《圆的复习》教案（精拣13篇）

《圆的复习》教案（精选13篇）

　　在教学工作者开展教学活动前，往往需要进行教案编写工作，编写教案助于积累教学经验，不断提高教学质量。怎样写教案才更能起到其作用呢？下面是小编帮大家整理的《圆的复习》教案，希望能够帮助到大家。

　　《圆的复习》教案 1

　　一、知识点：

　　1、圆的定义：

　　到定点的距离等于定长的点的集合

　　2、点和圆的位置关系：

　　在圆内、在圆上、在圆外(由点和圆心的距离与圆的半径大小来确定)

　　3、弦、直径、孤、弓形、半圆、同心圆、等圆、等孤等概念

　　等弧一定要强调要在同圆或等圆中;半圆不包括直径。

　　4、过三点的圆(三角形的外心)

　　经过三角形三个顶点的圆叫三角形外接圆;外接圆的圆心叫三角形的外心;三角形的外心是三条边中垂线的交点，到三个顶点距离相等;直角三角形外心在斜边上、锐角三角心外心在三角形内、钝角三角形外心在三角形外。

　　5、垂径定理及其推论：

　　定理及推论1：直线过圆心、垂直弦、平分弦、平分弦所对的优弧、平分弦所对的劣弧这五要素中用其中两个要素做条件就能推导出其它三个要素都成立。若用过圆心、平分弦做条件时要强调被平分的弦不是直径。

　　推论2：平行弦所夹的弧相等。

　　6、圆心角、弦、弦心距、弧的关系：

　　圆心角、弧、弦、弦心距之间的相等关系必须要在同圆或等圆中才能成立;

　　弧的度数就等于它所对圆心角的度数。

　　7、圆周角定理及推论：

　　圆周角的定义：顶点在圆上，角的两边都与圆相交。

　　圆周角的定理：圆周角等于同弧所对圆心角的一半。

　　推论1、在同圆或等圆中，同弧或等弧所对的圆周角相等，圆周角相等，它所对的弧也相等。

　　推论2：直径和半圆所对的圆周角等于90度，90度的圆周角所对的弦是直径，所对的弧是半圆。

　　推论3、三角形一边的中线等于这一边的一半时，这个三角形是直角三角形。

　　8、圆内接四边形：

　　定义：四个顶点都在圆上的四边形。

　　定理：圆内接四边形对角互补。

　　推论：圆内接四边形的'外角等于它的内对角。

　　9、直线和圆的位置关系：

　　相交、相切、相离(由公共点个数或圆心到直线距离和圆的半径大小来确定)

　　10、切线的判定和性质：

　　定义：与圆只有一个公共点的直线。

　　判定定理：经过半径的外端且垂直于半径的直线是圆的切线。

　　性质定理：经过切点的半径必垂直于切线。

　　推论1：经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心。

　　推论2：经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点。

　　11、三角形内切圆：

　　定义：与三角形三边都相切的圆叫三角形内切圆、内切圆的圆心叫三角形内心。内心是三角形三条角平分线的交点，到三角形三边距离相等。

　　12、切线长定理：

　　定理：圆外一点到圆的两条切线的长相等，这个点与圆心的连线要平分两条切线的夹角。

　　(圆内切四边形对边相加相等)

　　13、弦切角：

　　定义：一条边是圆的切线，顶点是切点，另一条边与圆相交的角;

　　定理：弦切角等于它所夹弧对的圆周角。

　　推论：两个弦切角所夹的弧相等，这两个弦切角相等。

　　14、和圆有关的比例线段：

　　相交弦定理及推论、切割线定理及推论

　　二、练习及例题讲评：

　　复习试卷几何之二、三

　　《圆的复习》教案 2

　　课前准备：

　　带有圆点的纸。每组一张纸、检测纸。调查，“圆，一中同长也”。“没有规矩，不成方圆”。“圆出于方，方出于矩”的意思

　　课前交流：

　　今天，老师有幸和我们这么多优秀的同学一起学习，老师感到十分的高兴，所以我想先送给同学们一句话，课件出示，“温故而知新”几个字，你们知道这句话的意思吗？要学生谈谈对这句话的理解。

　　教师小结：

　　经常温习功课，不但不会让我们忘记所学的知识，而且还可以使我们在复习的过程中有新的感悟，是一种非常重要的学习方法，所以大家要做到边学习新知识，边复习旧知识，进行系统的掌握。上课。

　　一、创设情境，导入复习。

　　课件出示小明的寻宝情境图：

　　师：小明参加奥林匹克寻宝活动，得到一张纸条，想知道纸条上的信息吗？

　　示“宝物距离左脚三米。”

　　师：读！宝物可能在哪呢？

　　师：老师为大家准备了一张纸，上面的黑点表示小明的左脚，你能在纸上画出宝物可以在哪吗？开始画。（生：画）

　　师：举起来展示给周围的同学看看。

　　师：你能用一句话说出宝物有可能在哪吗？生：宝物在以左脚为圆心，半径为3米的圆上。

　　课件展示

　　师：很好，同学们一下就想到用学过的圆的知识来解决问题，这节课，就让我们重新回到圆的知识殿堂，寻找我们曾经熟悉的知识，相信大家一定有新的收获。板书：圆的复习。

　　二、回顾整理，建构网络。

　　1、师：昨天，老师布置同学们用自己喜欢的方式整理复习有关圆的知识，你们完成了吗？拿出来让老师欣赏欣赏。都非常棒！

　　师：那么，下面就请同学们在小组内交流自己的收获，然后综合每位同学的意见，再进一步补充完善知识网络图。（课前要指导学生知识整理的方法）

　　2、学生小组内交流，教师组间巡视指导整理的方法。

　　3、、全班汇报（以小组为单位进行汇报，要求四位同学都到前面。一位学生根据自己整理的内容进行汇报，其他小组的同学听后进行评价，补充，提问。）（培养学生评价质疑的能力。）用同样的方式展示其他组不同的整理方式。整理方式有：树枝图，表格，分类列举，逐一列举等方式。(要进行课前的培训)

　　师：哪一组愿意来汇报展示自己组的交流成果？（指组）在汇报之前跟大家提个要求：其他小组的同学认真听，听完后给予恰当的评价，汇报不完整的地方可以给予补充，不明白的地方还可以提出疑问。

　　（在学生评价分析的'过程中，重点引导学生汇报周长和面积的推导公式，并用课件展示。）

　　三、重点复习，强化提高。

　　同学们通过整理，已经系统的掌握了圆的知识。相信同学们运用知识的能力一定也很高，愿意再一次接受挑战吗？

　　（一）基本练习（课示：“圆，一中同长也”）

　　1、理解《墨经》中记载的“圆，一中同长也。”

　　师：早在二千多年前，我国古代就有了关于圆的精确记载。墨子在他的著作中这样描述道：“圆，一中同长也。”所谓一中，就是指一个--？生：圆心。

　　师：那同长又指什么呢？生：半径一样长。

　　师：还可以怎么说？生：直径一样长。

　　师：那下面这句话对吗？

　　（课件出示）判断题：圆的所有半径一样长，所有直径一样长

　　2．理解俗语“没有规矩，不成方圆”。

　　师：有句俗语是这样说的：（课示）“没有规矩，不成方圆”，知道它是什么意思吗？

　　生：比喻做事要遵循一定的法则.....

　　师：其实这句话本来来自古代木匠术语，木工用“规”打制圆窗、圆门、圆桌、圆凳等，而“矩”则是打制方形门窗桌凳等必备的工具。再后来却成了人们生活中一条重要的人生准则。从中我们也知道画圆要用什么工具？生：圆规。

　　师：还记得怎么用圆规画圆吗？生：记得。

　　师：那我们来试试，好吗？

　　课件出示：画一个周长为9.42厘米的圆。（生画后交流画法）

　　师：你们是怎样画出周长是9.42厘米的圆的？

　　过渡语：（边说边课件出示填空题：确定圆的位置，确定圆的大小。）从刚才画圆的活动中，我们又深刻地体会到了......

　　3．理解《周髀算经》中记载的“圆出于方，方出于矩”。

　　师：“没有规距，不成方圆”难道真的没有圆规，就画不出圆了吗？

　　师：其实，在我国古代《周髀算经》中有这样一个记载，（课件出示：“圆出于方，方出于矩。”）说“圆出于方，方出于矩。”知道是什么意思吗？

　　师：“圆出于方”，是指最初的圆形并不是用现在的这种圆规画出来的，而是由正方形不断切割而来的。（动画演示正方形向圆的渐变过程）

　　师：如果告诉你正方形的边长是6厘米，你能获得关于圆的哪些信息？

　　生：圆的直径是6厘米，半径是3厘米。

　　4.在太极图中加深对“直径与半径的关系”的理解。（课件出示：太极图）

　　师：说起中国古代的圆，下面的这幅图案还真得介绍给大家，认识吗？生：认识，它是阴阳太极图。

　　师：知道这幅图是怎么构成的吗？（课件演示）

　　生：它是用一个大圆和两个同样大的小圆组合而成的。

　　师：（课件演示）如果告诉你小圆的半径是3厘米，你又能知道什么呢？

　　生：小圆的直径是6厘米；大圆的半径是6厘米；大圆的直径是12厘米；小圆的直径相当于大圆的半径。3cm、4cm

　　（二）综合练习

　　1、（课件出示）师：看了这两个圆，你获取了什么信息？能计算出它们的周长和面积吗？（男、女生分别计算大圆和小圆的周长和面积）

　　师：哪位同学愿意到黑板前计算。

　　（请一名男同学、一名女同学到台上板演。）

　　2.师：如果把上题中的两个圆合并，（课件出示下图）认识这个图形吗？会计算阴影部分的面积吗？

　　生独立计算后，师有选择地展示生的解法。生1：3.14×32-3.14×22=15.7(cm2)

　　生2：28.26-12.56=15.7(cm2)

　　师总结：我们应该具体问题具体分析，而不能死套公式。像这一题，就可以直接利用已知的信息来解决。

　　（课件出示下图）师：现在阴影部分的面积又是多少呢？

　　生：还是15.7cm2。与刚才阴影部分的面积一样大。

　　师：也就是说，只要小圆在大圆里，无论小圆的位置怎样变化，阴影部分虽然形状变了，但大小不变。

　　（三）拓展性练习

　　（课件出示下图）：有三个相同的圆，半径为2厘米，连接三个圆心，求三个阴影部分的面积的和是多少？

　　师：你可以独立思考，如果想不出来可以与同组同学共同研究，相信你一定能解决这个问题的。

　　（生合作探究后，展示方法。）谁来交流一下自己的想法？

　　生：这个三角形是等边三角形，把三个阴影拼起来，正好是一个半圆，所以面积是：3.14×2×2÷2=6.28(cm2)（课件展示拼后的半圆图形）

　　师：你能用转化的方法把三个阴影通过移动，组合成一个半圆，真能干！那中间这个蕊（空白部分）的周长又是多少呢？（课件出示）

　　生：这个蕊的周长也恰好是圆周长的一半，所以是3.14×4÷2=6.28(cm)（课件出示）

　　四、自主检测，评价完善。

　　（教师为每一位同学准备检测纸一张，独立完成，根据学生的做题情况，灵活掌握本环节的处理。）

　　师：

　　1、同学们的表现真棒！老师还为同学们准备了一份检测题，开始吧！（生独立做题）

　　2、通过这节课的整理复习，你又有了哪些新的认识和感悟？

　　《圆的复习》教案 3

　　教学素材：根据人教版和北师大版课标教材六年级上册中圆的相关知识自行开发的教材。

　　教学目标：

　　1、进一步理解圆的周长和面积计算公式的推导过程，进一步掌握圆的周长和面积的计算公式。

　　2、能运用圆的知识熟练、正确解答有关圆的周长和面积的问题。

　　3、建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力。

　　教学设计思想：

　　复习课是帮助学生复习、巩固已学过的知识，建立知识间的联系，使知识系统化、条理化，提高学生解决问题能力的一种课型。复习课不同于练习课，复习课虽然要继续训练解题的技能技巧，但其更重要的任务是把所学的知识进行归纳、整理，把原来分散学习的知识有机地联系起来，使它形成一个完整的知识系统。这样做的目的是使学生获得稳定、清晰的核心概念，形成良好的认知结构，便于对知识的理解和记忆，也为以后学习新概念打下良好的知识基础。

　　教学过程：

　　一、创设情境，揭示课题。

　　二、回顾整理，讨论交流。

　　1、怎样求圆的周长？求圆的.面积有几种情况？

　　2、圆的周长和面积公式是怎样推导出来的？

　　3、精彩会放。（教师结合课件演示帮助学生回顾圆的周长和面积公式的推导过程）

　　4、圆的周长和面积公式的推导过程对我们学习的启示。（转化思想）

　　5、学生交流：在计算圆的周长和面积时怎样能够提高计算速度？

　　三、发现生活中的数学问题

　　教师结合图片演示，让学生提出有关圆的周长和面积的问题。

　　图片内容：农村的喷灌、碾子、拴在木桩上的小羊。

　　四、走进美丽的图形世界

　　教师通过一些圆形和正方形等图形的变化，形成各种几何图形，让学生计算圆的周长和面积。

　　五、开心词典

　　以开心词典的形式，让学生做六道选择题。

　　六、走进生活，解决问题

　　1、小猴子骑独轮车走钢丝。求车轮要转多少周。

　　2、用绳子绕树干10周，求横截面的直径。

　　3、一个圆形餐桌的直径是2米，如果一个人需要0.5米宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

　　4、刘大爷用15.7米长的篱笆靠墙围一个半圆形的养鸡场，这个养鸡场的面积是多少平方米？

　　七、思考生活中的数学问题

　　1、在200米和400米比赛时，为什么运动员站在不同的起跑线上？

　　2、阅读关于400米标准跑道的小资料。

　　课后思考题：一块正方形草地，边长是20米，在两个相对的角上各有一棵树，树上各拴一只羊，拴羊的绳长与草地边长相等，两只羊都能吃到草的草地面积是多少平方米？（提示：先根据题意画出图再解答

　　《圆的复习》教案 4

　　课 题：

　　复习圆、轴对称图形，数学教案－复习圆、轴对称图形。

　　教 学目标：

　　１、使学生进一步掌握相关图形的特征及运算。

　　２、使学生的空间观念和想象能力得到培养。

　　教学重点：

　　公式及计算。

　　教学难点：

　　技能技巧。

　　教具准备：

　　小黑板 幻灯机

　　教学过程

　　一、基本训练：

　　１、口算：

　　在听算本上听算《口算卡片》（３８ ）。

　　（１） 统计３分钟以内做完的同学加以表扬，然后指名报答案。

　　（２）全班统一核对，老师选重点点拨，集体订正。

　　２、口答：

　　指名回答上一节课所学知识。解答百分数应用题应该注意什么？

　　二、进行新课：

　　１、复习圆的概念。设计如下问题：

　　（１）圆的圆心是如何确定的？

　　（２）什么是半径、直径，同一个圆的半径和直径有什么关系？

　　（３）不同的圆有不同的圆周率吗？

　　（４）什么是圆的周长？什么是圆的面积？

　　２、复习圆的周长和面积的计算：

　　（１）做１４３页的第１１题。

　　（２）集体讲评，让学生说一说圆周长的计算公式及面积的计算公式。

　　（３）教师和学生一起回忆公式推导过程，小学数学教案《数学教案－复习圆、轴对称图形》。

　　（４）在小黑板上出示如下问题：让学生口答。

　　Ａ、填空：圆周长是其直径的（ ）倍。

　　大圆的.半径是小圆的３倍，大圆的圆周长是小圆的（ ）倍。

　　B、判断：圆周率等于3.14 （ ）

　　圆的面积大小只与半径的长短有关。 （ ）

　　集体讲评。

　　3、复习轴对称图形。做练习三十五的第二十六题。然后集体讲评。

　　三、巩固练习：

　　１、做练习 三十五 的第23 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：图形的特点。

　　２、做练习三十五 的第24 题：

　　（１）全班座练，指名板演。教师巡视，指导补偿生。

　　（２）统一讲评，集体订正。重点讲清：运用的公式。

　　四、当堂检测：（当堂效果验收，是课堂作业）

　　在Ａ本上做练习 三十五 的第30 题。

　　五、当天检测： （当天效果验收 ，是家庭作业）

　　在Ｂ本上做练习三十九 的第28、29 题

　　教后感：

　　数学教案－复习圆、轴对称图形

　　《圆的复习》教案 5

　　一、教学内容

　　轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的`对称轴；

　　2、能力目标：

　　发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　三、复习过程：

　　1、出示复习提纲：

　　圆是一种什么图形？

　　圆的知识在生活中有哪些应用？

　　什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

　　2、复习数对：

　　出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？

　　师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

　　3、轴对称图形及对称轴

　　出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？

　　师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

　　让学生画出这些图形的对称轴。

　　归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

　　4、练习：

　　1、下面图形（ ）不是轴对称图形。

　　A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形

　　2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（ ）

　　《圆的复习》教案 6

　　教学内容：

　　教科书18-19页

　　教学目标：

　　1、结合具体情境，体验数学与日常生活的密切联系。

　　2、在解决实际问题的过程中，培养学生应用知识和学习数学的兴趣。

　　教学过程：

　　我有见解 活动程序与教师提示 活动内容 关注要点

　　活动一回顾圆的知识

　　圆：曲线图形

　　圆的组成：圆心、半径、直径

　　圆心决定位置，半径决定大小。直径、半径都有无数条。

　　圆的特点：在同一圆里，所有的半径都相等，直径是半径的2倍；圆是轴对称图形，有无数条对称轴。 小组之间相互交流 是否掌握圆的特征

　　活动二、回顾圆周长和圆面积计算公式推导的过程

　　圆的周长 c=πd

　　或c=2πr 回忆圆周长、面积计算公式的推导过程。

　　活动三：做自主练习6、8题

　　6题是利用圆的知识解决自然现象中的数学问题，水波传送的距离就是圆的半径，水波的'面积就是圆的面积。

　　第8题求组合图形的面积，体会图形之间的关系，能熟练地运用不同图形面积公式计算。 学生口答长方形的面积，正方形面积，梯形面积的公式。 关注梯形的面积计算公式。

　　活动四：做自主练习10、11题。

　　10题先让学生独立解决，然后交流

　　11题是实际操作并计算的题目。

　　计算后，引导学生观察计算结果，体会两圆的半径比，周长比，直径比是相等的。 学生口答：要求扩建后圆形花坛的周长与面积，需要先求出扩建后花坛直径。 关注测量的方法正确。

　　活动五、课堂小结

　　这节课你有什么收获？ 学生总结本节课所学知识。

　　《圆的复习》教案 7

　　一、设计思路：

　　1、教学内容的背景

　　本节内容位于义务教育课程标准实验教科书数学（人教版）九年级《圆》中切线长与圆的基本计算。由于切线长与圆的半径结合在一起，构造直角三角形，而直角三角形的计算又常常和相似形的知识紧密联系在一起，所以本节知识可以粗略的将初中阶段的比较重要的几何计算贯穿在一起。这也是初中数学知识的一个重难点。在本节课中通过一组习题的动画演示，充分体现了这一点。

　　2、学情分析：

　　(1)、知识背景：学生在新课单节知识的学习中，已经掌握了直角三角形、相似形、以及与圆有关的简单计算，能利用它们的性质解决简单的实际问题；能将这些知识点综合运用进行简单的计算。

　　(2)、预期目标：通过本节的学习，使大部分学生能将单一的知识点整合，提高对于知识的综合运用能力；能使用Z+Z软件进行图形动画；在图形的动画和变式训练中感受数学的魅力。

　　3、技术背景和对技术的作用分析：

　　在对知识点的复习中，学生的动手操作是过圆外一点画圆的两条切线，过圆上一点画圆的切线，这样的三条切线和圆组合在一起，就是课本上的一道习题。利用“Z+Z智能平台”很容易的将过圆上一点的圆的切线做出一个动画，这样这条直线就会绕着圆心旋转，旋转不同的角度，就会得到不同的几何图形，当运动到圆与三角形相切时，同学们就能直观的感受到图形变化的过程，从而为解决问题带来方便。再运用软件继续动画，当三角形旋转为直角三角形时，出示又一个问题，学生解决起来就比较顺理成章。运用技术中的隐藏和显示按钮，为学生提供一题多解的思路。运用软件，节约了时间，让课的容量大大增加，让学生能更直观的感受图形的变化过程，明确知识的产生和发展，知识间的联系更加紧密，复习的效果明显加强。

　　二、教学目标：

　　1、能运用已有的基础知识，将各个知识点整合，提高综合运用知识的能力。

　　2、能利用Z+Z软件中的旋转，平移等功能对几何图形进行旋转变化。

　　3、知道“圆与三角形”等的组合图形在现实生活中的运用，利用圆的对称美，让学生体会并能发现运动中的“圆与线”的组合图形的美，感知数学美的内涵。

　　三、重点、难点

　　重点：知识点的组合。

　　难点：知识的迁移，变式和综合运用。

　　四、教学方式：

　　自主探索，归纳整理，适当点拨，探索创新。

　　五、教学过程：

　　1、交流与探讨：

　　步骤一：

　　老师利用Z+Z平台演示动手动脑题，让学生在画图中复习知识点。

　　学生1：我过圆上一点只画出了圆的一条切线，过圆外一点画出了圆的两条切线。

　　师：很好，看看和老师画的一样吗？（展示智能平台）除了这种画法外，还有没有其他的画法呢？

　　学生2：有，我把两个图形画在一起。如图一。

　　图一 图二

　　师：好。还有其他的画法吗？

　　学生三：有，我也是把两个图形画在一起，但和图一不一样，演示如图二。

　　师：很好，看看你们画的三个图形，你们会联想到什么吗？（先观察老师画的图）

　　学生四：是切线长定理吧。

　　师：对，你们能回忆起它的具体内容吗？在运用此知识解决实际问题的过程中常会添加怎样的辅助线呢？

　　生：我们常常要想构造直角三角形。

　　师：同学们都说得非常好，我们在运用知识解决问题的时候，特别是在复习知识点的时候，要注重全面归纳和整理，这样才能有所提高。

　　（步骤一旨在通过交流，让学生学会全面归纳和整理知识）

　　2、探索解题

　　步骤二：

　　知识点的'运用：（老师运用Z+Z超级画板展示）

　　师：观察学生二画的图一，老师引出了下面的问题：

　　学生五：三角形ABC的周长就是两条切线长。而∠DOF的大小就是与∠A的和等于180度。

　　师：很好，有谁能说出思路吗？（学生逐一说出解题思路）

　　师：老师将上图中的直线BC绕着点E在圆上旋转，运动到不同的位置，观察图形的变化，当运动变化到圆是三角形的内切圆时，请同学们解答问

　　题二。

　　老师请一位同学到黑板上演示解题思路，其余的同学独立完成。

　　学生六：老师，我有解此题的简便方法，与黑板上同学的解法比较更简便，

　　老师比较两种解法，告诉学生解题技巧。

　　师：将上述题（2）中过圆上一点E的切线继续动画，当运动到三角形ABC是直角三角形时，引导学生探索直角三角形内切圆的半径的值。

　　学生间相互讨论，分小组发表自己的见解，说出自己的思路。

　　《圆的复习》教案 8

　　一、教学内容

　　轴对称图形的知识以及运用圆的周长和面积的知识解决有关的实际问题。

　　二、教学目标

　　1、知识目标：

　　①进一步认识轴对称图形，知道轴对称图形的含义，并能正确找出轴对称图形的对称轴。

　　②理解圆是轴对称图形，直径所在的直线是圆的对称轴；

　　2、能力目标：

　　发展学生的思维能力，通过解决一些实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　三、复习过程：

　　1、出示复习提纲：

　　圆是一种什么图形？

　　圆的.知识在生活中有哪些应用？

　　什么叫轴对称图形？什么叫对称轴？

　　2、复习数对：

　　出示教材第119页第8题主题图。师：图上画了什么？引导学生观察主题图。我们怎样确定物体的位置呢？师：本学期，我们学习了用数对来确定物体的位置，即按（列，行）来表示物体的位置。你能说出每一手棋所下的位置吗？组织学生在小组中相互说一说，再指名汇报。

　　3、轴对称图形及对称轴

　　出示各种已学过的平面图形，并指出哪些是轴对称图形，他们都有几条对称轴？

　　师：在我们所学的平面图形当中，哪些是轴对称图形？各有几条对称轴？

　　让学生画出这些图形的对称轴。

　　归纳：等腰三角形、等边三角形、长方形、正方形、菱形、等腰梯形、圆都是轴对称图形，它们各有1条、3条、2 条、4条、2条、1条、无数条对称轴。平行四边形不是轴对称图形。

　　4、练习：

　　1、下面图形（ ）不是轴对称图形。

　　A长方形 B等腰三角形 C任意梯形 D半圆形

　　2、圆的任意一条直径所在的直线都是圆的对称轴，所以圆有无数条对称轴。（ ）

　　《圆的复习》教案 9

　　教学内容：

　　教材77—79页

　　教学目标：

　　1、使学生熟练掌握圆的周长、面积的计算方法，能正确的计算圆的周长和面积。

　　2、使学生能综合运用所学的知识和技能解决有关的问题，增强应用意识。

　　3、能发现存在的问题，并加以改正

　　教学重难点：

　　重点：圆的周长和面积的计算。

　　难点：应用圆的周长和面积的相关知识解决实际生活中的问题。

　　教学过程：

　　一、创设情境，导入复习

　　1、出示：小明家新买了一个圆形餐桌，它的直径是2m，它的周长是多少米？面积是多少平方米？如果一个人需要0.5m宽的位置就餐，这张餐桌大约能坐多少人？

　　提问：解决这些问题需要用到和谁有关的知识？

　　2、这节课我们就对圆的有关知识进行整理和复习（板书课题）

　　二、回顾整理，建构网络

　　1.自主整理。

　　说一说本单元你学习了有关圆的哪些知识？

　　（1） 学生可翻阅课本，并简要记录各节要点

　　（2） 小组内交流.

　　（3） 整理知识点：

　　内容

　　知识要点

　　举例

　　圆的认识

　　圆的周长

　　圆的面积

　　2.小组汇报。

　　学生分组汇报整理结果，汇报时其他学生认真听，完善补充。

　　三、重点复习，强化提高

　　1.基础知识

　　（1）圆是平面上的（ ）线图形。（ ）决定圆的位置，（ ）决定圆的.大小。

　　（2）画圆时，圆规两脚间的距离就是圆的（ ）。

　　（3）圆的半径扩大3倍，它的周长扩大（ ）倍，面积扩大（ ）倍。

　　（4）正方形的边长是2厘米，剪下一个最大圆的半径是（ ）厘米，周长是（ ）厘米，面积是（ ）平方厘米。

　　2.判断：教材79页的6题。

　　学生说出判断的理由，进一步对基础知识进行巩固。

　　3.解决问题：

　　（1）79页的4题：明确场地的直径是8+1+1=10m

　　（2）79页的9题：仔细观察图，明确四个扇形合在一起正好是一个半径1m的圆。

　　（3）79页的10题：

　　提问：操场跑一圈是多少？

　　让学生明确圆的周长加上正方形两条边的长度，就是操场的周长。

　　四、自主检评，完善提高

　　1.判断题

　　（1）圆的直径等于半径的2倍。（ ）

　　（2）半径2厘米的圆，它的周长和面积相等。（ ）

　　（3）一个圆的半径扩大4倍，它的面积扩大8倍。（ ）

　　（4）周长相等的长方形、正方形、圆中，圆的面积最大。 （ ）（5）半圆的面积就是圆面积的一半． （ ）

　　（6）半圆的周长就是圆周长的一半． （ ）

　　2.解决问题：

　　练习十七的1、2、3、5题

　　小组内评价。

　　3.师：谁来评价一下自己这节课的表现

　　《圆的复习》教案 10

　　教材分析：

　　在前面学生已经直观地认识了圆，并学习了长方形、正方形等平面图形以及它们的周长、面积计算，在此基础上本单元进一步学习圆的知识。本单元学习的内容主要有圆的认识，圆的周长，圆的面积等。本节课主要对这一单元进行整理和复习。

　　学生分析：

　　随着学习知识的增多，及时整理已学的内容变得更为重要。经过前面五年的学习，学生有了一定的整理知识的方法和学习习惯，有能力自己整理学过的内容。

　　学习目标：

　　1．进一步巩固这一单元所学的知识，提高整理知识的能力；能根据这一单元所学的内容，提出数学问题，并尝试解决，发展提出问题和解决问题的能力。

　　2．学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验。

　　3．结合具体的情境，体验数学与日常生活的密切联系，能用圆的知识来解释生活中的简单现象，感受数学文化的魅力，激发民族自豪感，形成热爱数学的积极情感。

　　过程和方法：

　　通过学生参与学习活动的过程，体现学生的学习主体性。

　　教学重点：

　　应用圆的知识解决实际问题。

　　教学难点：

　　灵活运用所学的知识解决实际问题。

　　教具准备：

　　课件、投影。

　　教学过程：

　　一、创设情境 激发兴趣

　　1、谈话导入：今天，我们一起上一节圆的整理和复习课。圆以它本身独有的特点和魅力装点着我们周围的世界。把我们的生活装扮的更为精彩。老师也从我们的校园中找到了许多圆，我们一起来欣赏一下。

　　（出示拍到的照片）

　　2 .如果我们要知道这圆形花坛的铺草坪的面积，该怎么计算？

　　生计算，汇报

　　那有关圆的面积你还知道哪些？

　　演示圆面积公式的推到过程并板书.

　　（设计意图：在兴趣中导入。“兴趣是最好的老师”，抓住学生的兴奋点，感受到数学之美，老师又及时地激疑，“需运用那些知识？”在自然而贴切中引出课题——圆的`整理和复习，这大大激活了学生已有的知识积淀，使学生以良好的心理态势进入后继的梳理复习。）

　　二、回忆整理、交流探索

　　既然是圆的整理和复习课，你觉得还有哪些内容需要整理的？（生回答）

　　你们能模仿圆的面积整理的方法把圆的其他知识也整理出来吗？

　　生整理，汇报，评价

　　（设计意图：学生自主预习、自主思考、合作中整理、评议中完善、演练中检验）

　　三、实践应用

　　（一）明辨是非

　　1、圆的半径扩大2倍，周长就扩大2倍，面积也扩大2倍。（ ）

　　2、梯形可以画一条对称轴。 （ ）

　　3、圆周率等于3.14。（ ）

　　4、两端都在圆上的线段叫直径，它是圆内最长的线段。（ ）

　　5、画一个半径是3cm的圆, 圆规两脚间的距离为3cm（ ）

　　（二）精挑细选

　　1、一个钟表的分针长10cm，从2时走到4时，分针针尖大约走过了（ ）cm。

　　A. 31.4 B 125.6 C. 314

　　2、要在一个长8分米，宽4分米的长方形纸片中剪出尽可能大的圆，最多可剪出（ ）个。

　　A. 1 B.2 C. 3 D.4

　　3、一个半圆，半径是r，它的周长是（ ）。

　　A. C÷2+2r B.лr C. лr+2r

　　4、一个圆的直径等于一个正方形的边长，这个圆的面积（ ）正方形的面积。

　　A. 大于 B.等于 C. 小于 D.无法比较

　　（三）实际应用

　　1、你能提出哪些有关圆的问题并解答？

　　周长：

　　环形面积：

　　2、如果在这个圆形草坪内，准备安装自动旋转喷灌装置进行喷灌。现有射程为20米、15米、10米的三种装置，你认为选哪种比较合适？安装在什么地方？

　　（四）发展练习

　　1．沿着半径把一个圆平均分成若干等份后拼成一个近似的长方形，这个长方形的周长是16.56厘米，这个圆的面积是多少平方厘米？

　　四、小结：

　　1、本节课你对自己的表现有什么评价？

　　2、同学们通过这节课的交流，不但对圆这部分知识有了更加深入的了解，同时整理水平也有了进一步提高，对自己的整理一定会发现很多不足之处，请同学们在课下进一步完善，好吗？

　　《圆的复习》教案 11

　　【教学目标】

　　1、让学生通过复习进一步巩固圆的有关知识，能解决简单的实际问题。

　　2、经历知识的条理化和系统化的过程，掌握整理与复习的方法。

　　3、通过教学活动的开展培养合作学习的良好习惯及热爱数学的情感。

　　【教学重点】

　　对圆的知识进行分类归纳，有序整理，使其知识系统化。

　　【教学难点】

　　利用所学知识解决实际问题。

　　【教学准备】

　　学生课前进行知识点归纳，课件。

　　【教学过程】

　　一、知识整理

　　1、导入：孔子说：“温故而知新”。今天我们就对学过的《圆》这个单元进行整理与复习。(板书课题：圆的整理与复习)

　　2．出示4个板块：圆的认识，圆的周长，圆的面积，圆环和扇形的认识。

　　小组内针对自己的板块交流课前整理内容（知识点和典型问题），出示小组活动要求：

　　（1）知识点：将组员整理的知识点整合在一起，做好分工，准备汇报；

　　（2）典型问题：与组员交流自己整理的典型问题及解答方法，讨论解决问题时应该注意的.问题，互相补充学习。

　　3、小组依次展示四个板块的整理情况

　　汇报流程：

　　（1）展示本组知识点梳理，征求全班意见；

　　（2）全班补充。

　　教师参与交流，适时点拨、总结，完成板书“智慧树”。

　　二、知识技能小检测

　　1、出示检测题（满分100分），独立完成。

　　2、请学生来说答案并讲解，与全班互动。

　　3、自己评分、总结，教师统计自测情况。

　　三、生活中的数学

　　1、生活中的圆形事物很多，所以我们可以学以致用，用我们学到的知识来解决生活中的问题。出示问题：

　　（1）车轮为什么要做成圆形的？

　　（2）给圆桌配备一个正方形桌布，给方桌配备一个圆形桌布，桌布至少要多大？

　　2、小组讨论，再全班交流。

　　四、激发学生热爱数学之情

　　1、欣赏同学们绘制的圆形图案。

　　2、介绍我国古代数学家取得的数学成就

　　（1）刘徽被称作“中国数学史上的牛顿”，他用割圆术证明了圆面积的精确公式，并给出了计算圆周率的科学方法。

　　祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

　　（2）祖冲之是世界上第一个把圆周率的值精确到7位小数的人，比欧洲早一千多年。

　　《圆的复习》教案 12

　　教学内容：

　　北师大版六年级数学上册，第一单元圆的复习。

　　教材分析：

　　本单元的知识是学生在第一学段直观地认识了圆，并学习了长方形，正方形等平面图形及其周长面积的计算，在此基础上本单元进一步学习有关圆的知识。是本册书的重点之一。

　　学情分析：

　　学生经过长达两周时间圆的学习，初步掌握了有关圆的知识，由于本单元知识容量很大，学生掌握但比较零散，没有形成知识框架，而且对于有些概念学生容易混淆，应用圆的特征解释一些生活中现象不是很明确，应用圆的知识解决实际问题不灵活。

　　重点：

　　整体把握圆的特征，积累用圆规画圆的经验。理解圆的周长的意义和公式，圆的面积的意义和公式，并会正确计算。

　　难点：

　　理解掌握圆面积公式及推导过程，灵活应用知识解决实际问题。体会“化曲为直”的思想。发展学生的空间观念。

　　教学准备：

　　课件，和若干小圆片（软纸和硬纸两类）绳子，软尺，圆规。

　　教学目标：

　　1、知识目标

　　①进一步理解圆的直径，半径，周长，面积的意义。

　　②能正确地求圆的周长和面积。

　　2、能力目标

　　①引导学生回顾圆周长，圆面积的推导过程，进一步体会“化曲为直”数学思想。

　　②发展学生的思维能力，通过解决一切实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。

　　③进一步发展学生对知识的梳理和概括能力。

　　教学过程：

　　一、情景导入，激发兴趣。

　　师：同学们上课之前呢，（播放）我们先欣赏一组图片，熟悉吧，美不美，好，带着这样美好的心情，我们开始今天这节课，一起读圆的复习。板书圆的复习，

　　【设计意图：】通过播放学生自己的动画作品，激发学生的.学习热情，使学生迅速进入课堂，同时再次让学生体会到圆的魅力所在。

　　二、学生积累画圆的经验。

　　1、引导学生自己讲画圆的方法。

　　引导其他学生补充，完善。现在老师想采访一位同学，你在完成这幅作品的时候，第一步干了什么？画圆，那你能给大家分享一下你画圆的经验吗？引导学生明确圆规的针尖确定了圆心，两脚之间的距离确定圆的半径。

　　2、找出淘气画圆的问题所在，再次强调画圆的方法。出示淘气所画出不规范的圆，引导学生纠正。

　　【设计意图】让小作者讲解自己画圆的方法，积累画圆的经验，让学生再次指出淘气画圆存在的问题，进一步深化积累画圆的经验。

　　三、小组合作，进一步复习圆的特征。

　　⒈、教师出示小圆片，让生介绍这个怎样的圆，激发学生在小圆片上找圆心，找半径，直径，体会圆的对称性等。（预设有的小圆片上没有圆心需要对折，有的圆片上有圆规针尖扎得痕迹）引导学生了解同一个圆的直径与半径的关系。组织学生小组合作，先说一说，再同桌合作测量。

　　2、测量圆的周长，学会滚动法和绕线法并积累测量经验。让生动手体会用绳子测量圆的周长的必要性。并在动手测量的过程中体会“化曲为直”数学思想。让生亲自演示测量圆的周长的方法。并体会测量有误差，减少误差的办法就是多次测量求平均值。进一步

　　【设计意图】通过介绍圆，测量圆，进一步加深对圆的特征的认识。通过小组合作，逐渐培养学生的合作意识。

　　四、计算圆的周长和面积，及掌握推导圆的面积的方法。

　　1、让生应用公式计算圆的周长和面积，体会圆的周长和面积的意义。前期制作小圆片的半径是2厘米，所以周长和面积计算的数值是相同的，同样都是12、56，表示的意义一样吗？

　　2、明确圆的面积公式的推导过程。让学生明确把圆这样的曲线图形转化成长方形或者平行四边形及三角形这样的直线图形。在这个转化的过程中什么变了，什么没有变，圆的半径相当于其他图形中的什么，圆的周长相当于其他图形中的什么。

　　【设计意图】：通过计算，使得学生明确圆的周长和面积的意义。通过动画演示，使得学生形象的感知到圆的面积的推导过程，并真实的体会到化曲为直的数学思想。

　　五、建立知识树和巩固练习。

　　1、引导学生建立本单元的知识树。让生自己完善知识树，从圆的特征，圆的周长和圆的面积，及圆的应用四大方面来梳理。建立知识树，方法树和思想树。知识树的四个树枝是圆的特征，圆的周长，圆的面积，圆的应用，而树根就是圆的定义。在黑板上画一棵知识树。

　　2、练习从判断题和应用题入手。进一步巩固圆的知识。进一步强化学生圆这一单元的基本概念。

　　【设计意图】通过完善圆的的知识树，初步培养学生的总结概括能力，进一步让学生把本单元的知识梳理清晰。培养学生总结概括能力，也为后续单元的复习积累了复习的方法。

　　六、小故事，大道理，圆在生活中的应用。

　　1、引导学生通过听自编有趣的故事，分析表格，得出周长一定的情况下，围成的图形中，圆的面积最大。进一步让学生探讨，面积同样的情况下，谁用得绳子最短？

　　故事内容：从前呢，有一位老爷爷，有三个儿子，老大呢，四肢不勤，好吃懒做，老二呢，游手好闲，不务正业，老三，勤勤恳恳，聪明伶俐，尤其可贵的是对老人特别孝顺，有一天老大和老二吵着要分老人的地，老人实在没办法，就说算了我给你们三个人一样长的绳子，你们自己去圈地，谁圈的面积大，地就归谁，结果老大用这根绳子圈了长方形的地，老二用这根绳子圈了正方形的地，二老三圈了圆形的地，结果第二年老三收的麦子做多，你们知道为什么吗？后来他们又开始争吵，老人是在没办法，就说这样吧，我给你们同样大的土地，现在你们用绳子圈一圈，谁用的绳子最少，地全部归谁？同学们知道答案吗？为什么？

　　表格如下：

　　2、最后让生欣赏一组生活中的圆，体会圆在生活中的普遍应用。

　　【设计意图】这个环节增加了本节课的极大的趣味性，同时也让学生明白了周长一样的情况下，围成的图形中圆的面积是最大的。并且探讨面积同样的情况下，谁的周长最短？增加了孩子思考积极探索的空间，及体会到圆在生活中的普遍应用。

　　《圆的复习》教案 13

　　一、学习目标：

　　1、巩固圆的特征，熟练掌握圆的周长和面积的计算方法；

　　2、能灵活、全面地运用圆的周长和面积的相关知识解决简单的实际问题；

　　3、提高学生整理知识的能力，掌握整理知识的方法；

　　4、感悟到生活中处处有数学，体会到数学的价值。树立学习数学的自信。

　　二、教学重难点：

　　教学重点：熟练掌握圆的周长和面积的计算方法。

　　教学难点：灵活地运用圆的周长和面积的相关知识解决实际问题

　　三、课前准备：

　　1、圆的教学模具

　　2.纸圆一张

　　四、教学过程：

　　（一）导入复习。

　　师：今天我们对圆的有关知识进行一下系统的整理和复习。（板书课题：圆的整理和复习）

　　（二）回忆整理。

　　1、师：老师在课前已经让大家翻阅了这部分内容，那么谁来说说，我们在这一单元主要学习了哪些概念？

　　生1：圆心、半径、直径。

　　生2：圆的周长、圆周率、圆的面积、圆。

　　生3：扇形、圆心角，轴对称图形。

　　2.教师检查，提问背诵概念。

　　穿插判断：

　　（1）直径长度是半径长度的2倍。（ ）

　　（2）在同一个圆中，直径是半径的2倍。（ ）

　　（3）圆有无数条对称轴，圆的直径就是圆的对称轴。（ ）

　　师问：本单元学了哪些公式？

　　生4：C=πd C=2πr d=C÷π r=C÷2π C（半圆）=πr+2r 生5：半周长=πr s=π S（半圆 ）=?π S（圆环）=π（ - ） 师问：圆的周长公式是怎样推导出来的？

　　生：是做实验得出的结论，在实验中发现：任意一个圆的周长与它直径的比值

　　是π，这样就得出了圆的周长公式C=πd.师：说得好！

　　师问：C=2πr又是怎么来的？

　　生：因为任意一个圆的周长总是它直径的π倍，在同一个圆中，直径长度是半径长度的2倍，即d=2r,这样就得出了c=2πr.

　　师：真不错，你知道圆周率最早是谁发现的吗？

　　生：我们国家的祖冲之。

　　师：你有信心成为一个像祖冲之那样的大数学家吗？

　　师：乔老师期待着在不久的将来我们在座的会产生一位像祖冲之那样的大数学家。

　　师：我们来看几道判断。

　　（1）π=3.14。 （ ）

　　（2）圆周率就是圆周长除以它的直径的商。 （ ）

　　（3）圆越大，圆周率就越大。 （ ）

　　（4）π是一个无限不循环小数。 （ ）

　　（5）一个圆的直径越大，半径和周长就越大。（ ）

　　（6）圆的周长总是直径的3倍多一些。 （ ）

　　（7）在同一个圆中，两端都在圆上的线段中，直径是最长的。（ ）

　　2、师：同学们，在上面这些公式中，哪些在应用中感觉有困难？

　　生1：求半圆的周长，求半圆的面积。

　　师：有什么困难？最大的困惑是什么？

　　生2：在计算半圆周长的时候，有时候只算了圆的周长的`一半，而忘记加上直径长度。

　　师：半圆的周长是指什么？

　　生3：圆的周长一半+它的直径长度。

　　师：很好！先想一想半圆这个图形，再把半圆周长公式在心里记上几遍，这样就不会忘记了。

　　师：计算半圆的面积有什么困难的？

　　生：有时候计算了圆的面积后，忘记除以2

　　师：半圆的面积比它的周长计算要简单，不难，在计算中要仔细才是，吴静玲同学，你认为呢？

　　师：一起来做两道题。赵晓宇和吴静玲这两位同学在黑板上来做。

　　（1）右图是一个半圆，它的周长和面积各是多少？

　　（2）一个半圆的周长是25.7厘米，这个圆的周长和面积各是多少？

　　师：在应用半圆的周长=πr+2r时，要灵活，算出r后，计算出πr,2r直接应用图形中的数据。不需要再计算2r.4.师：圆的面积公式是怎样推导出来的？

　　生：把一个圆平均分成若干偶数份，拼成一个近似的长方形，长方形的长是圆周长的一半，即πr,长方形的宽是半径r,长方形的面积是长×宽，即πr×r,所以圆的面积是πr×r，即π 。

　　师：说的真好！我们给她鼓励！

　　师：哪个同学能用我这个圆模具说说圆面积公式的推导过程？

　　生：拼凑并用文字叙述。

　　师：我们一起来看课件（出示圆面积公式推导动画，右图）

　　师：观察刚才的展示，同学们能获得什么信息？

　　生：长方形的面积和圆面积相等。

　　师：为什么相等？

　　生：因为长方形是由圆拼成的，长方形的面积也就是圆的面积，所以相等。

　　师：观察比较仔细。

　　师：同学们再观察，除了这个重要的信息，还能获得别的信息吗？

　　生：周长有变化。

　　师：周长怎么变化？

　　生：把圆拼成长方形，长方形的周长比圆增加了2条半径的长度。

　　师：你是怎么看出来的？

　　生：因为圆拼成近似长方形后，长方形的2条长的和等于圆的周长。长方形的两条宽就是比圆的周长多出的长度。

　　师：观察细致入微，张思源同学，如果围绕你刚才得出的结论出一道题，你能做吗？

　　生：试试看嘛！

　　师：将一个圆分成若干偶数等份，拼成一个近似的长方形，长方形的周长增加了10厘米，圆的面积是多少平方厘米?

　　生板演并集体讲解。

　　师：我手里有一个铁丝圈，将它拉成一个长方形后，你能获得什么信息？

　　生：周长不变。

　　师：你是怎么观察到的？

　　生：是把圆拉成长方形，所以周长不变。

　　师：慧眼识珠。

　　师：面积呢？

　　生：面积变小。

　　师：为什么？

　　生：周长相等的长方形、正方形和圆。圆的面积最大，长方形的面积最小，因为是把圆拉成长方形，所以面积变小。

　　师：同学们，把圆变成长方形有几种方式？

　　生：拼成和拉成。

　　师：两种方式得出的结论一样吗？

　　生：不一样。

　　师：怎么不一样？

　　生：圆拼成长方形，面积不变，周长变大。

　　圆拉成长方形，周长不变，面积变小。

　　师：从圆到长方形的变化，同学们一定要把题目看清楚，是怎样变化的，再根据变化的类型做题，一定要把题目看清楚！

　　师：好，今天的复习就到这里，同学们自觉完成长江第五单元检测题。

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