初中数学教案素材设计锦集

初中数学教案锦集【10第】

　　在教学工作者实际的教学活动中，就难以避免地要准备教案，借助教案可以恰当地选择和运用教学方法，调动学生学习的积极性。那么教案应该怎么写才合适呢？

初中数学教案1

　　知识技能目标

　　1、理解反比例函数的图象是双曲线，利用描点法画出反比例函数的图象，说出它的性质；

　　2、利用反比例函数的图象解决有关问题。

　　过程性目标

　　1、经历对反比例函数图象的观察、分析、讨论、概括过程，会说出它的性质；

　　2、探索反比例函数的图象的性质，体会用数形结合思想解数学问题。

　　教学过程

　　一、创设情境

　　上节的练习中，我们画出了问题1中函数的图象，发现它并不是直线。那么它是怎么样的曲线呢？本节课，我们就来讨论一般的反比例函数（k是常数，k≠0）的图象，探究它有什么性质。

　　二、探究归纳

　　1、画出函数的图象。

　　分析画出函数图象一般分为列表、描点、连线三个步骤，在反比例函数中自变量x≠0。

　　解

　　1、列表：这个函数中自变量x的取值范围是不等于零的一切实数，列出x与y的对应值：

　　2、描点：用表里各组对应值作为点的坐标，在直角坐标系中描出在京各点点（—6，—1）、（—3，—2）、（—2，—3）等。

　　3、连线：用平滑的曲线将第一象限各点依次连起来，得到图象的第一个分支；用平滑的曲线将第三象限各点依次连起来，得到图象的另一个分支。这两个分支合起来，就是反比例函数的'图象。

　　上述图象，通常称为双曲线（hyperbola）。

　　提问这两条曲线会与x轴、y轴相交吗？为什么？

　　学生试一试：画出反比例函数的图象（学生动手画反比函数图象，进一步掌握画函数图象的步骤）。

　　学生讨论、交流以下问题，并将讨论、交流的结果回答问题。

　　1、这个函数的图象在哪两个象限？和函数的图象有什么不同？

　　2、反比例函数（k≠0）的图象在哪两个象限内？由什么确定？

　　3、联系一次函数的性质，你能否总结出反比例函数中随着自变量x的增加，函数y将怎样变化？有什么规律？

　　反比例函数有下列性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　注

　　1、双曲线的两个分支与x轴和y轴没有交点；

　　2、双曲线的两个分支关于原点成中心对称。

　　以上两点性质在上堂课的问题1和问题2中反映了怎样的实际意义？

　　在问题1中反映了汽车比自行车的速度快，小华乘汽车比骑自行车到镇上的时间少。

　　在问题2中反映了在面积一定的情况下，饲养场的一边越长，另一边越小。

　　三、实践应用

　　例1若反比例函数的图象在第二、四象限，求m的值。

　　分析由反比例函数的定义可知：，又由于图象在二、四象限，所以m+1<0，由这两个条件可解出m的值。

　　解由题意，得解得。

　　例2已知反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，求一次函数y=kx—k的图象经过的象限。

　　分析由于反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，因此k<0，而一次函数y=kx—k中，k<0，可知，图象过二、四象限，又—k>0，所以直线与y轴的交点在x轴的上方。

　　解因为反比例函数（k≠0），当x>0时，y随x的增大而增大，所以k<0，所以一次函数y=kx—k的图象经过一、二、四象限。

　　例3已知反比例函数的图象过点（1，—2）。

　　（1）求这个函数的解析式，并画出图象；

　　（2）若点A（—5，m）在图象上，则点A关于两坐标轴和原点的对称点是否还在图象上？

　　分析（1）反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。由待定系数法可求出反比例函数解析式；再根据解析式，通过列表、描点、连线可画出反比例函数的图象；

　　（2）由点A在反比例函数的图象上，易求出m的值，再验证点A关于两坐标轴和原点的对称点是否在图象上。

　　解（1）设：反比例函数的解析式为：（k≠0）。

　　而反比例函数的图象过点（1，—2），即当x=1时，y=—2。

　　所以，k=—2。

　　即反比例函数的'解析式为：。

　　（2）点A（—5，m）在反比例函数图象上，所以，点A的坐标为。

　　点A关于x轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于y轴的对称点不在这个图象上；

　　点A关于原点的对称点在这个图象上；

　　例4已知函数为反比例函数。

　　（1）求m的值；

　　（2）它的图象在第几象限内？在各象限内，y随x的增大如何变化？

　　（3）当—3≤x≤时，求此函数的最大值和最小值。

　　解（1）由反比例函数的定义可知：解得，m=—2。

　　（2）因为—2<0，所以反比例函数的图象在第二、四象限内，在各象限内，y随x的增大而增大。

　　（3）因为在第个象限内，y随x的增大而增大，所以当x=时，y最大值=；

　　当x=—3时，y最小值=。

　　所以当—3≤x≤时，此函数的最大值为8，最小值为。

　　例5一个长方体的体积是100立方厘米，它的长是y厘米，宽是5厘米，高是x厘米。

　　（1）写出用高表示长的函数关系式；

　　（2）写出自变量x的取值范围；

　　（3）画出函数的图象。

　　解（1）因为100=5xy，所以。

　　（2）x>0。

　　（3）图象如下：

　　说明由于自变量x>0，所以画出的反比例函数的图象只是位于第一象限内的一个分支。

　　四、交流反思

　　本节课学习了画反比例函数的图象和探讨了反比例函数的性质。

　　1、反比例函数的图象是双曲线（hyperbola）。

　　2、反比例函数有如下性质：

　　（1）当k>0时，函数的图象在第一、三象限，在每个象限内，曲线从左向右下降，也就是在每个象限内y随x的增加而减少；

　　（2）当k<0时，函数的图象在第二、四象限，在每个象限内，曲线从左向右上升，也就是在每个象限内y随x的增加而增加。

　　五、检测反馈

　　1、在同一直角坐标系中画出下列函数的图象：

　　（1）；（2）。

　　2、已知y是x的反比例函数，且当x=3时，y=8，求：

　　（1）y和x的函数关系式；

　　（2）当时，y的值；

　　（3）当x取何值时，？

　　3、若反比例函数的图象在所在象限内，y随x的增大而增大，求n的值。

　　4、已知反比例函数经过点A（2，—m）和B（n，2n），求：

　　（1）m和n的值；

　　（2）若图象上有两点P1（x1，y1）和P2（x2，y2），且x1<0

初中数学教案2

　　教学目标

　　（一）知识认知要求

　　1、回顾收集数据的方式、

　　2、回顾收集数据时，如何保证样本的代表性、

　　3、回顾频率、频数的概念及计算方法、

　　4、回顾刻画数据波动的统计量：极差、方差、标准差的概念及计算公式、

　　5、能利用计算器或计算机求一组数据的算术平均数、

　　（二）能力训练要求

　　1、熟练掌握本章的知识网络结构、

　　2、经历数据的收集与处理的过程，发展初步的统计意识和数据处理能力、

　　3、经历调查、统计等活动，在活动中发 展学生解决问题的能力、

　　（三）情感与价值观要求

　　1、通过对本章内容的回顾与思考，发展学 生用数学的意识、

　　2、在活动中培养学生团队精神、

　　教学重点

　　1、建立本章的知识框架图、

　　2、体会收集数据的方式，保证样本的代表性，频率、频数及刻画数据离散程度的统 计量在实际情境中的意义和应用、

　　教学难点

　　收集数据的方式、抽样时保证样本的代表性、频率、频数、刻画数据离散程度的统计量在不同情境中的应用、

　　教学过程

　　一、导入新课

　　本章的内容已全部学完、现在如何让你调查一个情况、并且根据你获得数据，分析整理，然后写出调查报告，我想大家现在心里应该有数、

　　例如，我们要调查一下“上网吧的人的年龄”这一情况，我们应如何操作？

　　先选择调查方式，当然这个调查应采用抽样调查的方式，因为我们不可能调查到所有上网吧的人，何况也没有必要、

　　同学们感兴趣的话，下去以后可以以小组为单位，选择自己感兴趣的事情做调查，然后再作统计分析，然后把调查结果汇报上来，我们可以比一比，哪一个组表现最好？

　　二、讲授新课

　　1、举例说明收集数据的方式主要有哪几种类型、

　　2、抽样调查时，如何保证样本的代表性？举例说明、

　　3、举出与频数、频率有关的几个生活实例？

　　4、刻画数据波动的统计量有 哪些？它们有什么作用？举例说明、

　　针对上面的几个问题，同学们先独 立思考，然后可在小组内交流你的想法，然后我们每组选出代表来回答、

　　（教师可参与到学生的讨论中，发现同学们前面知识掌握不好的地方，及时补上）、

　　收集数据的方式有两种类型：普查和抽样调查、

　　例如：调查我校八年级同学每天做家庭作业的时间，我们就可以用普查的形式、

　　在这次调查中，总体：我校八年级全体学生每天做家庭作业的时间；个体：我校八年级每个学生每天做家庭作业的时间、

　　用普查的方式可以直接获得总体情况、但有时总体中个体数目太多，普查的工作量较大；有时受客观条件的限制，无法对所有个体进行普查；有时调查具有破坏性，不允许普查，此时可用抽样调查、

　　例如把上面问题改成“调查全国八年级同学每天做家庭作业的时间”，由于个体数目太多，普查的工作量也较大，此时就采取抽样调查，从总体中抽取一个样本，通过样本的特征数字来估计总体，例如平均数、中位数、众数 、极差、方差等、

　　上面我们回顾了为了了解某种情况而采取的调查方式：普查和抽样调查，但抽样调查必须保证数据具有代表性，因为只 有这样，你抽取的样本才能体现出总体的情况，不然，就会失去可靠性和准确性、

　　例如对我们班里某门学科的成绩情况，有时不仅知道平均成绩，还要知道90分以上占多少，80到90分之间占多少，……，不及格的占多少等，这时，我们只要看一下每个学生的成绩落在哪一个分数段，落在这个分数段的分数有几个，表明数据落在这个小组的频数就是多少，数据落在这个小组的频率就是频数与数据总个数的商、

　　刻画数据波动的统计量有极差、方差、标准差、它们是用来描述一组数据的稳定性的、一般而言，一组数据的极差、方差或标准差越小，这组数据就越稳定、

　　例如：某农科所在8个试验点，对甲、乙两种玉米进行对比试验，这两种玉米在各试验点的亩产量如下（单位：千克）

　　甲：450 460 450 430 450 460 440 460

　　乙：440 470 460 440 430 450 470 4 40

　　在这个试验点甲、乙两种玉米哪一种产量比较稳定？

　　我们可以算极差、甲种玉米极差为460－430=30千克；乙种玉米极差为470－430=40千克、所以甲种玉米较稳定、

　　还可以用方差来比较哪一种玉米稳定、

　　s甲2=100，s乙2=200、

　　s甲2＜s乙2，所以甲种玉米的产量较稳定、

　　三、建立知识框架图

　　通 过刚才的几个问题回顾思考了我们这一章的重点内容，下面构建本章的知识结构图、

　　四、随堂练习

　　例1一家电脑生产厂家在某城市三个经销本厂产品的大商场调查，产品的销量占这三个 大商场同类产品销量的40%、由此在广告中宣传，他们的产品在国内同类产品的销售量占40%、请你根据所学的统计知识，判断该宣传中的数据是否可靠：________，理由是________、

　　分析：这是一道判断说理型题，它要求借助于统计知识，作出科学的判断， 同时运 用统计原理给予准确的解释、因此，该电脑生产厂家凭借挑选某城市经销本产品情况，断然说他们的产品在国内同类产品的`销量占40%，宣传中的数据是不可靠的，其理由有二：第一，所取样本容量太小；第二，样本抽取缺乏代表性和广泛性、

　　例2在举国上下众志成城抗击“非典” 的斗争中，疫情变化牵动着全国人民的心 、请根据下面的疫情统计图表回答问题：

　　（1）图10是5月11日至5月29日全国疫情每天新增数据统计走势图，观察后回答：

　　①每天新增确诊病例与新增疑似病例人数之和超过100人的天数共有__________天；

　　②在本题的统计中，新增确诊病例的人数的中位数是___________；

　　③本题在对新增确诊病例的统计中，样本是__________，样本容量是__________、

　　（2）下表是我国一段时间内全国确诊病例每天新增的人数与天数的频率统计表、（按人数分组）

　　①100人以下的分组组距是________；

　　②填写本统计表中未完成的空格；

　　③在统计的这段时期中，每天新增确诊

　　病例人数在80人以下的天数共有_________天、

　　解：（1）①7 ②26 ③5月11日至29日每天新增确诊病例人数 19

　　（2）①10人 ②11 40 0、125 0、325 ③25

　　五．课时小结

　　这节课我们通过回顾与思考这一章的重点内容，共同建立的知识框架图，并进一步用统计的思想和知识解决问题，作出决策、

　　六．课后作业：

　　七．活动与探究

　　从鱼塘捕得同时放养的草鱼240尾，从中任选9尾，称得每尾鱼的质量分别是1、5,1、6,1、4,1、6,1、3,1、4,1、2,1、7,1、8（单位：千克）、依此估计这240尾鱼的总质量大约是

　　A、300克 B、360千克C、36千克 D、30千克

初中数学教案3

　　教学目标

　　1.理解二元一次方程及二元一次方程的解的概念;

　　2．学会求出某二元一次方程的几个解和检验某对数值是否为二元一次方程的解;

　　3．学会把二元一次方程中的一个未知数用另一个未知数的一次式来表示;

　　4.在解决问题的过程中，渗透类比的'思想方法，并渗透德育教育。

　　教学重点、难点

　　重点：二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念

　　难点：把一个二元一次方程变形成用关于一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式，其实质是解一个含有字母系数的方程

　　教学过程

　　1.情景导入：

　　新闻链接：桐乡70岁以上老人可领取生活补助,得到方程：80a+150b=902880.2.

　　2.新课教学：

　　引导学生观察方程80a+150b=902880与一元一次方程有异同？

　　得出二元一次方程的'概念：含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1次的方程叫做二元一次方程

　　3.合作学习：

　　给定方程x+2y=8,男同学给出y（x取绝对值小于10的整数）的值，女同学马上给出对应的x的值；接下来男女同学互换（比一比哪位同学反应快）请算的最快最准确的同学讲他的计算方法.提问：给出x的值，计算y的值时，y的系数为多少时，计算y最为简便？

　　4.课堂练习：

　　1)已知:5xm-2yn=4是二元一次方程,则m+n=;

　　2)二元一次方程2x-y=3中，方程可变形为y=当x=2时，y=_

　　5.课堂总结：

　　(1)二元一次方程的意义及二元一次方程的解的概念（注意书写格式）;

　　(2)二元一次方程解的不定性和相关性;

　　(3)会把二元一次方程化为用一个未知数的代数式表示另一个未知数的形式

　　作业布置

　　本章的课后的方程式巩固提高练习。

初中数学教案4

　　（一）教材分析

　　1、知识结构

　　2、重点、难点分析

　　重点：

　　找出命题的题设和结论．因为找出一个命题的题设和结论，是对该命题深刻理解的前提，而对命题理解能力是我们今后研究数学必备的能力，也是研究其它学科能力的基础．

　　难点：

　　找出一个命题的题设和结论．因为理解和掌握一个命题，一定要分清它的题设和结论，所以找出一个命题的题设和结论是十分重要的问题．但有些命题的题设和结论不明显．例如，“对顶角相等”，“等角的余角相等”等．一些没有写成“如果那么”形式的命题，学生往往搞不清哪是题设，哪是结论，又没有一个通用的方法可以套用，所以分清题设和结论是教学的一个难点．

　　（二）教学建议

　　1、教师在教学过程中，组织或引导学生从具体到抽象，结合学生熟悉的'事例，来理解命题的概念、找出一个命题的题设和结论，并能判断一些简单命题的真假．

　　2、命题是数学中一个非常重要的概念，虽然高中阶段我们还要学习，但对于程度好的A层学生还要理解：

　　（1）假命题可分为两类情况：

　　①题设只有一种情形，并且结论是错误的，例如，“1+3=7”就是一个错误的命题．

　　②题设有多种情形，其中至少有一种情形的结论是错误的．

　　例如，“内错角互补，两直线平行”这个命题的题设可分为两种情形：

　　第一种情形是两个内错角都等于90°，这时两直线平行；

　　第二种情形是两个内错角不都等于90°，这时两直线不平行．

　　整体说来，这是错误的命题．

　　（2）是否是命题：

　　命题的定义包括两层涵义：

　　①命题必须是一个完整的句子；

　　②这个句子必须对某件事情做出肯定或者否定的判断．即命题是判断某一件事情的句子．在语法上，这样的句子叫做陈述句，它由“题设+结论”构成．

　　另外也有一些句子不是陈述句，例如，祈使句(也叫做命令句)“过直线AB外一点作该直线的平行线．”疑问句“∠A是否等于∠B?”感叹句“竟然得到5＞9的结果!”以上三个句子都不是命题．

　　（3）命题的组成

　　每个命题都是由题设、结论两部分组成．题设是已知事项；结论是由已知事项推出的事项．命题常写成“如果，那么”的形式．具有这种形式的命题中，用“如果”开始的部分是题设，用“那么”开始的部分是结论．

　　有些命题，没有写成“如果，那么”的形式，题设和结论不明显．对于这样的命题，要经过分折才能找出题设和结论，也可以将它们改写成“如果那么”的形式．

　　另外命题的题设(条件)部分，有时也可用“已知”或者“若”等形式表述；命题的结论部分，有时也可用“求证”或“则”等形式表述．

初中数学教案5

　　教材分析

　　立体图形的翻折问题是高二《代数》（下）中立体几何的一个学习内容，它融会贯通于各种立体几何和几何体中，对学生进一步理解立体图形起着至关重要的作用。立体图形的翻折是从学生生活周围熟悉的物体入手，使学生进一步认识立体图形于平面图形的关系；不仅要让学生了解几何体可由平面图形折叠而成，更重要的是让学生通过观察、思考和自己动手操作、经历和体验图形的变化过程，使学生了解研究立体图形的方法。

　　教学重点

　　了解平面图形于折叠后的立体图形之间的关系，找到变化过程中的不变量。

　　教学难点

　　转化思想的运用及发散思维的培养。

　　学生分析

　　学生在前面已经对一些简单几何体有了一定的认识，对于求解空间角及空间距离已具备了一定的能力，并且在班级中已初步形成合作交流，敢于探索与实践的良好习惯。学生间相互评价、相互提问的互动的气氛较浓。

　　设计理念

　　根据教育课程改革的具体目标，结合“注重开放与生成，构建充满生命活力的课堂教学运行体系”的要求，改变课程过于注重知识传授的倾向，强调形成积极生动的学习态度，关注学生的学习兴趣和经验，实施开放式教学，让学生主动参与学习活动，并引导学生在课堂活动中感悟知识的生成、发展与变化。

　　教学目标

　　1、使学生掌握翻折问题的解题方法，并会初步应用。

　　2、培养学生的动手实践能力。在实践过程中，使学生提高对立体图形的分析能力，并在设疑的同时培养学生的发散思维。

　　3、通过平面图形与折叠后的立体图形的对比，向学生渗透事物间的变化与联系观点，在解题过程中，使学生理解，将立体图形中的问题化归到平面图形中去解决的转化思想。

　　教学流程

　　一、创设问题情境，引导学生观察、设想、导入课题。

　　1、如图（图略），是一个正方体的展开图，在原正方体中，有下列命题

　　（1）AB与EF所在直线平行

　　（2）AB与CD所在直线异面

　　（3）MN与EF所在直线成60度

　　（4）MN与CD所在直线互相垂直其中正确命题的序号是

　　2、引入课题----翻折

　　二、学生通过直观感知、操作确认等实践活动，加强对图形的认识和感受（引导学生在解题的过程中如何突破难点，从而体现在平面图形中求解一些不变量对于解空间问题的重要性）。

　　1、给学生一个展示自我的'空间和舞台，让学生自己讲解。教师根据学生的讲解进一步提出问题。

　　（1）线段AE与EF的夹角为什么不是60度呢？

　　（2）AE与FG所成角呢？

　　（3）AE与GC所成角呢？

　　（4）在此正四棱柱上若有一小虫从A点爬到C点最短路径是什么？经过各面呢？

　　（通过对发散问题的提出培养学生的培养精神及转化的教学思想方法，让学生体会折叠图与展开图的不同应用。）

　　2、让学生观察电脑演示折叠过程后，再亲自动手折叠，针对问题做出回答。

　　（1）E、F分别处于G1G2、G2G3的什么位置？

　　（2）选择哪种摆放方式更利于求解体积呢？

　　（3）如何求G点到面PEF的距离呢？

　　（4）PG与面PEF所成角呢？

　　（5）面GEF与面PEF所成角呢？

　　（学生会发现这几个问题可在同一个直角三角形中找到答案，然后让学生在折纸中找到这个三角形的位置，既而发现折叠过程中的不变量。）

　　3、演示MN的运动过程，让学生观察分析解题过程强调证PN垂直AB的困难性。与学生共同品位解出这道2002高考题的喜悦的同时，引导学生用上题的思路能否更快捷地解出此题呢？

　　（学生大胆想象，并通过模型制作确认想象结果的正确性，从而开辟一条简捷的翻折思想解题思路。）

　　三、小结

　　1、画平面图，并折前图与折后图中的字母尽量保持一致。

　　2、寻找立体图形中的不变量到平面图形中求解是关键。

　　3、注意培养转化思想和发散思维。

　　（通过提问方式引导学生小结本节主要知识及学习活动，养成学习、总结、学习的良好学习习惯，发散自我评价的作用，培养学生的语言表达能力。）

　　四、课外活动

　　1、完成课上未解决的问题。

　　2、对与1题折成正三棱柱结果会怎样？对于2题改变E、F两点位置剪成正三棱柱呢？

　　（通过课外活动学习本节知识内容，培养学生的发散思维。）

　　课后反思

　　本课设计中，有梯度性的先安排三个小题，让学生经历先动手、思考、预习这一学习过程，然后在课堂上给学生一个充分展示自我的空间，并且适时发问的同时帮助学生找到解决方法。归纳总结解翻折问题的技巧和作为解题方法的优越性。在实施开放式教学的过程中，注重引导学生在课堂活动过程中感悟知识的生成、发展与变化，培养学生主动探索、敢于实践、善于发现的科学精神以及合作交流的精神和创新意识，将创新的教材、创新的教法与创新的课堂环境有机地结合起来，将学生自主学习与创新意识的培养落到实处。

初中数学教案6

　　教学目的

　　1、使学生了解无理数和实数的概念，掌握实数的分类，会准确判断一个数是有理数还是无理数。

　　2、使学生能了解实数绝对值的意义。

　　3、使学生能了解数轴上的点具有一一对应关系。

　　4、由实数的分类，渗透数学分类的思想。

　　5、由实数与数轴的一一对应，渗透数形结合的思想。

　　教学分析

　　重点：无理数及实数的概念。

　　难点：有理数与无理数的区别，点与数的一一对应。

　　教学过程

　　一、复习

　　1、什么叫有理数？

　　2、有理数可以如何分类？

　　（按定义分与按大小分。）

　　二、新授

　　1、无理数定义：无限不循环小数叫做无理数。

　　判断：无限小数都是无理数；无理数都是无限小数；带根号的数都是无理数。

　　2、实数的定义：有理数与无理数统称为实数。

　　3、按课本中列表，将各数间的联系介绍一下。

　　除了按定义还能按大小写出列表。

　　4、实数的.相反数：

　　5、实数的绝对值：

　　6、实数的运算

　　讲解例1，加上（3）若|x|=π（4）若|x-1|= ,那么x的值是多少？

　　例2，判断题：

　　（1）任何实数的偶次幂是正实数。（ ）

　　（2）在实数范围内，若| x|=|y|则x=y。（ ）

　　（3）0是最小的实数。（ ）

　　（4）0是绝对值最小的实数。（ ）

　　解：略

　　三、练习

　　P148 练习：3、4、5、6。

　　四、小结

　　1、今天我们学习了实数，请同学们首先要清楚，实数是如何定义的，它与有理数是怎样的关系，二是对实数两种不同的分类要清楚。

　　2、要对应有理数的相反数与绝对值定义及运算律和运算性质，来理解在实数中的运用。

　　五、作业

　　1、P150 习题Ａ：３。

　　2、基础训练：同步练习1。

初中数学教案7

　　教学目标

　　1．通过实验，使学生相信经过大量的重复实验后得到的频率值确实可以作为随机事件每次发生的机会的估计值，体会随机事件中所隐含着的确定性内涵。

　　2．使学生知道，通过实验的方法，用频率估计机会的大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。且在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但个人所得的值也并不一定相同。

　　3．培养学生合作学习的能力，并学会与他人交流思维的过程和结果。

　　教学重难点

　　重点：频率与机会的关系。

　　难点：如何用频率估计机会的大小？教学准备数枚相同的图钉。

　　教学过程

　　一、提出问题

　　上一节课，通过一系列的实验和观察，我们已经知道：实验是估计机会大小的一种方法。我们可以通过实验，观察某事件出现的频率，当频率值逐渐稳定时，这个值就可以作为我们对该事件发生机会的估计。

　　实际上，在前面的问题中，即使不做实验，也可以设法预先推测出事件发生的机会，为什么还要花大量时间去进行实验呢？

　　下面让我们看另一类问题：

　　一枚图钉被抛起后钉尖触地的机会有多大？

　　二、分组实验

　　1．两个学生一个小组，一人抛掷，一人记录

　　每个小组抛掷40次，记录出现钉尖触地的频数

　　教师负责把各小组的结果登录在黑板上

　　2．然后把每小组的结果合起来，分别计算抛掷80次、 120次、 160次、 200次、 240次、 180次、 320次、 360次、 400次、 480次、 520次、 560次后出现钉尖触地的频数及频率

　　3．列出统计表，绘制折线图

　　4．根据实验结果估计一下钉尖触地的机会是百分之几？

　　5．课本第105页表15.2.1和图15.2.2是一位同学在抛掷图钉的实验中画的统计表和折线图。这与你实验的结果相同吗？为什么？

　　三、深入思考

　　如果两个小组使用的是两种不同形状的图钉，那么这两种图钉钉尖触地的机会相同吗？

　　能把两个小组的实验数据合起来进行实验吗？

　　四、概括小结

　　从上面的问题可以看出：

　　1．通过实验的方法用频率估计机会的`大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。比如，以同样的方式抛掷同一种图钉。

　　2．在相同的条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值，但每人所得的值也并不一定相同。

　　五、用心观察

　　我们已经知道，在相同条件下，实验次数越多，就越有可能得到较好的估计值。那么，总共要做多少次实验才认为得到的结果比较可靠呢？

　　观察课本第105页表15.2.1和图15.2.2 。

　　当实验进行到多少次以后，所得频率值就趋于平稳了？

　　( 小结：实验到频率值较稳定时，结果比较可靠。这个频率值也就可以作为这个事件发生机会的估计值。 )

　　六、巩固练习

　　课本第107页练习第1 、 2题。

　　七、课堂小结

　　这节课你有什么收获？还有哪些问题需要老师帮你解决的？

　　注意：通过实验的方法用频率估计机会大小，必须要求实验是在相同条件下进行的。

　　八、布置作业

　　1 、课本第108页习题15.2第2题

　　2 、课本第106页做一做

　　2 、数字之积为奇数与偶数的机会

初中数学教案8

　　一、教材分析

　　本节内容是人民教育出版社出版《义务教育课程实验教科书（五四学制）数学》（供天津用）八年级下册第十章整式第一节整式加减第2小节整式的加减。

　　二、设计思想

　　本节内容是学生掌握了“整式”有关概念的延展学习，为后继学习整式运算、因式分解、一元二次方程及函数知识奠定基础，是“数”向“式”的正式过度，具有十分重要地位。

　　八年级学生已具有了较强的数的运算技能和“合并”的意识（解一元一次方程中用）同时也具有初步的观察、归纳、探索的技能。因此，我结合教材，立足让每个学生都有发展的宗旨，我采用合作探究的学习方式开展教学活动，通过设计有针对性、多样式的问题引导学生，给学生提供充足的'、和谐的探索空间让学生学习。通过学习活动不但培养学生化简意识，提升数学运算技能而且让学生深刻体会到数学是解决实际问题的重要工具，增强应用数学的意识。

　　三、教学目标：

　　（一）知识技能目标：

　　1、理解同类项的含义，并能辨别同类项。

　　2、掌握合并同类项的'方法，熟练的合并同类项。

　　3、掌握整式加减运算的方法，熟练进行运算。

　　（二）过程方法目标：

　　1、通过探究同类项定义、合并同类项的方法的活动，培养学生观察、归纳、探究的能力。

　　2、通过合并同类项、整式加减运算的练习活动，提高学生运算技能，提升运算的准确率培养学生化简意识，发展学生的抽象概括能力。

　　3、通过研究引例、探究例1的活动，发展学生的形象思维，初步培养学生的符号感。

　　（三）情感价值目标：

　　1、通过交流协商、分组探究，培养学生合作交流的意识和敢于探索未知问题的精神。

　　2、通过学习活动培养学生科学、严谨的学习态度。

　　四、教学重、难点：

　　合并同类项

　　五、教学关键：

　　同类项的概念

　　六、教学准备：

　　教师：

　　1、筛选数学题目，精心设置问题情境。

　　2、制作大小不等的两个长方体纸盒实物模型，并能展开。

　　3、设计多媒体教学课件。（要凸显①单项式中系数、字母、指数的特征②长方体纸盒立体图、展开图。）

　　学生：

　　1、复习有关单项式的概念、有理数四则运算及去括号的法则）

　　2、每小组制作大小不等的两个长方体纸盒模型。

初中数学教案9

　　教学目标

　　1.使学生认识字母表示数的意义，了解字母表示数是数学的一大进步;

　　2.了解代数式的概念，使学生能说出一个代数式所表示的数量关系;

　　3.通过对用字母表示数的讲解，初步培养学生观察和抽象思维的能力;

　　4.通过本节课的教学，使学生深刻体会从特殊到一般的的数学思想方法。

　　教学建议

　　1. 知识结构：本小节先回顾了小学学过的字母表示的两种实例，一是运算律，二是公式，从中看出字母表示数的优越性，进而引出代数式的概念。

　　2.教学重点分析：教科书，介绍了小学用字母表示数的实例，一个是运算律，一个是常用公式，上述两种例子应用广泛，且能很好地体现用字母表示数所具有的简明、普遍的优越性，用字母表示是数学从算术到代数的一大进步，是代数的显著特点。运用算术的方法解决问题，是小学学生的思维方法 ，现在，从具体的数过渡到用字母表示数，渗透了抽象概括的思维方法，在认识上是一个质的飞跃。对代数式的概念课文没有直接给出，而是用实例形象地说明了代数式的概念。对代数式的概念可以从三个方面去理解：

　　(1)从具体的数到用字母表示数,是抽象思维的开始,体现了特殊与一般的辨证关系,用字母表示数具有简明、普遍的优越性.

　　(2)代数式中并不要求数和表示数的字母同时出现，单独的一个数和字母也是代数式.如：2，m都是代数式.

　　等都不是代数式.

　　3.教学难点分析：能正确说出一个代数式的数量关系，即用语言表达代数式的意义，一定要理清代数式中含有的各种运算及其顺序。用语言表达代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不引起误会为出发点。

　　如：说出代数式7(a-3)的意义。

　　分析 7(a-3)读成7乘a减3，这样就产生歧义，究竟是7a-3呢?还是7(a-3)呢?有模棱两可之感。代数式7(a-3)的最后运算是积，应把a-3作为一个整体。所以，7(a-3)的意义是7与(a-3)的积。

　　4.书写代数式的注意事项：

　　(1)代数式中数字与字母或者字母与字母相乘时，通常把乘号简写作“·”或省略不写，同时要求数字应写在字母前面.

　　如3×a ，应写作3.a 或写作3a ，a×b 应写作3.a 或写作ab .带分数与字母相乘，应把带分数化成假分数，#FormatImgID_0#

　　.数字与数字相乘一般仍用“×”号.

　　(2)代数式中有除法运算时，一般按照分数的写法来写.

　　(3)含有加减运算的代数式需注明单位时，一定要把整个式子括起来.

　　5.对本节例题的分析：

　　例1是用代数式表示几个比较简单的数量关系，这些小学都学过.比较复杂一些的数量关系的代数式表示,课文安排在下一节中专门介绍.

　　例2是说出一些比较简单的代数式的意义.因为代数式中用字母表示数,所以把字母也看成数,一种特殊的数,就可以像看待原来比较熟悉的数式一样,说出一个代数式所表示的数量关系,只是另外还要考虑乘号可能省略等新规定而已.

　　6.教法建议

　　(1)因为这一章知识大部分在小学学习过，讲授新课之前要先复习小学学过的运算律，在学生原有的认知结构上，提出新的问题。这样即复习了旧知识，又引出了新知识，能激发学生的学习兴趣。在教学中，一定要注意发挥本章承上启下的作用，搞好小学数学与初中代数的衔接，使学生有一个良好的开端。

　　(2)在本节的学习过程中,要使学生理解代数式的概念,首先要给学生多举例子(学生比较熟悉、贴近现实生活的例子)，使学生从感性上认识什么是代数式,理清代数式中的运算和运算顺序,才能正确说出一个代数式所表示的数量关系,从而认识字母表示数的意义——普遍性、简明性，也为列代数式做准备。

　　(3)条件比较好的学校，老师可选用一些多媒体课件，激发学生的学习兴趣，增强学生自主学习的能力。

　　(4)老师在讲解第一节之前，一定要对全章内容和课时安排有一个了解，注意前后知识的衔接，只有这样，我们老师才能教给学生系统的而不是一些零散的知识，久而久之，学生头脑中自然会形成一个完整的知识体系。

　　(5)因为是新学期代数的第一节课，老师一定要给学生一个好印象，好的开端等于成功了一半。那么，怎么才能给学生留下好印象呢?首先，你要尽量在学生面前展示自己的才华。比，英语口语好的老师，可以用英语做一个自我介绍，然后为学生说一段祝福语。第二，上课时尽量使用多种语言与学生交流，其中包括情感语言(眉目语言、手势语言等)，让学生感受到老师对他的关心。

　　7.教学重点、难点：

　　重点：用字母表示数的意义

　　难点：学会用字母表示数及正确说出一个代数式所表示的数量关系。

　　教学设计示例

　　课堂教学过程设计

　　一、从学生原有的认知结构提出问题

　　1在小学我们曾学过几种运算律?都是什么?如可用字母表示它们?

　　(通过启发、归纳最后师生共同得出用字母表示数的五种运算律)

　　(1)加法交换律 a+b=b+a;

　　(2)乘法交换律 a·b=b·a;

　　(3)加法结合律 (a+b)+c=a+(b+c);

　　(4)乘法结合律 (ab)c=a(bc);

　　(5)乘法分配律 a(b+c)=ab+ac

　　指出：(1)“×”也可以写成“·”号或者省略不写，但数与数之间相乘，一般仍用“×”;

　　(2)上面各种运算律中，所用到的字母a，b，c都是表示数的字母，它代表我们过去学过的一切数

　　2(投影)从甲地到乙地的路程是15千米，步行要3小时，骑车要1小时，乘汽车要0.25小时，试问步行、骑车、乘汽车的速度分别是多少?

　　3若用s表示路程，t表示时间，ν表示速度，你能用s与t表示ν吗?

　　4(投影)一个正方形的边长是a厘米，则这个正方形的周长是多少?面积是多少?

　　(用I厘米表示周长，则I=4a厘米;用S平方厘米表示面积，则S=a2平方厘米)

　　此时，教师应指出：(1)用字母表示数可以把数或数的关系，简明的表示出来;(2)在公式与中，用字母表示数也会给运算带来方便;(3)像上面出现的a，5，15÷3，4a，a+b，s/t 以及a2等等都叫代数式.那么究竟什么叫代数式呢?代数式的意义又是什么呢?这正是本节课我们将要学习的内容.

　　三、讲授新课

　　1代数式

　　单独的.一个数字或单独的一个字母以及用运算符号把数或表示数的字母连接而成的式子叫代数式.学习代数，首先要学习用代数式表示数量关系，明确代数上的意义

　　2举例说明

　　例1 填空：

　　(1)每包书有12册，n包书有__________册;

　　(2)温度由t℃下降到2℃后是_________℃;

　　(3)棱长是a厘米的正方体的体积是_____立方厘米;

　　(4)产量由m千克增长10%，就达到_______千克

　　(此例题用投影给出，学生口答完成)

　　解：(1)12n; (2)(t-2); (3)a3; (4)(1+10%)m

　　例2 说出下列代数式的意义：

　　解：(1)2a+3的意义是2a与3的和;(2)2(a+3)的意义是2与(a+3)的积;

　　(5)a2+b2的意义是a，b的平方的和;(6)(a+b)2的意义是a与b的和的平方

　　说明：(1)本题应由教师示范来完成;

　　(2)对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点如第(1)小题也可以说成“a的2倍加上3”或“a的2倍与3的和”等等

　　例3 用代数式表示：

　　(1)m与n的和除以10的商;

　　(2)m与5n的差的平方;

　　(3)x的2倍与y的和;

　　(4)ν的立方与t的3倍的积

　　分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用;②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面

　　四、课堂练习

　　1填空：(投影)

　　(1)n箱苹果重p千克，每箱重_____千克;

　　(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米;

　　(3)底为a，高为h的三角形面积是______;

　　(4)全校学生人数是x，其中女生占48%?则女生人数是____，男生人数是____

　　2说出下列代数式的意义：(投影)

　　3用代数式表示：(投影)

　　(1)x与y的和; (2)x的平方与y的立方的差;

　　(3)a的60%与b的2倍的和; (4)a除以2的商与b除3的商的和

　　五、师生共同小结

　　首先，提出如下问题：

　　1本节课学习了哪些内容?2用字母表示数的意义是什么?

　　3什么叫代数式?

　　教师在学生回答上述问题的基础上，指出：①代数式实际上就是算式，字母像数字一样也可以进行运算;②在代数式和运算结果中，如有单位时，要正确地使用括号

　　六、作业

　　1一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长

　　2张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?

　　3飞机的速度是汽车的40倍，自行车的速度是汽车的1/3 ，若汽车的速度是ν千米/时，那么，飞机与自行车的速度各是多少?

　　4a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?

　　5圆的半径是R厘米，它的面积是多少?

　　6用代数式表示：

　　(1)长为a，宽为b米的长方形的周长;

　　(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长;

　　(3)长是a米，宽是长的1/3 的长方形的周长;

　　(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长

初中数学教案10

　　教学目标：

　　（1）能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　（2）注重学生参与，联系实际，丰富学生的感性认识，培养学生的良好的学习习惯

　　重点难点：

　　能够根据实际问题，熟练地列出二次函数关系式，并求出函数的自变量的取值范围。

　　教学过程：

　　一、试一试

　　1.设矩形花圃的垂直于墙的一边AB的长为xm，先取x的一些值，算出矩形的另一边BC的长，进而得出矩形的面积ym2．试将计算结果填写在下表的空格中，2．x的值是否可以任意取?有限定范围吗?

　　3．我们发现，当AB的长(x)确定后，矩形的面积(y)也随之确定， y是x的函数，试写出这个函数的关系式，对于1.，可让学生根据表中给出的AB的长，填出相应的BC的长和面积，然后引导学生观察表格中数据的变化情况，提出问题：(1)从所填表格中，你能发现什么？

　　(2)对前面提出的问题的解答能作出什么猜想?让学生思考、交流、发表意见，达成共识：当AB的长为5cm，BC的长为10m时，围成的矩形面积最大；最大面积为50m2。 对于2，可让学生分组讨论、交流，然后各组派代表发表意见。形成共识，x的值不可以任意取，有限定范围，其范围是0 ＜x ＜10。 对于3，教师可提出问题，(1)当AB=xm时，BC长等于多少m?

　　(2)面积y等于多少?并指出y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10)就是所求的'函数关系式．

　　二、提出问题

　　某商店将每件进价为8元的`某种商品按每件10元出售，一天可销出约100件．该店想通过降低售价、增加销售量的办法来提高利润，经过市场调查，发现这种商品单价每降低0.1元，其销售量可增加10件。将这种商品的售价降低多少时，能使销售利润最大? 在这个问题中，可提出如下问题供学生思考并回答：

　　1．商品的利润与售价、进价以及销售量之间有什么关系?

　　[利润=(售价－进价)×销售量]

　　2．如果不降低售价，该商品每件利润是多少元?一天总的利润是多少元?

　　[10－8=2(元)，(10－8)×100=200(元)]

　　3．若每件商品降价x元，则每件商品的利润是多少元?一天可销

　　售约多少件商品?

　　[(10－8－x)；(100＋100x)]

　　4．x的值是否可以任意取?如果不能任意取，请求出它的范围，[x的值不能任意取，其范围是0≤x≤2]

　　5．若设该商品每天的利润为y元，求y与x的函数关系式。

　　[y=(10－8－x) (100＋100x)(0≤x≤2)]

　　将函数关系式y=x(20－2x)(0 ＜x ＜10＝化为：

　　y=－2x2＋20x(0＜x＜10)……………(1) 将函数关系式y=(10－8－x)(100＋100x)(0≤x≤2)化为： y=－100x2＋100x＋20D (0≤x≤2)…………(2)

　　三、观察；概括

　　1.教师引导学生观察函数关系式(1)和(2)，提出以下问题让学生思考回答；

　　(1)函数关系式(1)和(2)的自变量各有几个?

　　(各有1个)

　　(2)多项式－2x2＋20和－100x2＋100x＋200分别是几次多项式? (分别是二次多项式)

　　(3)函数关系式(1)和(2)有什么共同特点?

　　(都是用自变量的二次多项式来表示的)

　　(4)本章导图中的问题以及P1页的问题2有什么共同特点？ 让学生讨论、交流，发表意见，归结为：自变量x为何值时，函数y取得最大值。

　　2．二次函数定义：形如y=ax2＋bx＋c (a、b、c是常数，a≠0)的函数叫做x的二次函数，a叫做二次函数的系数，b叫做一次项的系数，c叫作常数项．

　　四、课堂练习

　　1.(口答)下列函数中，哪些是二次函数?

　　(1)y=5x＋1 (2)y=4x2－1

　　(3)y=2x3－3x2 (4)y=5x4－3x＋1

　　2．P3练习第1，2题。

　　五、小结

　　1．请叙述二次函数的定义．

　　2，许多实际问题可以转化为二次函数来解决，请你联系生活实际，编一道二次函数应用题，并写出函数关系式。

　　六、作业：略

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