板书设计
教后感
有理数的混合运算 第2篇
(一)
教学目标
1.进一步掌握有理数的运算法则和运算律；
2.使学生能够熟练地按有理数运算顺序进行混合运算；
3.注意培养学生的运算能力.
教学重点和难点
重点：.
难点：准确地掌握有理数的运算顺序和运算中的符号问题.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.计算(五分钟练习)：
(5)-252； (6)(-2)3；(7)-7+3-6； (8)(-3)×(-8)×25；
(13)(-616)÷(-28)； (14)-100-27； (15)(-1)101； (16)021；
(17)(-2)4； (18)(-4)2； (19)-32； (20)-23；
(24)3.4×104÷(-5).
2.说一说我们学过的有理数的运算律：
加法交换律：a+b=b+a；
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)；
乘法交换律：ab=ba；
乘法结合律：(ab)c=a(bc)；
乘法分配律：a(b+c)=ab+ac.
二、讲授新课
前面我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方等运算，若在一个算式里，含有以上的混合运算，按怎样的顺序进行运算？
1.在只有加减或只有乘除的同一级运算中，按照式子的顺序从左向右依次进行.
审题：(1)运算顺序如何？
(2)符号如何？
说明：含有带分数的加减法，方法是将整数部分和分数部分相加，再计算结果.带分数分成整数部分和分数部分时的符号与原带分数的符号相同.
课堂练习
审题：运算顺序如何确定？
注意结果中的负号不能丢.
课堂练习
计算：(1)-2.5×(-4.8)×(0.09)÷(-0.27)；
2.在没有括号的不同级运算中，先算乘方再算乘除，最后算加减.
例3 计算：
(1)(-3)×(-5)2； (2)［(-3)×(-5)］2；
(3)(-3)2-(-6)； (4)(-4×32)-(-4×3)2.
审题：运算顺序如何？
解：(1)(-3)×(-5)2=(-3)×25=-75.
(2)［(-3)×(-5)］2=(15)2=225.
(3)(-3)2-(-6)=9-(-6)=9+6=15.
(4)(-4×32)-(-4×3)2
=(-4×9)-(-12)2
=-36-144
=-180.
注意：搞清(1)，(2)的运算顺序，(1)中先乘方，再相乘，(2)中先计算括号内的，然后再乘方.(3)中先乘方，再相减，(4)中的运算顺序要分清，第一项(-4×32)里，先乘方再相乘，第二项(-4×3)2中，小括号里先相乘，再乘方，最后相减.
课堂练习
计算：
(1)-72； (2)(-7)2； (3)-(-7)2；
(7)(-8÷23)-(-8÷2)3.
例4 计算
(-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4.
审题：(1)存在哪几级运算？
(2)运算顺序如何确定？
解： (-2)2-(-52)×(-1)5+87÷(-3)×(-1)4
=4-(-25)×(-1)+87÷(-3)×1(先乘方)
=4-25-29(再乘除)
=-50.(最后相加)
注意：(-2)2=4，-52=-25，(-1)5=-1，(-1)4=1.
课堂练习
计算：
(1)-9+5×(-6)-(-4)2÷(-8)；
(2)2×(-3)3-4×(-3)+15.
3.在带有括号的运算中，先算小括号，再算中括号，最后算大括号.
课堂练习
计算：
三、小结
教师引导学生一起总结有理数混合运算的规律.
1.先乘方，再乘除，最后加减；
2.同级运算从左到右按顺序运算；
3.若有括号，先小再中最后大，依次计算.
四、作业
1.计算：
2.计算：
(1)-8+4÷(-2)； (2)6-(-12)÷(-3)；
(3)3·(-4)+(-28)÷7； (4)(-7)(-5)-90÷(-15)；
3.计算：
4.计算：
(7)1÷(-1)+0÷4-(-4)(-1)；(8)18+32÷(-2)3-(-4)2×5.
5*.计算(题中的字母均为自然数)：
(1)(-12)2÷(-4)3-2×(-1)2n-1；
(4)［(-2)4+(-4)2·(-1)7］2m·(53+35).
有理数的混合运算 第3篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时， 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算 第4篇
教学目标： （一）知识学习点 能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算. （二）能力训练点 培养学生的观察能力和运算能力. （三）德育渗透点 培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯. （四）美育渗透点 通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.重点和难点：是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算. 教学进程 一、课前预习 1.有理数的运算顺序是什么？ 2.计算：（口答）① ② ③ ④ ⑤ ⑥ 教法说明.2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.二、讲授新课 例： 1、 计算 师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号. 2 、计算： ① ②3 计算： 教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算. 4.课堂练习(板演)计算：①②③ ④ 四、课后练习a 组1.选择题 （1）下列各组数中，其值相等的是（ ） a. 和 b. 和 c. 和 d. 和 （2）下列各式计算正确的是（ ） a. b. c. d. （3）下列说法正确的是（ ） a. 与 互为相反数 b.当 是负数时， 必为正数 c. 与 的值相等 d.5的相反数与 的倒数差大于－2.2.计算 （1）计算① ； ② ③ ④ b 组 计算： 1 . 2 . 3. c 组已知 ， 时，求下列代数式的值 五.学习小结
纠错栏
有理数的混合运算 第5篇
教学目标
1.进一步熟练掌握有理数的混合运算，并会用运算律简化运算；
2.培养学生的运算能力及综合运用知识解决问题的能力.
教学重点和难点
重点：有理数的运算顺序和运算律的运用.
难点：灵活运用运算律及符号的确定.
课堂教学过程设计
一、从学生原有认知结构提出问题
1.叙述有理数的运算顺序.
2.三分钟小测试
计算下列各题(只要求直接写出答案)：
(1)32-(-2)2；(2)-32-(-2)2；(3) 32-22；(4)32×(-2)2；
(5)32÷(-2)2；(6)-22+(-3)2；(7)-22-(-3)2；(8)-22×(-3)2；
(9)-22÷(-3)2；(10)-(-3)2·(-2)3；(11)(-2)4÷(-1)；
二、讲授新课
例1 当a=-3，b=-5，c=4时，求下列代数式的值：
(1)(a+b)2； (2)a2-b2+c2；
(3)(-a+b-c)2； (4) a2+2ab+b2.
解：(1) (a+b)2
=(-3-5)2 (省略加号，是代数和)
=(-8)2=64； (注意符号)
(2) a2-b2+c2
=(-3)2-(-5)2+42 (让学生读一读)
=9-25+16 (注意-(-5)2的符号)
=0；
(3) (-a+b-c)2
=［-(-3)+(-5)-4］2 (注意符号)
=(3-5-4)2=36；
(4)a2+2ab+b2
=(-3)2+2(-3)(-5)+(-5)2
=9+30+25=64.
分析：此题是有理数的混合运算，有小括号可以先做小括号内的，
=1.02+6.25-12=-4.73.
在有理数混合运算中，先算乘方，再算乘除.乘除运算在一起时，统一化成乘法往往可以约分而使运算简化；遇到带分数通分时，可以写
例4 已知a，b互为相反数，c，d互为倒数，x的绝对值等于2，试求 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995值.
解：由题意，得a+b=0，cd=1，|x|=2，x=2或-2.
所以 x2-(a+b+cd)x+(a+b)1995+(-cd)1995
=x2-x-1.
当x=2时，原式=x2-x-1=4-2-1=1；
当x=-2时，原式=x2-x-1=4-(-2)-1=5.
三、课堂练习
1.当a=-6，b=-4，c=10时，求下列代数式的值：
2.判断下列各式是否成立(其中a是有理数，a≠0)：
(1)a2+1＞0； (2)1-a2＜0；
四、作业
1.根据下列条件分别求a3-b3与(a-b)·(a2+ab+b2)的值：
2.当a=-5.4，b=6，c=48，d=-1.2时，求下列代数式的值：
3.计算：
4.按要求列出算式，并求出结果.
(2)-64的绝对值的相反数与-2的平方的差.
5*.如果|ab-2|+(b-1)2=0，试求
课堂教学设计说明
1.课前三分钟小测试中的题目，运算步骤不太多，着重考查学生运算法则、运算顺序和运算符号，三分钟内正确做完15题可算达标，否则在课后宜补充这一类训练.
2.学生完成巩固练习第1题以后，教师可引导学生发现(a+b)2=a2+2ab+b2，(a-b)2=a2-2ab+b2，使学生做题目的过程变成获取新知识的重要途径.
有理数的混合运算 第6篇
有理数的混合运算（拓展课）
——24点游戏
上课学校：高桥－东陆学校 执教者：丁迎华 班级：预备2班
地点：预备2班 时间：3月16日
一、背景分析：
1.学情分析：考虑到预备班的学生年龄偏小，而且由于数学学科的特点，比较枯燥，特在教学中安排了一节24点游戏内容，以提高学生的学习兴趣，发挥学生的积极性和参与性。
2.教材分析：本节课是在学完有理数这一章之后的研究性阅读材料，可以通过本节课的学习旨在提高学生四则运算的速度和心算的能力。
教学目标：
1.熟练掌握运算律、提高四则运算的速度和心算的能力；
2.培养学习数学的兴趣；
3.通过合作解决新的问题。
二、教学重点、难点：
1.运算速度和心算能力；
2.培养合作精神；
3.体会游戏规则的变化其实是由数的范围发生了变化。
三、教学设计：
二期课改的理念是“以学生发展为本”，充分发挥学生的主观能动性，积极参与课堂活动，在教学过程中，教师要充分发挥情感因素在教学中的作用，与学生建立平等合作的关系，确立学生在学习中的主体地位。特别是在数学教学中，由于数学学科的逻辑性和思维性很强，学习数学对于学生来说感到非常的枯燥、乏味，学生只是为了学而学，没有主动学习的兴趣，所以在新教材的编排里，编入了24点游戏一节阅读材料，因此我在上完有理数以后，利用24点游戏，通过与数的计算有关的游戏，学会从生活和游戏中体验数学，感悟数学，感受数学美，培养喜欢数学的情感，从而激发学生的学习兴趣和团队合作、参与竞争等能力。
四、教学过程：
1.拿出教具，扑克牌，引出课题。
2.说出24点游戏规则。
3.电脑随机选择8组数据，在这期间可以考察学生对运算律和运算顺序的熟练程度。
4.教师给出1，5，5，5四个数，给出新的法则，引进分数。
5.教师继续给出新的法则，引进负数。
6.学生小结。
7.课后思考。
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有理数的混合运算 第7篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时， 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算 第8篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时， 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算 第9篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时， 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算 第10篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了有理数的混合运算，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
a. 和 b. 和
c. 和 d. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
a. b.
c. d.
（4）下列说法正确的是（ ）
a. 与 互为相反数
b.当 是负数时， 必为正数
c. 与 的值相等
d.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页b组1.
十、板书设计
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有理数的混合运算 第11篇
一、素质教育目标
（一）知识教学点
能按照有理数的运算顺序，正确熟练地进行有理数的加、减、乘、除、乘方的混合运算.
（二）能力训练点
培养学生的观察能力和运算能力.
（三）德育渗透点
培养学生在计算前认真审题，确定运算顺序，计算中按步骤审慎进行，最后要验算的好的习惯.
（四）美育渗透点
通过本节课的学习，学生会认识到小学算术里的四则混合运算顺序同样适用于有理数系，学生会感受到知识的普适性美.
二、学法引导
1.教学方法：尝试指导法，以学生为主体，以训练为主线.
2.学生学法：
三、重点、难点、疑点及解决办法
重点和难点是如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合计算.
四、课时安排
1课时
五、教具学具准备
投影仪、自制胶片.
六、师生互动活动设计
教师用投影出示练习题，学生用多种形式完成.
七、教学步骤
（一）复习提问
（出示投影1）
1.有理数的运算顺序是什么？
2.计算：（口答）
① ， ② ， ③ ， ④ ，
⑤ ， ⑥ .
【教法说明】2题都是学生运算中容易出错的题目，学生口答后，如果答对，追问为什么？如果不对，先让他自己找错误原因，若找不出来，让其他同学纠正，使学生真正明白发生错误的原因，从而达到培养运算能力的目的.
（二）讲授新课
1.例2 计算
师生共同分析：观察题目中有乘法、除法、减法运算，还有小括号.
思考：首先计算小括号里的减法，然后再按照从左到右的顺序进行乘除运算，这样运算的步骤基本清楚了.带分数进行乘除运算时，必须化成假分数.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时不要“跳步”太多，最后再检查这个计算结果是否正确.
一个学生板演，其他学生做在练习本上，教师巡回指导，然后师生共同订正.
【教法说明】通过此题的分析，引导学生在进行有理数混合运算时，遵循“观察—思考—动笔—检查”的程序进行计算，有助于培养学生严谨的学风和良好的学习习惯.
2.尝试反馈，巩固练习（出示投影2）
计算：
① ；
② .
【教法说明】让学生仿照例题的形式，自己动脑进行分析，然后做在练习本上，两个学生板演.由于此两题涉及负数较多，应提醒学生注意符号问题.教师根据学生练习情况，作适当评价，并对学生普遍出现的错误，及时进行变式训练.
3.例3 计算： .
教师引导学生分析：观察题目中有乘方、乘法、除法、加法、减法运算.
思考：容易看到 ， 是彼此独立的，可以首先分别计算，然后再进行加减运算.
动笔：按思考的步骤进行计算，在计算时强调不要“跳步”太多.
检查计算结果是否正确.
一个学生口述解题过程，教师予以指正并板书做示范，强调解题的规范性.
4.尝试反馈，巩固练习（出示投影3）
计算：① ；
② ；
③ ；
④ .
首先要求学生观察思考上述题目考查的知识点有哪些？然后再动笔完成解题过程.四个学生板演，其他同学做在练习本上.
说明：1小题主要考查乘方、除法、减法运算法则及运算顺序等知识，学生容易出现 的错误.通过此题让学生注意运算顺序.3题主要考查：相反数、负数的奇次幂、偶次幂运算法则及运算顺序等知识点.让学生搞清 与 的区别； ， .计算此题要特别注意符号问题；4题主要考查相反数运算法则及运算顺序等知识.本题要特别注意运算顺序.
【教法说明】习题的设计分层次，由易到难，循序渐进，符合学生的认知规律.注重培养学生的观察分析能力和运算能力.通过变式训练，也培养学生的思维能力.学生做练习时，教师巡回指导，及时获得反馈信息，对学生出现错误较多的问题，教师要进行回授讲解，然后再出一些变式训练进行巩固.
（三）归纳小结
师：今天我们学习了，要求大家做题时必须遵循“观察—分析—动笔—检查”的程序进行计算.
【教法说明】小结起到“画龙点睛”的作用，教给学生运算的方法、步骤，培养学生良好的学习习惯，提高运算的准确率.
（四）反馈检测（出示投影4）
（1）计算① ； ②
③ ； ④ ；
⑤ .
（2）已知 ， 时，求下列代数式的值
① ； ② .
以小组为单位计分，积分最高的组为优胜组.
【教法说明】通过反馈检测，既锻炼学生综合应用所学知识的能力，又调动学生学习的积极性和主动性，增强学生积极参与教学活动的意识和集体荣誉感.
八、随堂练习
1.选择题
（1）下列各组数中，其值相等的是（ ）
A. 和 B. 和
C. 和 D. 和
（2）下列各式计算正确的是（ ）
A. B.
C. D.
（4）下列说法正确的是（ ）
A. 与 互为相反数
B.当 是负数时， 必为正数
C. 与 的值相等
D.5的相反数与 的倒数差大于－2.
2.计算
（1） ；
（2） .
九、布置作业
（一）必做题：课本第118页3.（4）、（5）；4.（6）、（7）、（8）.
（二）选做题：课本第119页B组1.
十、板书设计
有理数的混合运算 第12篇
有理数的混合运算(1)淮安市涟水县药材学校 凌庆课 题：第二章第7节 有理数的混合运算(1)教学目标：1、 知识目标：(1)了解有理数的混合运算的意义。(2)掌握有理数的混合运算顺序，并会进行简单的有理数的混合运算。2、 能力目标：培养学生的运算能力；提高学生的灵活解题能力。3、 情感目标：体会游戏中蕴涵的数学知识，体验生活中处处存在着数学。教学重点：如何按有理数的运算顺序，正确而合理地进行有理数混合运算。教学难点：熟练准确地进行有理数的混合运算。设计思路：通过学生已有的认知结构，向学生提供充分从事数学活动的机会，使学生经过猜测、交流、反思等活动获得数学知识和技能，进一步发展思维能力，激发学生学习兴趣，增强学生学好数学的信心。教学过程：一、 创设情境，导入新课1、 王阿姨想买2袋米（每袋35元），14.5元的羊肉，5.7元的蔬菜和12.5元的鱼，还想给女儿买2米彩带（每米4.5元），如果王阿姨带了200元去超市，问够不够？若不够，还少多少？若够，剩下多少钱？ （为了回答这个问题，学生将会进行必要的计算，从而体会到计算的必要性，为引入新课做准备。）2、 经过前一阶段的学习，我们已经学习了有理数的加、减、乘、除、乘方这五种运算，今天我们将学习有理数的混合运算。（板书课题：有理数的混合运算）二、 师生互动，课堂探究1、 提出问题，引发讨论算式8－23÷(—4)×(—7＋5)里有哪几种运算？（从学生已有的认知结构出发，激发学生主动参与，把学生的注意力和思维活动调节到积极状态，培养学生思维的灵活性。）2、 导入知识，解释疑难(1)由此引出有理数的混合运算概念含有有理数的加、减、乘、除、乘方等多种运算，称为有理数的混合运算。(2)有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，最后加减。如果有括号，先进行括号内的运算。(3)例题分析① 知道了运算顺序后，我们看刚才那道题：8－23÷(—4)×(—7＋5)先让学生说出运算顺序，再解答：解：8－23÷(—4)×(—7＋5) ＝8－23÷(—4)×(—2) ＝8－8÷(—4)×(—2) ＝8－(－2)×(—2) ＝8－4 ＝4② 下面我们通过例题来熟悉有理数的混合运算的法则。例1、 计算： (－ )×3÷3×(－ )师生共同分析后，让学生完成例题，请一名同学到黑板上板演。题目较为简单，注重学生的参与程度，给一些基础差的学生多一些表现，让他们看到自己的进步，感受成功的喜悦，从而激发学习兴趣。 例2、计算 (－5)3×[2－(－6)]－300÷5 先让学生说出运算顺序，然后师生共同完成。 解:(－5)3×[2－(－6)]－300÷5 ＝(－5)3×8－300÷5 ＝(－125)×8－300÷5 ＝－1000－60 ＝－1060 三、巩固练习，及时反馈 1、计算：（课本p61，练一练） (1)18－6÷(－3)×(－2) (2)24+16÷(-2)2÷(－10) (3)(－3)3÷(6－32) (4)(5+3÷ )÷(－2)＋(－3)2（教师巡视指导，考查学生掌握有理数混合运算顺序的情况）2、做游戏请同学们给2、7、8、13这四个数之间加上适当的运算符号，并按一定的顺序进行运算，使其结果为24。(小组竞赛，看看哪组最先凑成24，看看哪组方法多。)(1) 8÷2＋7＋13＝24 (2) (13－7)×8÷2＝24(3) [13－(8－7)]×2＝24 …… 由于学生思考的角度不同，使用的方法必然是多样化，教师应尊重学生的想法，鼓励学生独立思考，提倡计算方法多样化。 （由于学生大多数玩过“24点游戏”，所以一方面可以使学生觉得数学不枯燥乏味，另一方面让学生感到生活中处处都有数学，处处用到数学，认识到数学的价值所在，增强学好数学的信心。）四、归纳总结，知识回顾让学生谈出自己的体会与收获，教师进一步总结、补充。(1)本节主要学习了有理数加、减、乘、除、乘方的混合运算，进行有理数的混合运算的关键是熟练掌握其混合运算的运算顺序。(2)本节还通过玩游戏，进一步加深理解了有理数混合运算顺序，积累了运算技巧，提高了运算速度。五、双基练习，课后拓展1、书本p63习题2.7第1题(1)(2)(4) 第2题(1)(3)2、与你的爸爸、妈妈玩“24点”的游戏。3、自选一些适当的练习巩固题。
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有理数的混合运算 第13篇
把两个算式－9＋（＋6）与（－11）－7之间加上减号就成了一个题目，这个题目中既有加法又有减法，就是我们今天学习的有理数的加减混合运算。（板书课题2.7有理数的加减混合运算
按教师要求口答并读出结果
师生共同小结：
有理数加减法混合运算的题目的步骤为
1.减法转化成加法；
2.省略加号括号；
3.运用加法交换律使同号两数分别相加；
4.按有理数加法法则计算。
采用同桌互相测验的方法，以达到纠正错误的目的。针对一道例题分成三部分，每一部分都有一组相应的巩固练习，这样每一步学生都掌握得较牢固，这时教师一定要总结有理数加减混合运算的方法，使分散的知识有相对的集中。
这两个题目是本节课的重点.采用测验的方式来达到及时反馈。
归纳小结
教师提问：
1.怎样做加减混合运算题目？
2.省略括号和的形式的两种读法各是什么？
学生讨论后口答小结不是教师单纯的总结，而是让学生参与回答，在学生思考回答的过程中将本节的重点知识纳入知识系统。
布置作业必做题：(一)计算：
（1）－8＋12－16－23；
（2）- + － -
（3）－40－28－（－19）＋（－24）－（－32）；
（4）－2.7＋（－3.2）－（1.8）－2.2；
（二）选做题：（1）当b＞0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？ （2）当当b＜0时，a，a-b，a+b哪个最大，哪个最小？
综合考察
学以致用
体现分层次教学使不同学生得到不同的发展
附板书设计:
2.7有理数的加减混合运算
例题：计算： 练习处
1.（+3）-（-9）+（-4）-（+2）
2. - + - +
教学反思：
本节课是一节计算课,是学生们在学习了有理数的加法和减法的基础上进行教学的。通过本节课的学习使学生掌握代数和的概念,知道所有含有有理数的加、减混合运算的式子都可以化为有理数的加法的形式即代数和的形式,并能熟练掌握有理数的加减混合运 算及其运算顺序。还要培养学生理解事物发展变化是可以相互转化的辩证唯物主义观点。本节课本着“扎实、有效”的原则，既关注课堂教学的本质，有注重学生能力的培养，且面向全体学生来设计教学。通过教学实践，在本节课上不足的地方是：1.时间掌握的不好有一些前松后紧，以至于后面没有时间来进行本节课的小结，就显得有一些虎头蛇尾了。2、练习的形式还有些单调，如时间富裕还可以准备一些判断练习，把学生在做题时容易出错的地方写出来，让学生来进行判断，用这种方式来进行强化来练习，可以收到比较好的效果。
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