《组合图形的面积》教案设计（精选15篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，就不得不需要编写教案设计，教案设计有助于顺利而有效地开展教学活动。如何把教案设计做到重点突出呢？下面是小编帮大家整理的《组合图形的面积》教案设计，欢迎阅读与收藏。
《组合图形的面积》教案设计 1
课前准备
教师准备 PPT课件
教学过程
⊙谈话揭题
1．谈话。
(1)我们学过哪些平面图形？你知道它们的周长、面积的计算公式吗？
预设
生1：我们学过三角形、长方形、正方形、平行四边形、梯形、圆和环形等平面图形。
生2：三角形的面积计算公式是“底×高÷2”。
……
(2)你们学过哪些立体图形？你们知道它们的表面积、体积的计算公式吗？
预设
生1：我们学过长方体、正方体、圆柱、圆锥。
生2：长方体的表面积……
2．揭题。
我们曾经学过的这些图形，一般称为基本图形或规则图形，这节课我们来复习组合图形、不规则图形的相关知识。
⊙回顾与整理
1．提问：如何求组合图形、不规则图形的周长或面积？
(一般通过“割补”“平移”“旋转”等方法，将它们转化成求基本图形周长或面积的和、差等)
2．提问：如何计算立体组合图形的表面积或体积？
(1)学生分组讨论。
(2)指名汇报。(学生自由回答，合理即可)
(3)教师小结。
在计算立体组合图形的表面积时，可以把每个面的面积进行累加，也可以借助视图来求表面积。
在计算立体组合图形的体积时，有的要把几个物体的体积相加来求体积，有的要从一个物体的体积里减去另一个物体的体积，这要根据具体情况而定。
无论是分割还是添补，都是把复杂的图形转化成简单的图形。
⊙典型例题解析
1．课件出示典型例题1。
(1)求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 本题考查学生求组合图形面积的能力。
因为阴影部分是不规则图形，所以可以采用阴影部分的面积＝长方形的面积－大三角形的面积－小三角形的面积的方法来求面积。
解答 20×16－12×20÷2－8×16÷2＝136(cm2)
(2)下面是两个完全相同的直角三角形，其中一部分重叠在一起，求阴影部分的面积。(单位：cm)
分析 从图中可以看出，阴影部分是一个梯形，但梯形的上、下底和高都不知道，所以无法直接求出它的面积。
观察图形可以看出：阴影部分的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形DEG的面积，而梯形ABEF的面积加上三角形EFC的面积等于大三角形ABC的面积，且两个大三角形的面积相等，所以阴影部分的.面积与梯形ABEF的面积相等，只要求出梯形ABEF的面积就可以求出阴影部分的面积。
解答 (8－3＋8)×6÷2＝39(cm2)
2．课件出示典型例题2。
将高都是1 m，底面半径分别是5 m、3 m和1 m的三个圆柱组成一个物体，求这个物体的表面积。
分析 本题考查的是求立体组合图形表面积的能力。
如图，这个物体由三个圆柱组成，仔细观察可以发现：向上的露在外面的三个面的面积之和(两个圆环和一个圆)正好等于大圆柱一个底面的面积(或者说相当于大圆柱上底面的面积)。
物体的表面积＝大圆柱的表面积＋中圆柱的侧面积＋小圆柱的侧面积
解答 2×3.14×52＋2×3.14×5×1＋2×3.14×3×1＋2×3.14×1×1
＝157＋31.4＋18.84＋6.28
＝213.52(m2)
《组合图形的面积》教案设计 2
教学内容：
课本第92页到第93页的教学内容
教学目标：
1、认识组合图形、会把组合图形分解成已学过的平面图形。
2、通过找一找、分一分、拼一拼，培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力，能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作的技能，发展空间观念，提高思维的灵活性。
4、通过拼组图形，使学生感受教学与现实生活的密切关系，体会数学带给大家的生活美。
重、难点与关键
1.探索并掌握组合图形的面积计算方法。
2.理解并掌握组合图形的`组合及分解方法。
教具准备
教学用三角尺或教学挂图、PPT课件。
教学过程
一、复习导入
1.复习。
你们已经学会了计算哪些平面图形的面积?说一说这些图形的面积计算公式?
长方形的面积=长×宽;正方形的面积=边长×边长
平行四边形的面积=底×高;三角形的面积=底×高÷2
梯形的面积=(上底+下底)×高÷2
2.导入。
3.大家学会的知识可真多。为了奖励你们，老师请你们去欣赏一些美丽的图案，请同学们欣赏时认真想想：你们发现了什么?
二、新授课
1.认识组合图形。
出示课本第92页的四幅图。
认真观察这四幅图，它们分别是由哪些简单图形组成的?请同学们打开课本第92页，先找一找，然后在四人小组内互相讨论。比比看哪一个小组的分法最简单?
(1)四人小组讨论。
(2)小组各自展示各种分法。
(3)让学生举例说说生活中的组合图形。
同学们，开动脑筋想象：生活中哪些地方还有组合图形
2.探索组合图形面积的计算方法。
教师引导：大家真了不起，知道生活中存在着这么多的美丽组合图形，那如果我们想知道这些组合图形有多大，实际上是求什么?现在我们就来探讨组合图形的面积计算方法。
板书课题：组合图形的面积
(1)出示例题4(电子教材)
(2)学生独立解答。
学生解答时，让他们思考还有其他解法吗?如果有困难，可以在小组内互相帮助。
(3)学生汇报。
解法一：5×5+5×2÷2
解法二：(5+7)×2.5÷2×2
=25+5 =12×2.5÷2×2
=30(m2) = 30(m2)
学生在汇报时，教师提问：你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的理由。
师生小结：从例题中我们可以看出，同一个组合图形，由于分解的方法不同，解法也就不同，所以请同学们想想。求组合图形面积时关键是做什么?(图形分解)
三、巩固练习
完成课本第93页的“做一做”。
问：这块地是由哪些简单的图形组成的?
1.学生独立计算。
2.学生汇报，展示思路。
四、课堂小结
通过这一节课的学习，同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的?有哪些不明白的地方?
在小结过程中，不仅让学生小结这节课学到的知识，而且让学生学会评价，学会评价自己和他人。
五、布置作业
这是我们学校将要开辟的一块草坪，如下图。你能算出它的面积吗?现在有两家公司联系，A公司说种一平方米草要5元，B公司说种同样的草一共需要2500元。如果让你决定，你会选择哪家公司?
《组合图形的面积》教案设计 3
教学背景：
组合图形面积的计算是平面图形知识在小学阶段的综合应用。计算一个组合图形的面积，有时可以有多种方法，为了提高学生的解题能力，除了让学生加强练习以外，还应教绐他们一定的解题技巧。经过多年的教学实践，我收集和整理了一些关于组合图形面积的计算方法和技巧。如割补法、平移法、等分法、等积变形法、翻折法、旋转法、重叠法等等。我们要根据图形的特征、已知条件，以及整体与部分的.关系，选择最佳解法。
本节微课主要学习割补法、等积变形、旋转法等三种方法。
教学目标 ：
1、 知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
2、 注重对组合图形的分析方法与计算技巧，有利于提高学生的识图能力、分析综合能力与空间想象能力。
教学方法：
讲解法、演示法
教学过程：
一 、割补法
这类方法一般是从组合图形中分割成几种不同的基本图形，这类图形的阴影部分面积就是求几个基本图形面积之和（或者差）。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
二、等积变形法。
这类方法是将题中的条件或问题替换成面积相等的另外的条件或问题，使原来复杂的图形变为简单明了的图形。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
三、旋转法。
这种方法是将图形中某一部分切割下来平行移动到一恰当位置，使之组合成一个新的基本规则图。
Ppt演示变化过程，并出示解题过程。
四、小结方法
求组合图形面积可按以下步骤进行
1、弄清组合图形所求的是哪些部分的面积。
2、根据图中条件联想各种简单图形的特征，看组合图形可以分成几块什么样的图形，能否通过割补、等积变形、旋转等方法使图形化繁为简。
《组合图形的面积》教案设计 4
教学内容：
教科书第90页的例题，完成例题下面的”做一做“和练习二十一的题目。
教学目的：
使学生初步了解组合图形面积的计算方法，会计算一些比较简单的组合图形的面积。
教具准备：
将复习中的图画在小黑板上，再将教学例题时所用的图也画在小黑板上。
教学过程：
一、复习
问：第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？（学生回答，教师在长方形下面板书：S=ab，其他图形，学生分别回答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的.公式。）
二、新授。
1、教学例题。
教师：组合图形就是由我们已学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。在实际生活中有进需要计算这些组合图形的面积。例如有些房子侧面墙的形状是这样的：（出示小黑板）
问：这个图形的面积我们过去学过吗？（让学生仔细观察一下）
我们虽然没有学过计算这个图形面积的计算公式，可是能不能把这个图形分成几个我们已经学过的图形呢？怎样分？（指名学生到黑板前画一画，教师标出相关尺寸。）
现在把这个图形分成了一个三角形和一个正方形，它的面积怎样计算？（学生看教科书第90页上的例题，把书上的算式填完整。）
：在实际生活中我们见到的物体表面，有很多图形是由我们已经学过的正方形、长方形、平行四边形、三角形或梯形组合而成的。计算这些图形的面积，一般是先把它们分成已学过的简单图形，分别计算出各个简单图形的面积，然后再把它们合起来，便可以求整个组合图形的面积。）
2、做例题下面”做一做“中的题目。
先让学生读题。
问：“这块菜地可以看成是由哪些图形组合而成？”
让每个学生在练习本上列式计算。做完后集体核对。
三、巩固练习。
做练习二十一中的题目。
第3题，投影片出示一面少先队的中队旗。
问：要计算这面中队旗的面积，怎样分成几个我们已经学过的图形呢？你是怎样做的？（让几个学生说一说自己的想法。
第4题，先让学生读题，再问：
“这个机器零件的横截面图的面积怎样计算？”（让几个学生说一说自己的想法）
“根据题目中标出的长度，怎样计算比较简便？”（用长方形的面积减去梯形缺口的面积。）
学生在练习本上列式计算，再集体订正。
四、作业。
练习二十一的第1题和第2题。
课后：
《组合图形的面积》教案设计 5
设计理念：
本节课的中心与着力点是“方法”的体会与感悟，计算面积不是刚学，不是重点，但不能忽视，可以加大力度；还要指导学生能根据各种组合图形的条件，有效地选择方法。在整个探索过程中，相信学生，鼓励学生，给予学生充足的独立思考、交流讨论的时间。
本节课还得预设学生在学习过程中可能出现哪些问题，做好提前准备，这样到课堂上才能真正做到“以不变应万变”。
知识目标 ：
1、在自主探索的活动中，理解组合图形面积的计算方法。
2、能根据各种组合图形的条件，灵活有效的选择计算方法并进行正确的解答。
能力目标 ：
1、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、通过图形的组合和分解培养分析问题、解决问题的能力及动手创新的意识学会把复杂问题转化为简单问题，渗透转化思想。
情感与价值观目标：
1、通过动手操作，给学生以美的享受，并能展示自我，张扬个性。
2、让孩子体验到成功的喜悦，培养了学生战胜困难的决心和勇气，团结友爱的美好情感。
教学重点：
在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个简单图形所需的条件。
教学难点：
选择有效的计算方法解决实际问题。
教学过程：
一、复习旧知，引入新课
1、师：我们会求哪些平面图形的面积了？请回忆下面积计算公式。
2、看黑板上一些正六边形（六边相等、六角相等），你有它们的面积计算公式吗？那要求它的面积，怎么办呢？（转化成我们学过的图形）
[设计意图：让学生初步体会到学过的面积计算方法应用的广泛性，渗透转化思想，培养空间观念。]
二、探索组合图形面积计算方法
1、割
那你能想办法用学过的方法来求正六边形的面积吗？ 请上来画一画说一说。
这些同学的方法可以归结为一个字：割。就是把一个没学过的图形割成学过的图形，然后利用面积公式算出每一块面积，再求出整个图形的面积。且方法千变万化，只要你有目标，就一定能成功。
[设计意思：拓展思维，一题多解，感受探索的乐趣，培养学生学习平面图形的兴趣。]
2、补、大面积-小面积
出示一个组合图形
（1）师：请同学们选择一种方法计算这个组合图形的'面积。（生独立完成）
师：谁来说说你是用哪种方法计算的。
生介绍，师根据学生的介绍演示不同的方法。
师：这几种方法你们最喜欢哪一种呢？
师：为什么？（引导学生选择分得最少的，计算又简洁的方法）
（2）这儿又有一种新方法，没有把组合图形分割，而是补上一块。（板演：补），算出补后的大面积，减去补上的那部分面积，便可得出原来图形的面积。（板演：大面积-小面积）
3、小结求组合图形面积常用的方法
割、补、大面积-小面积。
4、小试牛刀
课后第一题。
请说说你用了什么方法。你更喜欢哪种方法？
5、挑战
（1）独立思考
（2）讨论
（3）移、拼的方法
[设计意图：从易到难，层层深入，引出求组合图形面积的常用方法]
3、回顾本节课所学，你有什么收获吗？在求组合图形面积时，你有什么要提醒大家的吗？
[设计意图：锻炼学生总结概括能力，口语表达能力得到发展。]
4、练习：课后2、3
板书：
长方形面积=长×宽 割
正方形面积=边长×边长 补
平行四边形面积=底×高 拼
三角形面积=底×高÷2写 大面积-小面积
梯形面积=（上底+下底）×高÷2
《组合图形的面积》教案设计 6
教学内容：
小学数学第十二册第126页
教学目标：
1、使学生进一步掌握求平面组合图形面积的计算方法，并能合理地把平面组合图形转化为简单图形，再进行面积的计算。
2、培养学生分析、判断能力，并发挥学生的主体作用，积极探索解决新问题，培养学生的创新意识。
教学重点：
进一步培养学生学会观察。
教学难点：
进一步学会找隐蔽条件。
教学过程：
一、复习基本知识
1、我们已学过哪些平面图形？（请生回答，并出示图形）。
2、请生回答这些平面图形的面积怎样计算？用字母公式表示。
3、基本练习：求各图形面积。（单位：厘米）开火车
4、导入：今天我们继续复习图形的面积――组合图形的面积（板书）
二、变化练习
1、小组讨论：从刚才的简单图形中挑选两个图形组成一个新的'图形，你会计算他们的面积吗？你们有几种情况？（让生拼一拼，摆一摆。）
2、学生汇报：（边出示，边板书）
（1）三角形面积+正方形面积列式：4×4÷2+4×4
（2）正方形面积－角形面积列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积列式：3.14×22÷2+（3+5）×4÷2
（4）梯形面积－半圆的面积列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积列式：3.14×22÷2+4×2
（6）长方形面积－半圆的面积列式：4×2－3.14×22÷2
3、，并回答以下问题：
（1）由几个简单图形组成的图形叫做（）。
（2）在你拼摆的过程中，你发现图形的组合一般有几种情况？
（3）求组合图形的面积时，解答的步骤是什么？关键是什么？
三、强化练习
1、如图：阴影部分平行四边行的面积是36平方厘米，求出三角形的面积。（单位：厘米）
6（1）先让学生独立思考，然后再请生回答。
（2）你有几种解法？并在大屏幕出示。
9
2、求下列各个阴影部分的面积。（单位：厘米）
（1）（2）
6
6d=6
A：先让学生做在自己的本子上。
B：并让学生说一说你是怎样解答的？
C：核对，并在大屏幕演示。
D：如果组合图形不能直接拆成几个简单图形，那该怎么办呢？
3、计算阴影部分的面积。（单位：厘米）（图略，书本第127页练一练2中的第3小题）
先让学生思考，说一说应该怎么办？然后借助多媒体演示，请生列式。并说一说有几种方法。
4、：通过图形的平移、翻转，可以使它成为两个或两个以上的简单图形。
四、发散练习
如图：两个正方形摆放在一起，（大正方形边长为8厘米，小正方形边长为5厘米），图中有7个点，任意连接其中3个点，可以形成一个三角形，求三角形的面积？
(5分钟内看谁做得最多，方法最巧妙)
五、板书设计
平面组合图形的面积
（1）三角形面积+正方形面积（2）正方形面积－角形面积
列式：4×4÷2+4×4列式：4×4－4×4÷2
（3）半圆的面积+梯形面积（4）梯形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+（3+5×4÷2列式：（3+5）×4÷2－3.14×22÷2
（5）长方形面积+半圆的面积（6）长方形面积－半圆的面积
列式：3.14×22÷2+4×2列式：4×2－3.14×22÷2
《组合图形的面积》教案设计 7
教学内容：
教科书P75-76页的内容
教学目标：
1、知识与技能：
（1）明确组合图形是由几个简单图形组合而成，求组合图形的面积就是求几个简单图形的面积的和或差的计算；
（2）能正确地分析图形，并能正确地求组合图形的面积。
2、能力目标：
（1）通过实践操作、练习，提高观察、分析能力和解题的灵活性；
（2）培养学生的自主探索、合作学习的能力。
3、情感与态度：
（1）培养学生积极参与数学学习活动的习惯；
（2）在学习过程中让学生体验到成功的乐趣，增强学习数学的信心。
教学重点：
学生能够通过自己的动手操作，掌握用割补法求组合图形面积的计算方法。
教学难点：
理解计算组合图形面积的多种计算方法，根据图形之间的联系和一定的隐蔽条件，选择最适当的方法求组合图形的面积。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入
1、欣赏图片媒体出示：
师：数学真是无处不在呀！瞧！在很久很久以前，我国新疆地区有一座神秘的楼兰古国，那时人们安居乐业，看！（一座座美丽的房子）你们发现了什么？
师让学生说出有哪些基本图形组成并认识组合图形，感受“数学图形之美”
板书：组合图形
3、复习平面图形面积计算。
二、自主学习，探究新知
1、出示（一座房子的侧墙的图）
师：考古学家们在楼兰古国的遗址发现了其中的一堵保存比较好的墙，想知道
它的面积有多大？你有办法计算吗？
2、师：考古学家们要计算组合图形的面积来解决问题。其实，我们的生活中也有很多需要计算组合图形的面积的问题呢！瞧！淘气的好朋友小华家买新房，计划在客厅铺地板（出示客厅图）
（1）师：请你估一估，小华家的客厅面积大约是多少？
想一想，找同学来回答
展示学生的做法，并请他说说思考过程。
（2）师请生小组合作，讨论：计算小华家的客厅的实际面积是多少？
方法有哪些？
师：如果要你求这个组合图形的面积，你可以怎样求？
（3）生汇报：先把它分割成长方形和梯形，然后把它们的面积加起来……
师：用剪刀剪的方法有的时候不太方便操作，我们可以用加辅助线的方法来把组合图形进行分割。（辅助线用虚线来画）
师：还有其他方法吗？
（生如果没有得出用补的方法）师拿出剪下的三角形问：这个组合图形，刚才是怎么得到的？能给你启发吗？（得出用长方形面积减去三角形的面积）
板书：贴+写
师小结：同学们真能干，有的把组合图形分割成我们学过的几个基本图形，再把它们的面积加起来，有的补上一个我们学过的基本图形，然后面积相减，用了很多种方法，但有一点是相同的'，你能看出来是什么吗？（求出来的面积是一样的。）（依据学生回答，教师适时板书：合理割补、分块求积、加减组合）
2、基本练习
老师遇到了一个生活中的实际问题，想请同学们两人一组帮忙解答，看看哪个小组的方法最多？
（汇报）
在以后求组合图形面积的时候，你可以选择你认为最简单的方法来求。
学生自学例题及补充题，然后交流各题的解题策略，并引导比较异同。
三、实践活动
师：其实，在我们的身边很多物体的面都是组合图形，你能找出来吗？
出示队旗：其实，我们的中队旗就是一个组合图形。
（1）估一估：请你估一估，我们中队旗的面积大约是多少？想一想，找同学来回答
（2）议一议：如果要你求它的面积，你会用什么办法计算？用你的方法计算需要测量哪些边的长度呢？
（3）算一算：为了节省时间，有些数据我已经帮你们量过了（出示带有数据的中队旗）
用你认为简单的方法进行计算。先做好的小组上来板书。
反馈：你们是怎么思考的？
师：跟你们估计的结果比较一下，看谁估计的最正确，掌声送给他！
四通过这节课的学习，你有什么收获？
希望同学们把我们所学的知识充分的利用到我们的生活当中，去解决生活中出现的有关问题。
五、巩固练习，深化理解
1、展示学生课前做的七巧板拼图作品。
2、你能计算你的作品的面积吗？
小组合作、测量所需条件并计算面积。
指名交流计算方法，媒体随机出示学生解题策略。
《组合图形的面积》教案设计 8
教材简析：
“组合图形的面积”是五年级上册的内容，是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节。学生在三年级已经学习了长方形与正方形的面积计算，在本册的第二单元又学习了平行四边形、三角形与梯形的面积计算，在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。教材在内容的呈现上突出了两个部分，一是感受计算组合图形面积的必要性，二是针对组合图形的特点，让学生自主探索计算组合图形的基本方法，并在交流、讨论中开阔思路，修正想法，从而更好地解决生活中有关组合图形的实际问题。
学情分析：
学生已经学习了基本图形的计算方法，有了一定的经验基础，尤其是第二单元转化思想的渗透，所有这些知识储备都会使学生学习的难度相对减少。学生在探索组合图形面积的计算方法时，由于思考问题的角度不同，他们在解答问题的过程中会产生不同的思考方法，对于方法的交流、借鉴、反思需要教师的有效组织。五年级学生已经具有了独立思考、与人交流的习惯和能力，思维上也有了一定的深度，但如何让每个学生都积极地参与到探索的活动中来，让活动有实效，真正让学生在数学方法、数学思想方面有所发展。
教学目标：
1、认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
2、能利用所学的知识解决生活中组合图形的实际问题，培养学生独立思考与合作交流的习惯。
3、让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
4、进一步渗透转化的数学思想。
教学重点：
认识组合图形，能在自主探索的活动中理解计算组合图形的多种方法，能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
教学难点：
让学生感觉到数学与生活的密切联系，获得成功的学习体验。
教学过程：
一、复习铺垫，唤醒旧知
1、师：同学们，我们学过的平面图形有什么呢？它们的面积你们会计算吗？
2、计算各种基本图形的面积。
3、师：这些都是我们以前学过的一些基本图形（板书：基本图形）
师：看来这些基本图形的面积是难不倒你们了！
设计意图：复习学过的五种基本图形的面积计算方法，唤醒学生的旧知，为下面学习组合图形的面积计算作下铺垫。
二、自主探索，合作交流
1、情境引入、估算图形。
师：小华家新买了房子，这是装修效果图，他计划在客厅铺地板，客厅的形状是这样的。这是我们以前学过的图形吗？（它是一个不规则的图形）
师：请你们估一估它的面积大约是多少平方米？（估计值记录下来）
设计意图：在探索策略前，先安排估算的环节能起到培养学生估算意识的作用，同时又能让学生在估算的时候，潜移默化地运用添补和分割的转化思想。
2、独立探索、寻求方法。
师：到底它的面积是多少平方米呢？老师已经为大家准备了一张学习卡，请你们独立思考一下该怎么做，也可以和同学互相讨论，还不明白的话也可以举手请老师帮忙。
（学生活动，教师巡视，了解学生情况，指导帮助个别学生）
师：老师发现大家都很会思考，现在把你的方法说给你小组的同学听一听，看看你们小组有几种不同的方法。
设计意图：直接让学生凭借已有的经验探索计算组合图形面积的方法，给了学生更大的自主探索的空间。
3、赏析思路、分享方法。
学生可能出现以下几种方法。
（1）分割法。
①分成一个长方形和一个正方形。
师：谁来汇报你的想法？
师：这条线叫辅助线，是我们数学学习的好帮手，我们一般将它画成虚线。
师：那你是怎么计算它的面积的？6-3求出的是哪一段？12 21表示什么？（把长方形的面积加上正方形的面积）
师：这位同学用一条辅助线把这个不规则图形分成了一个长方形和一个正方形，其他同学有类似的方法吗？
②分成两个长方形。
③分成两个梯形。
师：其他同学还有不同的方法吗？
（2）添补法。
师：你为什么要补上这一块呢？
师：那你是怎么计算的？刚才这几种方法，最后一步都是用加法，而你这里为什么用减法呢？（把补上的这一块的面积减掉）
（3）割补法。
师：老师在自己学校上课，发现有个孩子是这样画，你们看行得通吗？
师：割下来的这部分能正好拼上吗？
设计意图：帮助学生理解多样化的方法，使学生在不断完善认识的过程中，学会倾听、学会吸纳他人的意见，享受积极思考获得的快乐。引导学生交流，引起思维的碰撞，使他们体会到解决问题方法的多样性。
4、明晰方法，渗透思想。
师：刚才我们用了这么多的方法来计算这个不规则图形的面积，如果让你把这些方法分一分，你打算怎么分？（学生分类）
师：第一类方法，用辅助线把不规则图形分割成我们学过的基本图形，在数学上我们称为分割法。（板书：分割法）用分割法计算时，要先算出各部分的面积，最后把它们加起来。（板书：求和）
师：这类方法叫做添补法（板书），用添补法计算，记得把添上的这部分面积减去。（板书：求差）
师：这种方法，既有分割，又有添补，它就叫——割补法。（板书：割补法）
师：同学们再观察一下，这些方法看似不同，但其实它们都有一个共同的特点，你能发现吗？（不论是分割或添补，目的都是——把不规则的图形——转化成——已学过的基本图形。板书：转化）
师：像这样由几个基本图形拼成的图形，我们把它叫做组合图形（板书：组合图形）现在你们会计算组合图形的面积了吗？（补充：面积）
师：其实在我们身边就有很多组合图形，一起来看看。（课件展示生活中的`组合图形）
师：这是房子的平面图，它可以由哪些图形拼成呢？中队旗？
设计意图：让学生找方法的共同点，水到渠成地由学生揭示出转化思想，进而把转化思想根植于学生心中；欣赏组合图形的图案，给学生以美的享受，使学生感受到生活中组合图形的存在，加强数学与生活的密切联系。
三、应用练习，提升认识
出示田地平面图。
师：如果要把它转化成尽量少的基本图形，你能想出几种方法？
师：同学们想出的方法可真多，现在请你们选择自己的喜欢的方法，计算出它的面积，看谁算得又对又快。（重点交流缺少数据的方法）
师小结：看来，虽然求组合图形面积的方法是多样的，但我们还要根据所给的条件，灵活选择合理、简便的方法进行计算。（板书：合理 简便）
设计意图：在尊重编者意图的基础上进行了改动，主要是进一步培养学生能根据组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
四、畅谈收获，总结提升
师：通过这节课的学习，大家有哪些新的收获？
师：转化是一种重要的数学思想，对于我们数学学习有很大的帮助，其实在我们前面的学习中，也经常运用转化来学习新知识，看，在学习这些图形的面积时，我们都是把它转化成了我们学过的图形，在学习除数是小数的除法时，也把它转化成了除数是整数的除法，在今后的学习中，我们也会经常利用它学习新知识！
设计意图：使每个学生在回顾中学会整理、归纳、反思，提高自我学习的能力，获得成功学习的体验。同时引导学生在总结中有所提升，不仅仅在知识方面，重要的还有数学方法和数学思想方面的交流。
《组合图形的面积》教案设计 9
教学内容：
北师大版教科书第九册第75~76页的内容
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
重点、难点
重点：在探索活动中，理解组合图形面积计算的多种方法，会找出计算每个小图形所需的条件。
难点：如何选择有效的计算方法解决问题。
教具准备：
多媒体课件和组合图形图片。
教学过程：
一.引出概念，揭示主题。
1.你能看出以下图形是由那些基本图形组成的吗？
2.像这样由两个或两个以上基本图形组合而成的图形我们把它称为组合图形（板书“组合图形”）画一画，分一分。
二．新授。
这是我家的.客厅平面图！（课件出示客厅的平面图。）
1、估计地板的面积
师：请同学们先估一估这个地板的面积有多大呢？
2、探索不同方法。
师：同学们估的数据都不大一样，谁估得最接近呢？下面我们就一起来验证。请同学们观察这个图形，咱们学过怎样求它的面积？（停顿）那我们该怎么办？请把你的想法用虚线在图中表示出来。
生动手画图。
教师有选择的展示方法。
3.师总结分割法和添补法。
其实不管是用分割法还是添补法，我们都是为了一个共同的目的，那就是把这个组合图形转化成以学过的平面图形。
4.计算：
现在你会计算这个组合图形的面积吗？
要算每个小图形的面积分别需要哪些条件？请找一找，并标出来。
生独立计算。
5.汇报计算方法及结果。
6.辨析及总结。
（1）同学们为什么不选择分割五个或十个小图形的方法来计算面积呢？
分成的图形越少，计算面积时就越简便，所以我们以后在计算组合图形的面积时要学会选择简便的方法进行计算。
（2）刚才我们先用分割或添补的方法把组合图形转化成了以前学过的平面图形，然后找出计算每个小图形所需的条件，再计算出组合图形的面积。
三．巩固练习。
1.根据条件算一算引入中两个图形的面积。2.动手做。根据你的方法测量你需要的数据进行计算。
四．小结：谈谈你的收获！
五．板书：
组合图形面积
图11.转化
图22.找条件
图33.计算图
《组合图形的面积》教案设计 10
【教学内容】
北师大教材五年级上册第一单元第一课时《组合图形面积》
【学校及学生状况分析】
我校是白银市白银区的一所城区中心小校，多媒体设施比较齐全，可以进行课件演示及实物投影多媒体辅助教学，而且是北师大版五年级教材的使用学校。
组合图形面积是由直观走向抽象的一节内容，重在方法的挖掘。在教学中，不能以教师为中心来死搬硬套教材，应合理地利用了教材资源。使学生更宽泛地理解什么是组合图形,更大限度地激活每个学生寻求组合图形面积计算的思维动力，然后逐步展开有层次的思维训练，开阔学生的思维空间，鼓励学生积极探索。
【教材分析】
组合图形面积是在长方形、正方形、平行四边形、三角形和梯形这五个基本图形的面积公式学习之后，进行的一种由形象到抽象的学习。解题的基本理念是将组合图形转化为基本图形进行计算，需要发散学生的思维，会分析图形的`构成，能够正确分析图形的隐含数据条件，鼓励学生算法多样化。
【本课教学目标】
1、知识与技能
（1）、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
（2）、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
（3）、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
2、过程与方法：
让学生在自主探索的基础上进行合作交流，从而归纳组合图形面积的计算方法。
3、情感态度与价值观：
（1）、结合具体题例，感受计算组合图形面积的必要性，产生积极的数学学习情感。
（2）、渗透转化的数学思想和方法。
【教学重难点及关键：】
1、重点：掌握组合图形面积的计算方法。
2、难点：理解计算组合图形面积的多种方法。
3、关键：学会运用“分割”与“添补”的方法计算组合图形的面积。
【课前准备】
基本图形卡片、七巧板以及多媒体课件
【教学课时】
一课时
【教学设计】
（一）观察动画，复习旧知，引出新知
1、观察动画，分析引入
（媒体出示由基本图形拼成的太阳、狗、房子、小鸡、花草树木等）
师：观察这幅图画，你发现了什么？
生：很多的基本图形，组成了很多的图形） [板书：基本图形]
师：这些由基本图形组合而成的图形，就叫做组合图形。[板书：组合图形]
2、复习基本图形面积公式
师：还记得我们都学过哪些基本图形吗？
（随着学生回答，按学习的顺序贴各个基本图形）
问：那谁还记得这些基本图形的面积公式？
（随着学生回答，在各个基本图形后面写公式）
师：真不错，看来同学们对面积公式知识的掌握相当扎实。那像这些组合图形，怎么求面积呢？有同学已经有想法了。今天这节课，我们一起来探索组合图形面积的计算方法？（板书：在组合图形后面增加“面积” ）
（设计意图：通过拼图游戏，激发学生学习的兴趣，学生兴趣浓厚的动手操作，在操作过程中理解了组合图形的意义。使课堂一开始就进入了一种轻松的学习氛围。）
（二）动手拼图，初探方法
1、自拼图形，分析要素
师：拿出你的学具袋和做题纸。请一位同学来给大家读读要求吧。
请你从学具中任选两个基本图形，拼出一个组合图形，粘在答题纸的方框内。
边做边思考：
师：你拼的组合图形由什么基本图形组成的？这些基本图形的要素是什么？
师：现在，就请你挑出你喜欢的基本图形，来拼一个组合图形，并和小组内的同学讨论一下，怎么求你这个组合图形的面积呢？
（学生活动，教师巡视，指导画高。）
2、展示图形，分析条件
（学生分别介绍所拼的组合图形后，教师选择其中的一个作重点分析。）
师：现在，我们来看右面的组合图形（见右下图），它是由一个三角形和一个长方形组成的。有一条边既做三角形的底又做长方形的长，是公共边。
（强调公共边：既做长方形的长，又作三角形的底。）
3、打开思路，探索面积
师：怎样求一个组合图形的面积？
生：分另计算三角形与长方形的面积，然后相加。
《组合图形的面积》教案设计 11
教学目标：
1、认识组合图形，会把组合图形分解成已经学过的平面图形。
2、通过找一找，分一分，拼一拼，培养学生识图能力和综合运用知识的能力，能合理运用“割”“补”方法来计算组合图形的面积。
3、培养学生的观察能力和动手操作能力。
教学重点：
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
教学难点：
理解并掌握组合图形的面积计算方法。
一、复习引入
1、师:大家知道哪些简单的平面图形?
生:长方形，正方形，平行四边形，三角形-------
师:今天老师是也带来了一些简单的平面图形，请看.
(课间出示长，正，平，三，梯)
师:大家知道他们的面积计算公式马吗?
生说公式，同时师课间出示.
师:老师把这些简单的平面图形组合在一起，拼成了生活中的美丽图形，请看!
(课间出示;风筝房屋的侧面七巧板中队旗)
师：你能看到那些简单的.平面图形？同桌之间说说看。
汇报：重点说中队旗分成两个梯形。
引出“组合图形”的定义，课件出示定义。
板书：组合图形
2、寻找身边的组合图形
师：其实我们身边还有很多这样的组合图形，大家找找看。
（教师窗户，防盗窗）
师：今天我们就来学习怎么计算组合图形的面积？
板书：的面积
二、探究新知
教学例4：房屋侧面
1、先出示没有数字的图形
师：可以直接利用我们学过的面积公式来计算吗？
生：不能
师：那可以怎样计算呢？同桌之间说说看？
汇报：可以分成两个梯形，可以分成一个三角形和一个长方形
师：同学们有这么多想法啊？作业纸上又提供的数据，大家在作业纸上分一分，画一画，算一算。
学生做，师巡视指导，搜集作品。，
2、投影展示学生作品：
方法一：转化成三角形+长方形
让学生说一说他的做法，重点问转化成了什么图形？
问：大家看懂了吗？每一步表示什么意思呢？
掌声送回学生一
方法二：转化成两个相同的梯形
（多让其他学生说一说分发）
3、比较两种方法
课件同时出示两种做法
师：刚才这一种是把组合图形转化成（三角形和长方形）这种是把组合图形转化成了（两个梯形），虽然方法不一样，但他们有什么共同点吗？
生：都是把组合图形分成成了已经学过的简单的平面图形。
师：像这种分发在数学上叫分割法。板书：分割法
分割
板书：组合图形简单的平面图形
求和
小结：在求组合图形的面积时，我们可以把它利用分割法转化成已学过的简单平面图形的面积，再求和。
师：大家会求组合图形的面积了吗？那我们就去做一些练习吧。
三、练习
1、“做一做”
让学生独立完成，找一学生上黑板板演，找另一学生评价。
在图上加一条变成一个梯形和一个三角形能求出组合图形的面积吗？（发现条件不够）
教授：分割时不能随便分，要根据已知条件来分，这样才能求出组合图形的面积。
2、中队旗
先让同桌讨论方法，比一比谁找到的方法多，然后再作业纸上做一做。
先讲两种分割法，重点讲解“填补法”
师：刚才我们都是用的分割法来求得组合图形的面积，但这位同学的方法有的不一样了，你能说说你是怎么想的吗？
生：长方形的面积-三角形的面积=组合图形的面积
师：这位同学的想法真独特，想这种方法叫填补法。
板书：填补法
师：我们把组合图形通过填补法转化成简单的平面图形，然后再（求差），就求出了组合图形的面积。
板书：求和
小结：我们在怎么求出组合图形的面积的？
强调：转化优化
四、小结：这节课你有什么收获？
《组合图形的面积》教案设计 12
教学内容：
92和93页练习十八
教学目标：
明确组合图形的意义；
知道求组合图形的面积就是求几个图形面积的和（或差）；
能正确地进行组合图形面积计算，并能灵活思考解决实际问题。
教学过程：
一、复习。
“第一个图形是什么形？它的面积怎样计算？”学生口答，教师在长方形图的下面板书：S＝ab
“第二个图形呢？”
......
学生分别口答后，教师在每个图的下面写出相应的计算面积的公式．
教师：计算这些图形的面积我们已经学会了，可是在实际生活中，有些图形是由几个简单的图形组合而成的，这就是我们今天要学习的内容，板书：组合图形面积的计算。
二、认识组合图形
1、让学生指出92页页的四幅图有哪些图形？
2、引导学生把下面的'图形，组合成多边形（展示台上拼）
对学生的拼出的图形，有选择地出示其中的几个。（如下所示）
分别说出这些图形是由哪几个简单的图形组合而成。
师：怎样计算这些组合图形的面积呢？（板题）
二、组合图形面积的计算。
1．讨论计算上面拼成的组合图形的面积。（生板演其余每组完成一图）
订正，讨论第一图的两种方法。
5×5+5×6÷2[5+（5+6）]×5÷2
=25+15=16×5÷2
=40（平方厘米）=40（平方厘米）
2．在实际生活中，有些图形也是由几个简单的图形组合而成的（出示例1题目及图）。
图表示的是一间房子侧面墙的形状。
它的面积是多少平方米？
如果不分割能直接算出这个图形的面积吗？（引讨横虚线的作用）怎样计算这个组合图形的面积呢？（讨论方法后，再打开书计算，同时指名板演）
5×5+5×2÷2
还能用其他的划分方法求出它的面积吗？(分组讨论)
汇报讨论结果。可能有下面情况。
[5+（2+5）]×（5÷2）÷2×2
小结：一个组合图形，可以用多种方法划分成几个已经学过的简单图形，再分别计算出这些图形的面积，求出组合图形的面积，但要注意分割图形时，应当考虑计算的方便，特别要有计算面积所必需的数据。（比如--图示，能容易找出所需的数据吗？）
三、巩固初步
1．做一做/书93页
2．练习十八/第1题
3．练习十八/第2题
（1）由中队旗引入
（2）算出它的面积。（单位：厘米）--可能有下面几种情况
S总=S梯×2S总=S长-S三
5．练习十八/第3、4题
四、拓展练习
练习十八8*
课后记：
《组合图形的面积》教案设计 13
教学内容：北师大版小学数学五年级上册第5单元"组合图形面积"。 （p75~76）
教材分析：本册教材的第2单元，学生已经学习了平行四边形、三角形与梯形的面积。在此基础上学习组合图形，一方面可以巩固已学的基本图形，另一方面能将所学的知识进行综合，提高学生综合能力。在"组合图形面积"中，重点探索计算组合图形面积的计算方法。由于本单元是小学阶段平面几何直线型内容的最后章节，因此，教材所安排的内容除了巩固学生所学的知识外，更重要的是将解决问题的思考策略渗透其中。
教学目标：
1、在自主探索的活动中，理解计算组合图形面积的多种方法,并渗透转化的数学思想。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
4、在有效的情境中激发学生学习的兴趣的主动性，培养热爱数学的思想感情。
教学重点：探索组合图形面积的计算方法。
教学难点：根据组合图形的条件，有效地选择计算方法。
教师准备：为学生每人准备探索时用的题签1，题签2，学生准备：尺子
教学过程：
一、复习：
课件出示：
师：认识吗？面积会算吗？选一个说说。
师：三角形的面积计算方法是底乘以高除以2,这里的除以2你是怎么理解的.？
师小结：我们把三角形面积的转化成平行四边形来推导出三角形的面积计算方法的。
二、引入新课。
1、过渡：刚才的图形我们都是可以通过公式可以直接计算的，那这样的图形能直接计算吗？
课件出示问题：
师：这个问题，能用你学过的知识想办法解决吗？
布置自主探索任务：
○1明确探索的要求；（把想法画在图上，并试着求出地板的面积）。
○2交流要求：想好办法的同学，把你的想法告诉你的同桌，比较两的想法有什么不同。
○3提示：实在有困难的同学，可以与同桌进行合作。
2、生独立尝试，师巡视，并发现典型。
3、反馈：
师：谁来展示你的解决办法？
（实物投影展示，辅助学生说清楚：想法与解法。及中间数据的来源等。）
补充的知识有：用虚线画辅助线；将学生的"割"明确为"分"（画辅助线）。
可能出现的答案有：
对于
a、出现补的方法，在学生说的同时，用实物模型来演示补的过程及说明算法。
b、出现又割又补的知识，让学生展示，并帮助理解，但最后不再统一展示。
4、归纳：师：同学们，刚才咱们想出了这么多的方法，算出地板的面积是33平方米，我们一起来给这些方法来分分类吧，你会怎么分呢？分一分，补一补。
师：我们可以把这个图形通过分一分，也可以说是这个图形是如图1由一个小长方形与一个大长方形组合成，或如图3由两个梯形组合而成，或如图4由一个长方形与一个正方形组合而成。像这样的图形，我们一般称之为组合图形。（板书：组合图形）今天，我们学的是组合图形的面积。（板书：的面积）。
师：求这个客厅的地板问题，同学们想出了各种各样的方法，这么多的方法，你个人更喜欢哪些方法呢？
（生可能会说到：分成的图形个数少比个数多要简单些与分成长方形、正方形要比梯形在计算上要简单些。）
师：同学生，刚才我们通过求客厅的地板问题解决了求组合图形的面积问题，在这么多的方法中，还是有一些方法，相对更简单些。比如，分成两个图形的比分成三个图形的要相对简单些；同样分成两个图形的，分成长方形、正方形的比分成梯形、三角形的在计算上相对又要简单些。
三、练习。
过渡：所以，我们在解决这类问题时，可以考虑要尽量的……（简单些）。好，下面我们带着这样的想法，来看这个问题。
课件出示：
等生读明白题意后，布置练习纸。（每人三个练习图）。
生独立尝试，师巡视，收集典型。
反馈：将学生的典型作品，投影展示。
可能的情况有：
可能出现的其它问题有：请你来评价一下这两种方法。
(分成了不是已学过的图形) （分得过细，数量上过多）
过渡：那好，请看。
课件出示：
生独立完成。
反馈、交流：
请学生说清楚自己的想法，及解法。
过渡：一个问题，同学生想出了这么多而又简单的方法，真是了不起。下面请看这里。
出示：
师：看哪些同学能很快地求出共要多少钱？
反馈：只有一种"补"的解法。
师：看来，求组合图形的面积，并不是所有的方法都可以的，有时，我们还得根据条件选择合适的方法。
四、总结。
1、学习了这一课，你学会了什么？
2、最后，我们来轻松一下。
课件出示：
它们像什么？（马、飞机、鱼等）
师：这些美丽而复杂的图形其实是由我国传统的智力玩具"七巧板"（动画演示，将切割线慢慢突出成下图。）的七个基本图形构成的，同学们，我们多去玩玩，还能拼出更多美丽而复杂的组合图形。或许，在拼的过程中还能为你带来不一样的启迪呢！
《组合图形的面积》教案设计 14
【教材简析】
本课是五年级上册第五单元内容，是在学生学习了长方形与正方形、平行四边形、三角形与梯形的面积计算的基础上学习的，一方面可以巩固已经学过的基本图形，另一方面则能将所学的知识进行整合，注重将解决问题的思考策略渗透其中，提高学生的综合能力。
【学情分析】
《组合图形的面积》是学生在已经学习了长方形、正方形、平行四边形、三角形与梯形面积计算的基础上进行教学的。学生已初步具备了一定的空间思维能力，但只局限于对单一图形进行简单分析。本节课可以巩固已有知识，提高学生综合实践能力，有利于进一步发展学生的空间观念，同时让学生在数学思想方法及解决问题的思考策略方面有所发展。本课让学生在自主观察思考的前提下，通过小组合作学习、汇报交流来进一步拓宽学生的思维空间，通过与他人的交流与合作，获取更多的方法，提升学生的学习能力。
【教学目标】
1、使学生结合生活实际认识组合图形，会把组合图形分解成学过的平面图形并计算出面积
2、能运用所学知识解决生活中组合图形的实际问题。
3、自主探索，合作交流。培养学生认真思考，团结协作的能力。
4、通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。
【教学重点】
探索并掌握组合图形的面积计算方法。
【教学难点】
理解并掌握组合图形的组合及分解方法。
【学具准备】
前置性作业
【教学设想】
在本课的学习中，我让学生小组合作学习、汇报交流创设一个广阔的学习空间，探索空间。通过找一找、分一分、拼一拼,培养学生识图的能力和综合运用有关知识的能力,能合理地运用“割”、“补”等方法来计算组合图形的面积。让学生在自主探索、合作交流的学习氛围中最大限度的参与到探索求组合图形的面积全过程，具体设计如下：
【教学过程】
一、创设情境,激趣导入。
1.同学们,我们已经学习了哪些多平面图形?（生回答）
2.请同学们看大屏幕，认识组合图形。像这样由几种简单图形组合而成的图形，我们就把它们叫做组合图形。
3.组合图形在我们生活中的应用很广泛（生举例），今天，我们就结合一个生活中的例子来学习组合图形的面积。（板书：组合图形的面积）
【设计意图】
根据学生已有经验，观察生活中的组合图形，让学生体会由几个简单的图形组合而成是组合图形，它们的面积怎么求。使学生逐步熟悉组合图形，调动学生的学习兴趣。
二、小组合作探究
1. 出示前置性作业小组交流
复习
1、说说你学过哪些平面图形 ？2、说说这些图形的面积计算公式？
1）分割法：
将整体分成几个基本图形，求出它们的面积和。
2）添补法：
用一个大图形减去一个小图形求出组合图形的面积。
师:你是怎样想的?这两种解法你喜欢用哪一种解法?说说你的.理由。
师生小结:从例题中我们可以看出,同一个组合图形,由于分解的方法不同,解法也就不同。所以请同学们想想,求组合图形面积时关键是做什么?
【设计意图】：学生通过小组合作交流解决组合图形的面积时，重视把学生的思维过程充分暴露出来，让学生认真观察、独立尝试、合作交流。为每个学生提供参与数学活动的空间和时间，鼓励学生用不同的方法进行计算，开拓思维，并引导学生寻找最简方法。
5.学生举例并解答（前置作业 我的例子）
结合学生自己举的例子解答讲解
【设计意图】
让学生举出自己能够解决的例子，增强他们解决问题的自信心。
6.练一练（前置作业我能行）。
⑴生独立计算。
⑵生展示思路。
【设计意图】
学生已经自己举例练习组合图形的面积了，教师再出不同形式的练习，既巩固了本课所学的知识，又培养了学生解决实际问题的能力。体现了数学来源于生活，应用于生活的教育理念。
三、应用新知,解决问题:
师: 同学们不仅合作做得好,独立解题也很棒。下面我们就用今天所学到的知识解决生活中的问题。
师: 通过刚才的练习,你认为该怎样求组合图形的面积?（生自由发言）
师小结: 可见求组合图形的面积可以用相加的方法,也可以用相减的方法。
【设计意图】
练习的设计是加深学生对本节课知识的巩固，因此在设计上，我由浅入深，遵循学生的思维潜能。
四、总结:（前置作业我的收获）
通过这一节课的学习,同学们有什么收获?你认为自己的表现怎样?哪位同学表现的最好?有哪些不明白的地方?
【设计意图】
通过本节课的学习，学生学会了求组合图形的面积，把自己的收获讲给大家听，也是对新知记忆和理解的又一次升华。
《组合图形的面积》教案设计 15
教学目标：
1、在自主探索活动中，理解计算组合图形面积的多种方法。
2、能根据各种组合图形的条件，有效地选择计算方法并进行正确的解答。
3、能运用所学的知识，解决生活中组合图形的实际问题。
教学重点：
能正确计算组合图形的面积。
教学难点：
能根据各种组合图形的条件，正确选择计算方法并解答。
教学准备：
A4纸 基本图形 作业练习
教学过程：
一、 谈话激趣，揭示课题
师：老师第一次来到黄村小学，见到同学们我非常高兴，初次再面老师给每个同学都带来了一份礼物，快打开来看看是什么：
1、 给学生发礼物
2、 复习各个平面图形的面积公式
（这里有长方形，正方形，三角形等，你们能说说这些平面图形的面积公式吗？）
3、 拼成自已喜欢的组合图形
请选择两个或两个以上的图形拼成你喜欢的图形。
4、 学生展示并说一说由哪些基本图形组成的。
（师：如果要求这个图形的面积你认为该怎样计算呢？谁来说一说？）
5、 教师总结：像这样由我们学过的一些基本图形组合而成的图形我们把它叫做组合图形，像这样的'组合图形的面积要怎样求得呢？这节课我们就一起来探讨组合图形面积的计算方法。
二、 探索交流，解决问题
1、 出示教材第88页的情境图
师：这是智慧老人家客厅的平面图，他准备给客厅铺上地板。
2、 想一想，估一估
先让我们来估一估这个客厅的面积有多大呢？（师引导：根据这个客厅形状的特点，我们可以用学过的哪个图形的面积去估计它的大小呢？）
（若学生估不出来）师再引导：是否可以用长为7米，宽为6米的长方形的面积去估计客厅的面积，如果可以，则客厅的面积是6*7＝42平方米，所以客厅的面积不到42平方米，若看成是边长为6米的正方形的面积去做计客厅的面积，那么客厅的面积大约为36平方米。
师：刚才我们在估算客厅面积时是把它看成我们学过的长方形或正方形，那么我们是不是也可以把这个客厅的平面图形转化成我们已经学过的图形去计算它的面积呢？
3、 自主探索，计算面积
师：请同学们拿出老师给大家准备的练习纸，动笔画一画，算一算。
（师巡视，若发现学生不会再引导）刚才我们用简单的图形拼成组合图形，你能不能将这个组合图形分割成我们学过的基本图形，进而将组合图形的面积转化成已学过的图形的面积的计算。
（1）学生动手画一画，师提示：（加一条辅助线。并将分割后的图形加上编号，再对图形1、2进行计算。）
4、展示学生的作品，并由学生说说理由。（怎样计算的？）
5、（展示四种已计算的分法）再对前四种进行分类
（师：
分割法：
添补法：
割补法：
（师：图形分割后我们要看一看分割后计算每个图形面积所要的数据有没有？）
板书：
1、先转化成已学过的基本图形。
2、分割后的图形是否可以计算。
3、分割后的图形是否比较简单易算。
师：组合图形面积的计算我们先将这个图形转化成已学过的平面图形，再找出计算每个图形所需要的条件再进行计算。
三、 理解运用，巩固练习
师：通过解决智慧老人客厅的面积计算的问题，我们学习了组合图形面积的计算方法，在计算时我们一定要根据图形的实际特点，选用恰当的方法。
老师出两题考考大家，敢接受挑战吗？
1、 出示练习，学生做在练习纸上。
2、 讲评完第一题后，操作第二题。
四、 学生畅谈收获
通过这节课的学习，你在什么收获？
