=3，小强用的小棒的根数是小红的3倍。

　　师：你为什么这样列式？说说你是怎么想的？

　　生：小强有15根小棒，每5根一架，可以分成3架。

　　师：你这样解释，实际上求的是可以摆3架。不过能摆3架，就说明15里面有3个5，15是5的3倍。

　　师：这里的“5”指的是谁？你能到前面来指一指吗？（生指小红的飞机）

　　师：同意吗？对了，要求小强用的小棒根数是小红的几倍，列算式时是以小红的根数作为标准，看看小强的15根里面有几个小红这样的5根，就是小红根数的几倍。解决这类问题得到的是几倍，不写单位名称。

　　师：来看图，指着小红，这是几架飞机，指着小强，这是几架飞机，不数根数，只看架数，小强摆的架数是小红的几倍？刚才求的是根数和根数之间的关系，现在我们求的是架数和架数之间的关系。

　　师：回过头来我们看这个问题，小丽用的根数是小红的几倍，谁能快速列出算式？10÷5=2，10里面有2个5,10是5的2倍。

　　4、求“老师的小棒根数是小红的几倍”

　　师：如果老师手里有20根小棒，我的小棒的根数是小红的几倍？谁能完整地说说你是怎样想的？

　　生：20÷5=4，老师的小棒根数是小红的4倍。我是这样想的：20根里面有4个5，20是5的4倍。

　　师：说得真完整，谁能像他这样再完整地说一说？

　　师：大家观察一下，今天我们求的都是什么样的问题？

　　生：求一个数是另一个数的几倍。（师板贴）

　　师：一起来读一读。解决这样的问题就是看一个数里面有几个另一个数，用除法来解决。

　　三、应用“一个数是另一个数的几倍”解决生活中的简单问题。

　　1、师：在我们的日常生活中，也藏着许多关于这样的问题呢，想去看看吗？春天到了，我们学校组织同学们去公园春游。这是我们春游的路线图，看看路线图，我们要经过哪些地方。每到一处都藏着数学问题，等着你们去解决，你们想去吗？来，我们出发吧！

　　问题1：儿童票每张8元，成人票每张16元，每张成人票的价钱是儿童票的几倍？

　　师：谁来说说题意？

　　师：怎么算？（口答）怎么想的？

　　师：同学们进入公园，来到了演艺中心的会场，看到少年宫的小朋友们正在表演歌舞，大家兴奋地走到跟前。

　　问题2：唱歌的有35人，跳舞的有7人，唱歌的人数是跳舞的几倍？

　　师：谁来说说题意？

　　师：仔细观察，还能提出什么问题吗？

　　师：看完演出，同学们继续往前走，来到了公园里的游乐场。从图上你发现了哪些数学信息？

　　问题3：请选择你需要的数学信息提出有关于求倍数的问题并列出算式。

　　师：同桌互相说一说。

　　师：我们来玩一个你问我答的游戏，谁来提问？你想找谁回答？她答对了吗？你问问他，他是怎么想的？

　　师：同学们在游乐场里玩得特别开心，最后来到了百花园赏花。

　　问题4：公园的花坛里摆了4行月季花，每行9盆。还摆了6盆牡丹花，月季花的盆数是牡丹花的几倍？

　　师：这个问题有点复杂，你们要仔细思考，把算式写在练习本上。

　　师：这是一道两步计算的问题，以后遇到这样的问题，要弄清题意，确定先求什么，再求什么。

　　问题5：

　　师：再来看路线图，你能不能根据路线图上这三段长度提出一道两步计算的有关于求倍数的问题？

　　四：全课总结：今天这节课，我们学习了“求一个数是另一个数的几倍”的这样问题，并运用所学的知识解决了生活中的实际问题，你们出色的表现给老师留下了深刻的印象，谢谢同学们，这节课，就上到这里，下课。

　　板书设计：

　　解决问题

　　求一个数是另一个数的几倍

　　小红5根1个5

　　小丽10根2个510是5的2倍10÷5=2

　　小强15根3个515是5的3倍15÷5=3

　　老师20根4个520是5的4倍20÷5=4

　　一、教学目标

　　（一）知识与技能

　　通过学习使学生进一步理解“求一个数里包含几个另一个数”的含义，加深对“倍”的概念的理解，初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

　　（二）过程与方法

　　让学生在观察、思考与交流中通过画一画、摆一摆等学习方式，利用多种表征之间的转化，帮助学生理解“求一个数是另一个数的几倍”用除法计算的解题策略；

　　（三）情感态度和价值观

　　进一步增强学生与他人交流的意识与能力，体验运用已学的知识解决问题的乐趣，建立学习数学的信心，感受数学与生活的联系，体验数学的价值。

　　二、教学问题诊断分析

　　在本课中利用“包含除法”的迁移是本课的关键，即是将“一个数是另一个数的几倍”转化成“一个数里有几个另一个数”。学生能初步感知用除法计算，但是仅仅停留会列除法算式计算的层面上，也就是知其然而不知其所以然。可能学生会这样想：我会列算式计算，为什么还要画一画、圈一圈来表示两个量的关系。对于学生的表现，我们要思考：数量关系的理解及表述要通过多种表征的转化，使学生感悟问题的深层结构，帮助学生建立用除法计算的模型思想。在这里画示意图、圈一圈等方法是由直观操作的形象思维过渡到抽象思维，学生的思维水平是有差异的，如：一部分学生要借助画好的示意图，看出擦桌椅12人是扫地4人的3倍；另一部分学生则在直观的基础上，将求12人是4人的几倍的实际问题转化为求12里面有几个4的数学问题，并能根据除法的含义确定算法，得出12÷4﹦3的算式。要通过合作交流，引导学生逐渐地由直观思维向抽象思维过渡，让学生用所学除法的含义来分析数量关系，理解用转化的思想方法来解决实际问题。

　　三、教学重难点

　　教学重点：掌握“求一个数是另一个数的几倍”的数量关系和解题方法。

　　教学难点：应用分析推理把“一个数是另一个数的几倍”的数量关系转化为“一个数里面有几个另一个数”的除法含义。

　　四、教学准备

　　课件、练习卡

　　五、教学过程

　　（一）围绕“倍”的不同表征，把握教学起点

　　1．复习旧知，感悟标准量与比较量的关系。

　　（1）说一说。

　　第一行

　　第二行

　　第一行有（ ）个，第二行有（ ）个，第二行是第一行的（ ）倍。

　　（2）圈一圈。

　　有（ ）只， 是 的（ )倍。

　　师追问：在这几题中，每题中的1份量（标准量）分别是多少个？

　　2．变式运用，深化标准量与比较量的关系

　　我说你摆。（拿出学具●、☆和△）要求摆出的☆是●的2倍，△是☆ 的 2倍。

　　师：你是怎么摆的？还能看出谁是谁的几倍？

　　让学生独立完成摆一摆，同桌之间相互说一说，注重学生表述中说明谁是1份的数量（标准量）。

　　【设计意图】通过形象生动图片，渐进式的题型设计，进行旧知回顾，既调动学生的学习积极性又让学生再次感悟对“倍”概念的理解。同时在习题中不同的表征方式，进一步帮助学生复习理解对“倍数关系”，引导学生准确地用“倍”来描述两个量的比较结果。

　　（二）探究在“倍”中求标准量的形式，建立整体框架

　　1．形象感知，在操作和语言表征中逐步抽象方法

　　师：刚才我们看见勤劳的小蜜蜂忙着采蜜。看看我们班小伙伴们在干什么呢。

　　课件出示主题图。

　　（1）阅读与理解

　　师：他们在干什么？（打扫卫生。）真是一群爱劳动的孩子。你发现了哪些信息？

　　板书：

　　信息：擦桌子的有12人，扫地的有4人

　　问题：擦桌子的人数是扫地的'几倍？

　　【设计意图】选取学生打扫卫生的情境，贴近学生的生活，增强生活情境在数学应用的意识。让学生感知数学来源于生活，我们的学习是有意义的。观察情境，了解相关信息和明白问题，培养学生检索有效信息、分析信息的能力。

　　（2）分析与解答

　　①尝试解答

　　可能会有学生答出：擦桌子的人数是扫地的3倍．

　　师追问：你是怎么知道的？怎样验证他的问题是否正确？

　　②画示意图表示数量关系

　　师：如果像刚才的复习题中的图示表示，就能看得更明白了。

　　引导学生尝试用画示意图的方法表示擦桌子和扫地人数。

　　尝试讨论:怎样简洁、清晰地表示擦桌子和扫地人数。

　　（用自己喜欢的图形代替。）

　　指名上黑板画图解决，其他同学独立在草稿纸上画图分析。

　　③语言表述

　　作品分析，平台展示。

　　教师引导同学说出怎样画好图：（图的前端文字说明、图形尽量大小一致，上下图形做到一一对应。）

　　课件出示（预设的出现的情况）

　　方法一：

　　方法二：（教材中呈现方法）

　　师：说说要先把扫地的人数圈起来？为什么要4个一圈？擦桌子的人数里有几个4？在这两个数量中，谁是标准量？

　　引导学生从图中看出：要想知道“求12是4的几倍，就是求12里面有几个4，用除法计算。”

　　④把思考的过程用算式表示出来：12÷4=3

　　让学生结合示意图说算式的意义。

　　板书：一个数是另一个数的几倍 一个数里面有几个几

　　⑤对于单位的分析

　　师：在这个算式中，12、4、3分别表示什么？3表示擦桌子的人数是扫地人数的3倍，而3倍指的是两个数量之间的关系，不是指具体物体的单位，后面是不写单位，所以不能写成“ 12÷4=3（倍）”。

　　【设计意图】通过情景引入，图示比较，渗透符号化的思想。在追问中深化概念理解。“为什么4个一圈？”“谁是标准量？”“为什么会是3倍？”引导学生在比较和思辨中感悟“求一个数是另一个数的几倍”与“求一个数里有几个几”的关系。这个过程借助简洁、概括性强的直观图示呈现比较结果，帮助学生积累概念的感性认识的经验。

　　（3）回顾与反思

　　你算的一定是正确的吗？你是怎么想的？

　　课件出示图片。

　　说明检验方法，可以用乘法口诀进行检验。补充答语，引导学生养成完整答题的习惯，体现数学规范性和完整性。

　　（4）变式练习，逐步理解

　　师：爱劳动的同学还有很多，你们看到了什么？

　　课件出示信息：教室里还有8人擦窗子。

　　师：你能提出一个有关倍的问题吗？并解答。（擦窗子的人数是扫地的多少倍？）

　　请学生尝试用自己喜欢的方法解决。同桌互相说方法，全班反馈。

　　（可以借助示意图，也可直接列出算式 8÷4=2。）

　　【设计意图】创设“打扫卫生”学生熟悉生活情境串，体现情境的整体性。对刚学习的重难点知识“求一个数是另一个数的几倍就是求一个数里面有几个几”进行巩固练习。

　　（5）概括比较，抽象模型

　　比较12÷4=3，8÷4=2两个算式之间的异同点。进一步思辨“为什么都除以4”的本质所在。

　　在比较和思辨中逐渐清晰两种量的关系，加深对“求一个数是另一个数的几倍”问题解决中，确定标准量的重要性。

　　（三）关注“标准量”的变化，体会唯一性

　　1．巩固应用，提升能力

　　（1）练习十一第3题

　　课件出示分步呈现小鹿、小猴的只数和第（1）问题

　　让学生独立完成，交流汇报时，着重让学生说出“18÷6=3”算式的意义。“为什么除以6？”

　　（2）课件分步出示小兔、天鹅的只数和第（2）问题

　　让学生提出数学问题并解答。

　　①让学生独立完成，先提出问题，再列式计算，最后同桌交流汇报。

　　②集中汇报，教师板书算式。

　　可能会有：小兔的只数是天鹅的几倍？24÷8=3

　　还有：小兔的只数是小猴的几倍？24÷6=4

　　2．沟通联系，拓展延伸

　　（1）比较18÷6=3和24÷6=4

　　师：这两个算式中为什么都除以6？

　　（这两个算式都是以小猴标准量，所以除以小猴的只数）

　　（2）比较18÷6=3和24÷8=3

　　师：这两个算式中的“3”表示什么？

　　（这两个算式中虽然比较量与标准量不同，但都表示一个数是另一个数的3倍的关系）

　　（3）比较24÷6=4和24÷8=3

　　师：这两个算式中为什么都是24除以一个数？

　　（这两个算式中,24表示小兔的只数，标准量不同，得到的结果也就不同）

　　师生小结：在解决“求一个数是另一个数的几倍”问题时，找准标准量，把它看成一份。比较量里有几个这样的1份，就是几倍，用除法表示“比较量÷标准量=几倍”。

　　【设计意图】学生对于列除法算式解决这类问题方法虽然不困难，但仍然需要大量具体事例进行比较、思辨、建模，感知知识形成的过程，逐步内化解决问题的方法，以变式练习中，不断引发认知冲突，刺激审题的严谨度。由浅入深，由简到繁，由直观到分析推理，遵循学生认知规律，通过实物表征、操作表征、语言表征、图形表征到符号化的算式表征，探究解决问题的本质。

　　（四）沟通与生活的联系，增进应用意识

　　1．圈一圈 算一算：课件出示

　　（1）学生独立完成。

　　（2）集体汇报：汇报时，要让学生说出自己的列式方法。

　　2．拔萝卜：课件出示

　　灰兔拔了9个 ，拔了3个 。拔的 是 的几倍？

　　（1）学生独立完成。

　　（2）请同桌之间互相检查正误。

　　3．踢毽子：

　　课件出示练习十一的第7题：

　　（1）情境创设：课件呈现第7题的情境图，先出现信息和问题：王平只踢了3个，李芳踢了18个。①李芳踢得个数是王平的几倍？

　　让学生独立列式解答，说出算式的意义，追问：谁的个数是标准量？

　　课件出示问题：②刘梅踢得个数是王平的2倍。刘梅踢了多少个？

　　（2）分析问题：谁是标准量，如何表示刘梅和王平的关系？。

　　师：像这样知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。该怎样思考呢？

　　【设计意图】通过有层次的练习，把新旧知识间的进行无缝连接，通过圈一圈、算一算和生活中情景图，让学生在直观理解基础上，对用除法计算解决这类问题模型的建构更加清晰化。让学生在具体的生活情境与问题情境中，运用所学知识解决实际问题，达到将所学知识巩固提高的目的，体现数学应用价值，增强学生学习的信心。

　　（五）课堂小结，孕伏新知

　　1．课后思考，孕伏新知

　　师：同学们课后可以思考：知道一份量的个数（王平的个数），要求比较量（刘梅的个数）的个数的问题。

　　2．学生谈体会：让学生说说，这节课学习了什么知识？

　　一、教学过程：

　　1、复习旧知

　　师：森林里在开森林运动会，你想知道有哪些小动物来参加了运动会吗？

　　出示：小兔3只

　　小熊的只数是小兔的2倍

　　小猴的只数是小兔的3倍

　　你知道小熊和小猴有多少只吗？

　　（学生口答，并说说是怎么想的）

　　二、师生互动，探究学习。

　　1、CAI出示（黄花和红花）

　　2、引导观察：

　　谁能说说这两种花有什么关系？或者说你从图中发现了什么？

　　（学生讨论，发现其中的倍数关系、相差关系）

　　3、着重研究“倍”

　　提问：你为什么说红花是黄花的3倍呢？

　　A、你有什么好方法让其他人一眼就看出是3倍呢？（学生动手移一移、圈一圈）

　　B、你为什么要2朵2朵地圈呢？

　　C、请你填完下面的填空

　　因为黄花有（）朵，红花有（）个2朵，所以黄花的朵数是绿花的（）倍。

　　D、你能不能用数学方法来算出3倍呢？

　　你想过为什么用除法计算吗？（生：就是求6里面有几个2）

　　想6里面有（）个2（板书）6是2的（3）倍。

　　算式6÷2=3表示什么意思？（6里面有3个2），在这道题里表示什么意思？（6是2的3倍）。师说明：倍不是单位名称，表示的是份，所以在算式6÷2=3后面不要写单位。

　　2、我们班的孩子真聪明，知道了要求红花的朵数是黄花的几倍就是求6是2的几倍，想6里面有几个2，用6÷2=3来计算。花仙子好开心，又送来了一些花。CAI出示。8朵红花，谁能用刚刚学到的本领说说看，红花的朵数是黄花的几倍？

　　先独立想一想，再同座两个小朋友互相说说。指名说。

　　3、巩固练习：10里面有（）个2，10是2的（）倍

　　15里面有（）个5，15是5的（）倍

　　24是8的（）倍，16是4的（）倍

　　3、运用所学解决问题

　　兔子有5只，猴子的有10只，猴子的只数是兔子的几倍？

　　先让学生自由发言，同学们写算式。摆小棒验证自己的猜想，教师巡视。得出结论：

　　求一个数是另一个数的几倍的问题，实际上就是求这个数里面有几个另一个数，这种问题我们一般用什么方法来解决？（除法）板书课题：求一个数是另一个数的几倍

　　4、基本练习：

　　（1）、唱歌的有30人，跳舞的有6人，唱歌的人数是跳舞的`几倍？

　　（2）、动物园

　　CAI出示大象6只鹦鹉4只老虎2只猴子12只

　　你能从中找出倍数关系吗？

　　（）的只数是（）的()倍

　　三、总结：这节课我们学习了什么知识？同学们还有什么问题吗？现在我要来考考大家。

　　思考题：

　　1、CIA鸭子有12只，兔子有3只，乌龟的只数是兔子的2倍。

　　（1）鸭子的只数是兔子的（）倍(2)乌龟有（）只，你是怎样想的？

　　对比两题的不同点，找到解题的关键。

　　2、篮球有8个，足球比篮球少2个，乒乓球的个数是篮球的3倍，乒乓球的个数是足球的几倍？

　　3、一个菠萝的重量是一个苹果的3倍，一个苹果的重量是一个桔子的2倍，一个菠萝的重量是一个桔子的几倍？

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过圈一圈、说一说、算一算、摆一摆等多种方法,探索发现“求一个数是另一个数的几倍”的方法；联系除法的含义解决生活中的实际问题；培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　2、过程与方法目标：创设情境，进一步理解“倍”的意义,会解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，体会乘除法之间的关系，正确分析与解答。

　　3、情感态度与价值观：培养学生愿意与人交流，在学习中乐于参与，积极合作。

　　评价设计：

　　1、 通过学生自主探索和感悟求一个数是另一个数的几倍，检测知识与技能目标达成度。

　　2、 通过学生小组探究，经历解决问题的过程，达到学以致用的效果，检测过程与方法目标和情感态度目标的达成度。

　　教学过程：

　　一、直入问题，尝试探索。

　　1、同学们,你经常到郊外去玩吗?在郊外你参加过哪些活动?

　　2、说一说你看到了什么?

　　学生可能说捡贝壳等等。

　　3.图中的小朋友说了什么?

　　4、听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题?

　　学生说问题,老师出示课件。

　　二、自主学习,小组探究。

　　1、同学们真棒!提出了许多的数学问题,现在我们就一个一个来解决。

　　(1) 王丁的贝壳数3只,李飞的贝壳数是6只,刘林的贝壳数15只,王晶的贝壳数是5只。

　　2、.引导学生提出问题:

　　师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

　　预设:生:刘林比王晶多几只?

　　生:王丁和李飞加起来一共有多少只贝壳?

　　生:李飞的贝壳数是王丁的几倍?

　　生:刘林的

　　...贝壳数是王晶的几倍?

　　师选择板书:李飞的贝壳数是王丁的几倍?刘林的贝壳数是王晶的几倍?

　　3、解决问题:李飞的贝壳数是王丁的几倍?

　　（1）师:你能根据信息用学具摆一摆李飞和王丁的贝壳数吗?

　　指一名同学到黑板上摆,其他同学在自己学具板上摆一摆。

　　（2）6÷3等于几?你想怎样来计算?先自己想一想,然后在小组里交流。如果需要,可以使用教具。

　　（3）哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法?

　　同学们刚才想出了许多好的方法算出了6÷3的结果。其实我们都是在想几个3是6?也就是二三得六这句口诀来计算。

　　板书:二(三)得六,商是2。

　　今天我们就一起来学习怎样用乘法口诀来求商。(板书)

　　（4）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍?

　　那么你会列算式吗?

　　18÷6=3板书算式。

　　口诀:三(六)十八,商是3.

　　生在解答完以后，集体交流。鼓励学生用口诀计算。

　　（设计意图：在解决问题的过程中，引导学生经历观察、思考、推理的过程，进一步理解倍的意义，培养学生观察、推理能力。）

　　三、课堂练习：

　　1、基础练习：

　　8÷2= 25÷5= 15÷3=

　　6÷2= 4÷1= 20÷4=

　　2、变式练习：

　　（1）红花有3朵，黄花有9朵，黄花是红花的'（ ）倍；

　　（2）糖有4块，巧克力有8块，巧克力是糖的（ ）倍。

　　3、 综合练习：

　　我5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是我的几倍？

　　（设计意图：引导学生进一步理解求一个数是另一个数的几倍的方法，计算练习强化学生对计算方法的应用和理解，多层次多形式练习沟通了知识间的联系。同时经历将实际问题转化成数学问题，引导学生运用数学方法解决实际问题，提高逻辑思维能力。）

　　四、课堂总结：

　　本节课学习了哪些内容？有哪些收获？

　　（设计意图：回顾本课内容，转化迁移学习方法、计算方法，让学生学会自我反思，感受成功的喜悦）

　　教学目标：

　　1、知识与技能目标：通过圈一圈、说一说、算一算、摆一摆等多种方法,探索发现“求一个数是另一个数的几倍”的方法；联系除法的含义解决生活中的实际问题；培养学生分析问题、解决问题的能力。

　　2、过程与方法目标：创设情境，进一步理解“倍”的意义,会解决“求一个数是另一个数的几倍”的问题，体会乘除法之间的关系，正确分析与解答。

　　3、情感态度与价值观：培养学生愿意与人交流，在学习中乐于参与，积极合作。

　　评价设计：

　　1、 通过学生自主探索和感悟求一个数是另一个数的几倍，检测知识与技能目标达成度。

　　2、 通过学生小组探究，经历解决问题的过程，达到学以致用的效果，检测过程与方法目标和情感态度目标的达成度。

　　教学过程：

　　一、直入问题，尝试探索。

　　1、同学们,你经常到郊外去玩吗?在郊外你参加过哪些活动?

　　2、说一说你看到了什么?

　　学生可能说捡贝壳等等。

　　3.图中的小朋友说了什么?

　　4、听了这些小朋友说的话你能提出什么数学问题?

　　学生说问题,老师出示课件。

　　二、自主学习,小组探究。

　　1、同学们真棒!提出了许多的数学问题,现在我们就一个一个来解决。

　　(1) 王丁的贝壳数3只,李飞的贝壳数是6只,刘林的贝壳数15只,王晶的贝壳数是5只。

　　2、.引导学生提出问题:

　　师:根据这些信息,你能提出哪些数学问题?

　　预设:生:刘林比王晶多几只?

　　生:王丁和李飞加起来一共有多少只贝壳?

　　生:李飞的贝壳数是王丁的几倍?

　　生:刘林的`

　　...贝壳数是王晶的几倍?

　　师选择板书:李飞的贝壳数是王丁的几倍?刘林的贝壳数是王晶的几倍?

　　3、解决问题:李飞的贝壳数是王丁的几倍?

　　（1）师:你能根据信息用学具摆一摆李飞和王丁的贝壳数吗?

　　指一名同学到黑板上摆,其他同学在自己学具板上摆一摆。

　　（2）6÷3等于几?你想怎样来计算?先自己想一想,然后在小组里交流。如果需要,可以使用教具。

　　（3）哪个小组的同学来说一说你们组想出了哪几种方法?

　　同学们刚才想出了许多好的方法算出了6÷3的结果。其实我们都是在想几个3是6?也就是二三得六这句口诀来计算。

　　板书:二(三)得六,商是2。

　　今天我们就一起来学习怎样用乘法口诀来求商。(板书)

　　（4）林杰拾的贝壳数是李飞的几倍?

　　那么你会列算式吗?

　　18÷6=3板书算式。

　　口诀:三(六)十八,商是3.

　　生在解答完以后，集体交流。鼓励学生用口诀计算。

　　（设计意图：在解决问题的过程中，引导学生经历观察、思考、推理的过程，进一步理解倍的意义，培养学生观察、推理能力。）

　　三、课堂练习：

　　1、基础练习：

　　8÷2= 25÷5= 15÷3=

　　6÷2= 4÷1= 20÷4=

　　2、变式练习：

　　（1）红花有3朵，黄花有9朵，黄花是红花的（ ）倍；

　　（2）糖有4块，巧克力有8块，巧克力是糖的（ ）倍。

　　3、 综合练习：

　　我5岁，妈妈35岁，妈妈的年龄是我的几倍？

　　（设计意图：引导学生进一步理解求一个数是另一个数的几倍的方法，计算练习强化学生对计算方法的应用和理解，多层次多形式练习沟通了知识间的联系。同时经历将实际问题转化成数学问题，引导学生运用数学方法解决实际问题，提高逻辑思维能力。）

　　四、课堂总结：

　　本节课学习了哪些内容？有哪些收获？

　　（设计意图：回顾本课内容，转化迁移学习方法、计算方法，让学生学会自我反思，感受成功的喜悦）

　　教学目标

　　1．使学生初步掌握“求一个数是另一个数的几倍”应用题的数量关系和解题方法，并能正确解答有关的应用题．

　　2．通过分析题中的数量关系培养学生分析和解答应用题的能力．

　　3．向学生渗透辩证唯物主义“变中有不变，不变中有变”的观点．

　　教学重点

　　分析数量关系，正确列式解答所求的应用题．

　　教学难点

　　分析数量关系，能用自己的语言较简练的说出解题思路．

　　教学过程

　　一、复习准备．

　　1．拍手游戏．

　　教师：请同学们注意听，教师拍手，第一次拍了几下？第二次拍了几下？问：第二次拍的是第一次的几倍？（老师拍两回①2下、6下．②2下、4个2下．）

　　2．看图填空．

　　（1）○○

　　□□ □□ □□ □□

　　因为8里面有 个2．

　　所以□的个数是○的 倍．

　　（2）△△△

　　○○○ ○○○ ○○○ ○○○

　　12里面有 个3．

　　○的个数是△的 倍．

　　二、新授．

　　1．观察讨论，初步感知．

　　出示例题：饲养组养了12只小鸡，3只小鸭，小鸡的只数是小鸭的几倍？

　　①自由读题，理解题意．

　　教师：题中告诉了哪些条件？要求的问题是什么？学生边回答题里的条件，边说自己的理解，教师按学生说的贴出实物图．

　　②观察实物图，看图叙述题意．理解：这道题是谁和谁比，谁是1倍？谁是谁的几倍？

　　③应该怎样列式解答呢？为什么？

　　给每个人思考时间后，分小组讨论．讨论后全班汇报，你们组是怎样想的？

　　教师强调：“倍”不是单位名称，得数后面不用写“倍”．

　　2．讨论尝试，加深认识．

　　动物园里有15只大猴，5只小猴．大猴的只数是小猴的`几倍？

　　教师：自由读题，找找题中的条件，大猴的只数是小猴的几倍是什么意思？

　　教师：这道题应该怎样列式计算呢？

　　学生自己动手列式计算，指名板书．

　　3．反馈练习，归纳总结．

　　①

　　乒乓球的个数是气球的几倍？

　　②

　　量出两条线段的长，并说出这两个数量间的倍数关系．

　　第一条的长度是第二条的几倍？

　　由学生口答出结果

　　③课堂小结：今天学习的是什么样的应用题？这样的应用题有什么特点？这种应用题应该怎样想？怎样解答？它与以前学习的知识有什么关系？（明确：这种题的特点是已知两个数，求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算．）

　　4．巩固练习．

　　（1）口答：12里面有（ ）个6，12是6的（ ）倍．

　　35里面有（ ）个7，35是7的（ ）倍．

　　（2）学校有10个足球，2个排球，5个篮球．足球的个数是篮球的几倍？

　　板书设计

　　应用题（求一个数是另一个数的几倍）[用除法]

　　例6 题目

　　实物图

　　题目解答

　　探究活动

　　商品价格

　　活动目的

　　通过调查、整理、分析商品价格，使学生熟悉求一个数是另一个数的几倍．

　　活动过程

　　1．前期调查

　　去自己家附近的商场或超市调查一些商品价格．

　　要求：（1）商品的价格要是整元数的；

　　（2）商品的价格要在1??50元之间．

　　2．整理、分析调查数据

　　一号商品的价格（元）

　　价钱高的商品

　　二号商品的价格（元）

　　价钱低的商品

　　二号商品的价格是一号商品的多少倍

　　设计说明

　　“表征”是指用某种形式表达数学概念或关系的行为，也指形式本身。学生借助各种表征来形成新的理解并表达数学观念，在不同的数学表征之间建立联系有助于学生对数学的理解。因此，在本节课教学中，注重引导学生通过多种表征之间的转换，理解并掌握“求一个数是另一个数的几倍”的问题的解决方法。

　　1．借助画图策略帮助理解题意。

　　针对画图策略，学生要学会如何用图来描述题意，更重要的是如何表达不同数学对象间的关系。因此，在本节课教学中，注重指导学生用简笔画或用“○”“△”等图案去代替实物，将图案与具体实物之间建立起一一对应的关系，画出情境中包含的数量关系。同时进一步引导学生思考如何找到两个比较量之间的数量关系，便于他人一眼看出两者之间的倍数关系，启发学生用画圈或画弧线的方法表示出来。

　　2．通过多种表征之间的转换，帮助学生理解用除法计算的方法。

　　本节课注重引导学生在语言表征、图形表征、算式表征等多种表征之间进行转换，让学生在画出示意图之后，对照着示意图说一说两种数量之间的关系，明确求“12是4的几倍”就是求“12里面有几个4”，从而加深对倍的概念的理解，掌握“求一个数是另一个数的几倍”的计算方法。

　　课前准备

　　教师准备：PPT课件

　　学生准备：学具

　　教学过程

　　⊙复习旧知，引入新知

　　1．课件出示学情检测卡中的检测内容。

　　2．集体交流，说一说，“求一个数中包含几个另一个数”应该怎样计算？为什么？

　　设计意图：采用练习的形式进一步巩固“倍”的意义，从学生已有的认知出发，调动学生已有的知识经验和认知基础，找准新知，为学习“求一个数是另一个数的几倍”作铺垫。

　　⊙阅读理解，收集信息

　　课件出示教材51页情境图。

　　1．仔细观察这幅情境图，说一说你发现的数学信息。

　　(擦桌椅的有12人，扫地的有4人)

　　2．想一想，可以提出哪些数学问题？

　　(擦桌椅的比扫地的多几人？擦桌椅的和扫地的一共多少人)

　　3．结合上节课学习的内容，提出问题。

　　(擦桌椅的人数是扫地的几倍)

　　设计意图：通过收集、整理信息，提出问题，让学生明确两个数之间除了存在大小关系，还存在倍比关系，从而为进一步学习求一个数是另一个数的几倍奠定基础。

　　⊙分析题意，解决问题

　　1．引导学生利用手中的学具摆一摆，明确题中两个数量之间的关系。

　　2．课件展示示意图：

　　(1)引导学生观察示意图，说一说图中两个量之间的数量关系。

　　(擦桌椅的有12人，扫地的有4人，12里面有3个4，12就是4的3倍)

　　(2)引导学生思考：求12是4的几倍，就是求什么？

　　(求12是4的几倍，就是求12里面有几个4)

　　(3)组内讨论：求12里面有几个4应怎样列式计算？讨论后汇报。

　　(求12里面有几个4，列式为12÷4＝3)

　　(4)想一想，求12是4的几倍应怎样列式计算？为什么？

　　(求12是4的几倍，列式也为12÷4＝3。因为求12是4的.几倍就是求12里面有几个4，所以也用除法计算)

　　3．师小结：求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。因为“倍”不是单位名称，它表示的是两个数量之间的关系，所以算式里不写“倍”。

　　设计意图：通过引导学生用学具摆一摆，让学生直观感受两个数量之间的倍比关系。然后进一步引导学生思考如何列式计算，为什么用除法计算，从而让学生明确“求一个数是另一个数的几倍，就是求一个数里面有几个另一个数，用除法计算。”使学生通过语言表征、图形表征和算式表征之间的转换，理解并掌握解题方法。

　　⊙回顾反思，学会检验

　　1．引导学生思考：以上解答方法和结果是否正确？怎样进行检验？

　　2．学生讨论后汇报：扫地的有4人，4的3倍是3个4，也就是12，正好是擦桌椅的人数，说明解答正确。

　　3．师总结：通过解决刚才的问题，我们发现：求一个数是另一个数的几倍，首先把另一个数看成1份，再看一个数里面包含几份另一个数，用除法计算，就能求出一个数是另一个数的几倍。因此，解决这类问题关键要找准1份数。

　　设计意图：引导学生把所求结果当作已知条件进行检验，培养学生形成及时检验的良好学习习惯。

　　⊙巩固练习

　　1．完成课堂活动卡，集体交流。

　　2．完成教材53页2题。

　　引导学生先分析题意，再列式解答。

　　⊙课堂总结

　　通过本节课的学习，你有哪些收获？在探究的过程中是通过什么方法获得的？

　　⊙布置作业

　　教材55页8题。

　　板书设计

　　求一个数是另一个数的几倍的实际问题

　　12÷4＝3

　　答：擦桌椅的人数是扫地的3倍。