三年级《数学广角--集合》教案（通用11篇）
作为一位兢兢业业的人民教师，通常需要准备好一份教案，借助教案可以提高教学质量，收到预期的教学效果。那么问题来了，教案应该怎么写？下面是小编整理的三年级《数学广角--集合》教案，希望能够帮助到大家。
三年级《数学广角--集合》教案 1
【教材分析】
重叠问题，学生对它的掌握程度允许有差异性，即学生能掌握到什么程度就到什么程度，所以设计的重叠问题有较简单的，也有一题多法的，还有课后让学生继续研究重叠问题的实践题目，使每个学生各取所需，各有所得，各有所乐，同时培养学生的创造意识和实践能力；又由于重叠问题中各部分之间的关系较复杂和抽象，所以设计让学生在操作学具中领会重叠问题的基本结构，并让他们借助实物图等帮助思考。
【学情分析】
学生从一开始学习数学，其实就已经在运用集合的思想方法了。如学习数数时，把2个三角形用一条封闭的曲线圈起来。而以后学习的平面图形之间的关系都要用到集合的思想。集合是比较系统、抽象的数学思想方法，针对三年级学生的认识水平，应让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后续学习打下必要的基础，学生只要能够用自己的方法解决问题就可以了。
【教学目标】
1、通过观察、猜测、操作、交流等活动，让学生在自主探究活动中感知集合图形的过程，体会集合图的优点，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
2、结合具体情境体会用“韦恩图”解决有重复部分的问题的价值，理解集合图中每部分的含义，能解决简单的有重复部分的问题。
【教学重难点】
重点：理解集合图的各部分意义，能用集合图分析生活中简单的有重复部分的问题。
难点：借助直观图解决集合问题。
【教学准备】
课件。
【教学流程】
【情境导入】
1、看电影：两位妈妈和两位女儿一同去看电影，可她们只买了3张票，便顺利地进了电影院，这是为什么？
2、小明排队：小明排队去做操，从前数起小明排第3，从后数起小明排第4，你猜这排小朋友一共有几人？
师：在生活中这种现象很多，我们经常会遇到，今天我们就一起走进数学广角，来研究一下这有趣的重复现象。（板书课题）
【探究新知】
1、巧妙设疑，直观感悟，初步感知重复现象。
（1）调查本班学生参加数学小组、作文小组的情况。
（2）游戏：参加数学小组、作文小组的学生分别站在两个呼啦圈里。
问题：当有同学既参加数学小组，又参加作文小组时怎么站？
引出问题，学生想办法解决。
（3）说说呼啦圈里各部分学生所表示的意思。
2、自主绘图，加深理解。
课件出示：
三（1）班参加数学、作文课外小组的学生情况表
数学
小明丁旭小小小强小兵小东张伟赵军
作文
小平刘红小东于丽小史陶伟小小卢强小光
（1）提问：参加数学课外小组的学生有几人？参加作文课外小组的学生有几人？参加数学、作文课外小组的学生共有多少人？（学生意见不统一，请学生说说理由）
师：能不能设计一幅图，把学生的姓名写在合适的位置，让我们能一眼就看出参加数学的、参加作文的`和两个项目都参加的有哪些同学呢？
（2）学生小组合作，自主绘图。教师巡视指导。
3、学生汇报交流，逐步整理出简洁明了的直观图（韦恩图）。
师：你们知道吗？这个图是一个名叫韦恩的科学家创造的。你们刚才也像科学家一样，把这个图创造出来了，真了不起！
4、读图训练。教师引导学生用准确的语言表述图中的各种信息。
5、观察图表，算法探究。
师：你们能很快地算出参加数学、作文课外小组的一共有多少人吗？怎样列式？
学生回答列式。
6、比较图与表格，突出韦恩图的优点，肯定学生的科学创造过程。
【巩固应用】
教材第106页练习二十三第1、2、3题。
【课堂小结】
通过今天的学习，你有什么收获？
【板书设计】
既……又……
8+9—2=15（人） 8—2+9=15（人）
9—2+8=15（人） 6+7+2=15（人）
三年级《数学广角--集合》教案 2
教学目标：
1、让学生经历韦恩图的产生过程，能借助直观图，利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
2、培养学生善于观察、善于思考的学习习惯。使学生感受到数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法解决实际生活中的问题，体验解决问题策略的多样性。
教学重点：让学生感知集合的思想，并利用集合的思想方法解决简单的实际问题。
教学难点：学生对重叠部分的理解。
教学准备：多媒体课件、姓名卡片等。
教学过程：
（一）创设情境，引出新知
1、出示信息。
出示教科书例1，只出示统计表，不出示问题。让学生说一说从中获得了哪些信息。
2、提出问题，激发“冲突”
让学生自由提出想要解决的问题，重点关注“参加这两项比赛的共有多少人”这个问题，让学生解答。关注不同的答案，抓住“冲突”，激发学生探究的欲望。
（二）自主探究，学习新知
1、独立思考表达方式，经历知识形成过程。
师：大家对这个问题产生了不同的意见。你能不能借助图、表或其他方式，让其他人清楚地看出结果呢？
学生独立思考，并尝试解决。
2、汇报交流，初步感知集合概念。
（1）小组交流，互相介绍自己的作品。
（2）选择有代表性的方案全班交流。
请每幅作品的创作者上台介绍自己的思考过程，注意追问“如何表示出两项比赛都参加的学生”，体会两个集合中的公共元素构成的交集。
预设1：把参加两项比赛的学生姓名分别列出，把相同的名字连起，就找到两项比赛都参加的学生了，有3人。这样参加跳绳比赛的9人，加上参加踢毽比赛的8人，再去掉3个重复的，应该是14人。
预设2：先写出所有参加跳绳比赛同学的姓名，再写参加踢毽比赛的。如果与前面的相同就不重复写了，连线就能表示了。一共写出了14个不同的姓名，说明参加比赛的有14人。从姓名上如果引出两条线，就说明他两项比赛都参加了。
预设3：把参加两项比赛学生的姓名分别放到两个长方形里，再把两项比赛都参加的学生的名字移到一边，两个长方形里都有这三个名字，把这两个长方形的这部分重叠起来，名字只出一次就可以了。可以看出只参加跳绳比赛的有6人，两项比赛都参加的有3人，只参加踢毽比赛的有5人，一共有14人。
3、对比分析，介绍韦恩图。
（1）对比、分析，提示课题。
师：同学们解决问题的能力真强，而且画出了这么多不同的图示表示。上面的三幅图中，你更喜欢哪一幅？为什么？
预设1：喜欢第三幅，去掉了重复的学生的姓名，更清楚，很容易看出参加这两项比赛的学生情况。
预设2：喜欢第三幅，用两个长方形的重叠部分表示两项比赛都参加的学生，很直观。
师：在数学上，我们把参加跳绳比赛的学生看作一个整体，叫做一个集合；把参加踢毽比赛的学生看作一个整体，也是一个集合。今天我们就研究集合。（板书课题：集合。）
（2）介绍用韦恩图表示集合。
师：第三幅图先把参加跳绳的和踢毽的学生的姓名分别放在了长方形里，很直观。回忆一下，在认识百以内数的时候，按要求写数时，就把提供的数和按要求写出的数都用类似长方形的圈圈了起，每个圈都分别表示一个集合。
师：在数学上我们常用这样的方法，直观地把集合中的具体事物表示出来。（多媒体课件出示左下图，或在黑板上将姓名卡片圈起。）
师：这个图表示什么？
预设：参加跳绳比赛的学生的集合。
出示右上图，随学生回答将参加踢毽比赛的学生姓名填入圈中。
在填入姓名时，引导学生发现，每个圈中的姓名不能重复、不能遗漏，体会集合元素的`互异性；每个圈中姓名的摆放次序可以多样，体会集合元素的无序性。
（3）介绍用韦恩图表示集合的运算。
提问：利用这两个图怎样才能让他人直观地看出“参加这两项比赛的人员情况”呢？
通过多媒体课件，动态展示将左右两个图部分重叠的过程，或操作姓名卡片，去掉重复的姓名卡片，帮助学生理解姓名出现两次的学生是这两个集合的公共元素，可以用两个图的重叠部分表示它们的交集。
提问：中间重叠的部分表示的是什么？
预设：两项比赛都参加的学生；既参加跳绳比赛又参加踢毽比赛的学生。
提问：整个图表示的是什么？
预设：参加这两项比赛的学生；参加跳绳比赛或参加踢毽比赛的学生。
4、列式解答，加深对集合运算的认识。
（1）尝试独立解决。
（2）汇报交流，体会解决问题的多种方法。
预设：9+8—3=14，9+（8—3）=14，8+（9—3）=14，6+3+5=14等。
让学生通过图示与算式结合进行表达，感悟多种集合知识。可以让学生在韦恩图上指一指它们求出的是哪一部分，体会并集；指一指算式中每一步表达的是哪一部分，如“8—3”和“9—3”，体会差集。
（3）比较辨析，体会基本方法。
通过对各种计算方法的比较，发现虽然具体列式方法不同，但都解决了问题，即求出了两个集合的并集的元素个数。重点让学生说一说9+8—3=14这一算式表达的含义，“参加跳绳比赛的人数加上参加踢毽比赛的人数再减去两项比赛都参加的人数”，体会“求两个集合的并集的元素个数，就是用两个集合的元素个数的和减去它们的交集的元素个数”这一基本方法。
（三）联系生活，巩固练习
1、完成“做一做”第
1题。
先独立完成，再汇报交流。
可先分别出示两个集合圈，让学生填入相应的序号，再利用多媒体课件动态展示将两个集合并的过程。
2、完成“做一做”第
2题。
学生先独立完成，再汇报交流。
提问1：你是用什么方法解答第（1）题的？要注意什么？
预设：圈出重复的姓名，再数出。要认真仔细找，不要漏掉。
提问2：第（2）题是求什么？你是用什么方法解答的？
预设：第（2）题求的是获得“语文之星”或“数学之星”的一共有多少人，只要获得了任何一个奖都要计算进去。先数出获得“语文之星”的集合的人数，再数出获得“数学之星”的集合的人数，相加后，再去掉既获得“语文之星”又获得“数学之星”的人数。如果学生理解题意有困难，可以借助韦恩图帮助学生理解。
（四）全课小结
师：今天我们学习了集合的知识，还会运用集合知识解决生活中的问题。说一说今天你有什么收获。
三年级《数学广角--集合》教案 3
设计说明
本节课涉及的集合问题是日常生活中应用比较广泛的数学知识。在本节课之前，学生虽然已经学习过分类的思想方法，但对集合这部分的内容还是比较陌生的。针对三年级学生的认知水平，本节课只是让学生通过生活中容易理解的题材去初步体会集合思想，为后面的学习打下坚实的基础。
1．帮助学生感悟集合思想。
在探究环节，充分展现学生解决问题的能力，让学生自主感受用集合思想解决问题的.价值，从而掌握使用集合思想解决重叠问题的方法，给学生充分交流、反思的时间，体验“维恩图”的价值，拓展对“维恩图”的认知，感悟集合思想。
2．重视多元表征，加深对集合思想的感悟和理解。
在学生用“维恩图”表示出题中已知条件及数量关系之后，让学生说一说集合中各部分所表示的意义。在学生列式解答之后，再让学生结合“维恩图”说一说算式所表示的意义。通过图示、算式和语言表征之间的转换，加深学生对集合思想的感悟和理解。
课前准备
教师准备PPT课件
教学过程
创设情境，引出新知
1．检查学生课前完成学情检测卡的情况。(出示学情检测卡)
(1)集体交流信息。
(2)展示“维恩图”的分类结果。
(3)交流解决问题的方法。
2．引入新课
三年级《数学广角--集合》教案 4
一、设计说明
排列和组合的方法不仅在生活中运用广泛，而且是后面学习概率统计知识的基础，同时也是培养和发展学生抽象的逻辑思维能力的好素材。本节课主要是使学生通过观察、猜测、比较、实验等活动，找出最简单事物的排列数和组合数；初步培养学生有顺序地、全面地思考问题的意识；使学生感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学、探索数学的浓厚兴趣。我从以下几个方面进行了一些尝试：
l、创设情境，激发兴趣
为了激发了学生学习的主动性，把各项教学内容全部贯穿于活动当中，增强了学生的参与意识，提高了学生学习的积极性。
2、关注合作，促进交流:为了充分体现学生学习的主体性，我运用小组共同合作、探究的学习方式，让学生互相交流，互相沟通，把积极思考的主动权完全交给学生，使学生发现问题、探索问题、解决问题的能力得到提高。
3、组织活动，引发思考:为了让学生真正成为自主探索、合作、交流的主体，我组织了许多与教学内容紧密相连的活动，充分体现了数学学科所独有的特点——数学思考。
二、教学内容：
义务教育课程标准实验教科书（人教版）三年级上册第112—114页。
三、教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事件的排列数或组合数。
2、通过互相交流，使学生体会解决问题策略的多样性，发展符号感。
3、结合具体情境，使学生经历解决实际问题的过程，进一步体会数学与日常生活的密切联系，增强应用数学的意识。
4、使学生在探索规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。
四、教学中重、难点：
培养学生初步的观察分析和推理能力，以及有顺序的全面的思考问题的.意识。
五、教学过程：
（一）、揭示课题
今天我们一起进入有趣的数学广角。（板书课题）
（二）、探究新知
创设情境
小红的衣柜里放着五件衣服（出示图片），她可以怎样搭配？一共有几种不同的穿法？
活动策略：
①教师请同学们拿出课前老师发给你的衣服卡片，自己摆一摆。
②引导讨论：有这么多种不同的穿法，怎样才能做到不遗漏、不重复呢？
③教师结合课件演示，介绍连线法。
（三）、课堂实践，巩固新知。
1、破密破。（课件出示课件密码门）
（1）学生用数字抽拉卡拉一拉，并记下结果。
（2）学生汇交流（老师根据学生的回答，点击课件展示密码）
（3）生生相互。
2、早餐搭配。（课件出示情境图）
（1）老师提出要求：饮料和点心只能各选一种，可以有多少种不同的搭配呢？
（2）学生独立练习，在书上连一连。
（3）学生汇报早餐搭配。
3、路线选择。降件展示游玩景点图）
（l）师引导观察：从儿童乐园到百鸟园有几条路线？从百鸟园去猴山有几条路线？
（2）学生独立思索后小组交流
（3）全班同学互相交流
4、评选小小节目主持人活动。
师提出要求：主持人要求一名男同学与一名女同学搭配，每小组根据男、女生人数设计搭配，由组长作好活动记录。
（1）小组活动，老师参与小组活动
（2）各小组展示记录
（3）师生共同
四、:通过今天的学习你有什么收获？
三年级《数学广角--集合》教案 5
教学内容：
人教版义务教育课程标准实验教科书《数学》三年级下册P108例1及相关练习。
教学目标：
1、通过数学活动让学生体会重复现象在生活中的运用，以及解决重复问题的解决策略，理解集合圈的集合思想。
2、使学生学会借助直观图，利用集合图的思想方法解决简单的实际问题。
3、体验数学的图形美、简洁美，增强学习数学的情感。
教学重难点：
理解集合圈的.集合思想，会用集合来解决实际问题。
教学过程：
一、创设情境，生成问题
创设游戏情境，让学生在活动中体验，生成数学问题，先请两生两把椅子玩抢椅子的游戏，发现椅子数和人数一样游戏无法玩？
再通过加四人选一人的猜拳游戏留下一个人的游戏。学生猜拳，抢椅子。
二、探索交流，解决问题
1、质疑
3位同学抢椅子，4位同学参加了猜拳游戏，请这７位同学站起来。怎么是６个人呢？少了一个人，那位同学哪去啦？
学生解释，师故作糊涂状，引导多人解释，辩析。
2、站圈
师出示呼拉圈。请参加抢椅子的同学站到这里来，参加猜拳游戏的站到另一个圈中。发现一个圈中少了一个人，怎么办呢？
提出问题，让学生解决。
等两个呼拉圈交叉后，再请学生解释，明确认识。
3、画图
让学生将呼拉圈抬起来，给大家看。这两个圈怎么样了？左边这个圈表示的是什么？右边呢？中间这部分表示什么？
将它画在黑板上。
生活中的呼拉圈变成了数学圈。认识各部分表示的意义。
4、贴名，理解图
请刚才参加抢椅子的同学将他们的名字贴到相应的位置，参加猜拳游戏的同学也贴。预计会出现两种情况：
Ａ贴对了。指名解释。
Ｂ贴了两张。怎么样表示才对呢？引导学生理解“重叠”。
5、理算法
参加这两项活动的一共有多少人？怎么用算式表示呢？引导学生用多种方法列式，并理解其含义。
由此引出课题。
三、巩固应用，内化提高
1、出示教师课前调查的两幅图，引导学生理解图的含义，区别重叠与不重叠两种情况。（喜欢吃肉与喜欢吃菜的同学名单，分别放在两个集合圈中）
2、解决动动物园里的数学问题：你选择哪幅图？为什么？进一步理解重叠现象。
3、文具店里的数学问题。（看书做）
4、运动会上的数学问题：我们班参加跳绳比赛的有8人，参加跑步比赛的有6人，参加这两项活动的一共有多少人？你是怎么想的？
师展示动态集合图，渗透动与不动的观点，拓展学生的思维。
四、评价小结。
评价学生表现情况，简单小结。
三年级《数学广角--集合》教案 6
教学内容：
人教版三年级上册，第九单元《数学广角》例1、例2及相关练习
教学目标：
1、学生通过观察、猜测、实验等活动，了解生活中的一些简单搭配现象，提出不同的搭配方案。找出简单事物的排列数及排列的有效方法。
2、在解决问题的过程中，初步学会用数学语言表达解决问题的大致过程和结果。
3、学生在数学活动中养成与他人合作的良好习惯。感受数学在现实生活中的广泛应用，尝试用数学的方法来解决实际生活中的.问题。渗透符号化思想，以及有序全面地思考问题的意识。
教学重点：
自主探究，掌握有序搭配方法和有效排列方法并用所学知识解决实际问题。
教学难点：
怎样搭配、排列可以不重复、不遗漏。能有顺序地、全面地思考问题，
并能清楚表述思维过程。
教学准备：
多媒体课件，学具卡片，小组活动记录单等
教学程序：
一、激趣导入：
1、交代本节课内容，板书课题。
2、明确数学广角与生活的联系，激发学生学习本节课的兴趣和学好的信心。
二、探究新知：
(一)例1(搭配问题)
1、课件出示例1，创设情境：聪聪过生日，参加生日聚会，有几种搭配衣服的方法呢?
2、学生小组合作，利用手中的学具摆一摆，找出有几种搭配方法，并试着用连线的方式表示搭配的结果。
3、汇报小组活动结果，学生边汇报教师边演示课件
4、教师点拨：怎样保证不重复不遗漏，怎样算出有多少种搭配方法。
5、完成做一做：学生小组活动，填写记录单汇报，课件演示。
6、完成115页1题，课件出示，学生快速算出有几种搭配方法，再分别说一说，课件演示
(二)例2(排列问题)
1、教师提出问题：课件出示例2，引导学生小组活动
2、学生小组合作学习：利用手中数字卡片摆一摆，填写小组活动记录单。
3、汇报交流，想一想：怎样记录更清楚，保证不重复不遗漏。
4、教师点拨：排列的注意事项
5、完成做一做：学生小组交流后汇报
6、完成116页4题：小组内利用卡片摆一摆，填写记录单后汇报。
(三)小结：搭配和排列的方法及注意事项。
三、巩固练习
1、115页2题：学生回答，课件演示
2、115页3题：课件出示，学生口答
3、116页6题：学生操作后汇报，课件演示。(视时间而定，可口答，
也可留在课后)
4、智慧闯关(4关)：课件出示，学生口答
5、机动题(根据时间，可留在课后)
四、总结：
谈谈本节课学习收获。
三年级《数学广角--集合》教案 7
教学内容：
新课标人教版三年级上册第九单元数学广角第113页、第116页。
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、动手操作、合作交流等活动，找出简单事物的排列数。
2、经历探索简单事物排列规律的过程，培养学生此有顺序地全面地思考问题的意识，发展符号感。
3、，使学生在数学活动中养成与人合作的良好习惯，感受数学与生活的紧密联系，增强对数学学习的兴趣。
重、难点：
重点：经历探索简单事物排列规律的过程，能找出简单事物的排列数。
难点：引导学生发现和应用规律，注意有一定的顺序，保证不重复也不遗漏地找出事物的排列数。
教学过程：
一、创设情景，生成问题
（课件出示情景）一天，小猴、小狗、小松鼠到企鹅博士家做客，却发现大门紧闭，门上还挂着一把锁。咦！锁上还有一张纸条！看看纸条上写着什么呢？（欢迎你们的到来，为了考考你们的智慧，请你们先想办法把这把密码锁打开，锁的密码提示是：请用数字7、3、9摆出所有的三位数，密码就是这些数从小到大排列中的第四个。）他们三个好朋友都犯傻了，怎么办呢？同学们能帮帮他们吗？生：能。
（设计意图：通过故事情景设疑，激发学生的探究欲望，调动学生的学习积极性，有效地激发了学生的学习兴趣，使学生体会到数学知识的应用价值。）
二、探索交流，解决问题
1、动手操作，自主探究
师：这三个数能组成多少个三位数呢？密码到底是什么呢？现在就请同学们先试着写一写，如果你觉得直接写有困难的话可以借
助手中的数字卡片摆一摆，可以一个人思考，也可以和同桌合作。
学生开始动手操作，边摆数字边记数，有的一个人思考，有的则跟同桌合作，一个操作另一个记数，教师巡视。
师：同学们刚才都在很认真的思考，你们一共写出了多少个三位数，现在谁愿意说说你的探索结果？
汇报交流。
生汇报所写个数，教师根据巡视的情况重点展示几份，引导学生发现问题：有的重复写了，有的漏写了。
（设计意图：学生通过动手操作、实践体验，让学生初步感知排列的方法，学生出现了不同的答案，这一认知冲突激发了学生进一步的探究欲望。）
2、小组合作交流
（1）师：每个同学写出的个数不同，那么开锁的密码也就不能确定，小猴、小鸭、小鸡可急坏了！怎样才能很快写出所有的用数字7、3、9组成的三位数，并做到不重复不遗漏呢？
请同学们在小组内讨论交流一下，小组长记录下你们组讨论的结果，一会到上面来展示。
（2）小组内交流（师巡视，随机参与讨论）
（3）展示交流
师：你们一共摆了几个三位数？你是怎样摆的？用什么方法记录既清楚明了又不重不漏？
师：哪个小组愿意先来展示一下你们的探究成果？
生1：我们一共摆了6个三位数，我们的方法是首先确定左边的数字7，然后将后面两个交换位置，在确定中间的数字3，然后交换两边的数字，最后确定右边的数字9，将前面的两个数字交换位置，分别记录下来。（展示小组的记录）
师：说的很好，还有其他方法吗？
生2：我们也摆出了6个数，我们的方法是从高位到低位，数字由大到小。当百位上是9时，可以写出973、937；当百位上是7时，可以写出793、739；当百位上是3时，可以写出379、397。我们画了一张表格，把数字分别记录在里面，这样更加清楚。（展示小组的记录）
师：说的很棒！哪个小组还有其他的方法？
生3：我们也摆出了6位数，我们的方法是从高位到低位，数字由小到大。当百位上是3时，可以写出379、379；当百位上是7时，可以写出739、793；当百位上是9时，可以写出937、973。我们也制作了一张表格，把数字分别记录在里面。（展示小组记录）。
（设计意图：让学生进行有序思考，是本节课的重要学习目标。让学生自己讨论解觉这个关键性问题，有利于学生主体性的发挥。通过汇报不同的方法，使学生进一步理解此类问题解决的方法，体会解决问题策略的多样性，突出排列的有序性，培养了学生推理的能力，有序、全面思考问题的意识。）
师：（出示课件）这是其中部分同学的摆数过程，你有什么发现吗？
生：我发现他是按照一定的顺序摆的的，保证了结果的不重复，不遗漏。（师随机板书：有顺序不重复不遗漏）
现在我们继续帮助小动物们找开锁密码吧！（出示课件），这是同学们找出的六个数，现在你们知道开锁密码是什么了吗？
生：从小到大排列的第四个数，是739。
师：你们真棒！小动物们可高兴了！他们终于见到了企鹅博士
（设计意图：使学生在探究规律的活动中获得成功的体验，增强对数学学习的兴趣和信心。这就是我们今天学习的数学广角的知识。（板书：数学广角）
三、巩固应用，内化提高
1、他们三位好朋友在企鹅博士家做完客后，小猴提议说，在附近有个影视城，我们到那儿去游玩吧。在影视城他们不仅玩的非常愉快，而且还拍下了一些有趣的场景，同学们想看吗？（想）
2、课件出示场景1：
⑴请学生说说，图画里看到了什么？
（教师随即提出问题："是啊，他们拍完了《西游记》打算拍照留念，像这样三个徒弟交换位置，共有几种交换方法呢？"）
⑵学生用自己喜欢的方法，独立思考，可以用符号代替人物在纸上比划。
⑶汇报交流。
生1：先确定最左边的人，然后右边两个人交换；
生2：先确定最右边的人，然后左边的两个人交换；
生3：我认为也可以先确定最中间的人，然后左右两个人交换。
交流的过程中，把学生刚才用符号代替画下来的展示在黑板上，互相学习，增强学生的自信心。
3、课件出示场景2
⑴教师介绍：这几位小朋友正在影视城玩游戏，尝试当小演员的滋味呢！可是他们好像闹矛盾了，要交换角色了，看看明明说什么？（该让我演大灰狼了吧！）
⑵三人小组把自己当成小演员，也来做做这个游戏，要保证把所有情况都罗列出来。
①三人小组，开始讨论。
②上台演示，全班交流。
（设计意图：拍照片和角色转换是学生在日常生活中能接触到的排列问题。在解决场景1的`问题时可以让学生用符号来代替，一方面是为了验证的方便，发展学生的符号感。另一方面也拓宽了知识面。提示学生：不但数字有排列问题，人物有排列问题，其实在变化万千的图形世界里也有排列问题。在解决场景2的问题时，采用三人小组身临其境排列法，不但巩固了解决这个问题的方法，而且体会到了数学与生活的密切联系，检验了学生的应用能力和应用效果。）
（三）运用排列，制作奖品
1、今天同学们的表现都非常不错，老师要奖励每个学生几朵特别的花儿。这些花儿都已经在你们手中。可是都没涂颜色，需要同学们通过自己的努力来完成。出示：
（提示：每朵花都要不一样，涂出所有情况，看谁涂的方法好）
2、学生开始动手涂，教师巡回检查，帮助学习有困难的学生，鼓励有进步的学生。
3、个别学生汇报展示，下面学生评价，教师奖励。
（设计意图：学生往往对老师发的奖品很感兴趣，教师课堂上让他们来涂发给自己的奖品，能更好地引起学生的兴趣。题目还具有一定的开放性，看上去好像有8朵花要涂，其实所有方法罗列后，只有6朵花被上色了，以此进行思维拓展，培养了学生的思维能力。）
四、回顾整理，反思提升。
通过今天的学习，你有什么收获？
（学生畅谈收获）
请同学们在课下尝试用辣、不、怕三个字可以组成多少句有意思的话，下节课我们一起交流。
（设计意图：使学生继续保持探究欲望，巩固所学知识，培养学生自主探究的能力。）
板书设计：
数学广角
有顺序不重复不遗漏
三年级《数学广角--集合》教案 8
班级学情分析：
我校三年级共有学生43人，大多数数学学习能力较强，但是优劣差距较大，所以教学起来还是有一定困难的。
教学目标：
1、通过摆一摆、玩一玩、画一画等实践活动，了解有关两两组合的知识。
2、培养学生初步的观察、分析能力和有序的、全面思考问题意识。
3、培养学生大胆猜想、积极思维的学习品质。
4、通过学习学生能应用排列组合的知识解决生活中的实际问题。
教学重点：
经历探索简单事物两两组合规律的过程
教学难点：
能用不同的方法准确地计算出组合数。
教学用具：
课件、卡片、铅笔、直尺等。
教学过程：
一、创设情境，激趣导入：
师：小朋友们喜欢什么样的球类运动呢？
（让学生各抒已见。）当有人说到足球时。老师马上引到学校冬季运动会，我们三年级3个班的比赛情况，结果我们班得了第一。那我们班比赛了几场？学生回答两场。三个班比赛，每两个班比赛一场，那一共要比赛多少场呢？四人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
二、引导参与：
4人小组合作完成。然后汇报，并说理由。
三、共同探究：
师：2002年世界杯足球C组比赛有几国家？是哪几个国家？让学生发表意见。他们说不出，老师再告诉他们。
师：如果这四个队每两个队踢一场球，一共要踢多少场？（课件演示主题图）
1、让学生大胆说一说、猜一猜。
2、四人小组用学具卡片摆一摆、讨论讨论。
3、学生汇报。
4、汇报时可让学生利用学具卡片在黑板上演示他们求组合数的方法。
5、一小组演示。
6、其他同学认真观看。
8、然后在相互探讨、补充。
9、力求能准确算出比赛场数。
10、方法允许多样。每种方法都放手让学生相互交流、学习。老师适当引导。
11、师生共同。
A、用画“正”字数出要踢多少场。
B、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆成正方形用连线的方法求出场数。
C、把巴西、土耳其、中国、哥斯达黎加四个国家摆在一直线上在用连线的方法求出场数。
13、用课件将上面第二、第三种方法直观演示。
14、让学生把这些抽象的知识直观化、具体化。
15、老师总结。
刚才同学们有的.用了把所有的情况逐一罗列出来，有的同学是用图示法求出两两组合数的，用哪一种方法求都可以，只要这种方法是你喜欢的。
课堂练习：
比赛结束了。运动员相互握手告别。问题是：四个人每两人握手一共要握几次手呢？
（1）进行礼仪教育。
（2）四人小组进行实践。
（3）请1-2个小组代表上台演示。
作业设计：
提问：如果是5个运动员每两人握一手，一共要握几次手呢？
我的问答：
课堂是以学生为主体的， 所以学生的主体地位在任何时候都要放在首位，但这一点也是许多教师都犯的一个通病，把课堂看做自己表演的舞台，给学生留的空间很少，这就我自己认为是错误的，你说呢！
三年级《数学广角--集合》教案 9
教学目的：
1、初步建立“倍”的概念，理解“几倍”与“几个几”的联系。
2、培养学生观察、推理、迁移的能力及语言表达能力。
3、培养学生善于动脑的良好学习习惯和对数学的学习兴趣，培养他们创新的意识。
4、对学生进行爱护花草树木的教育
教学重难点：
教学重点：进一步感知除法的意义，感悟乘、除法之间的内在联系。
教学难点：会用乘法算式求商的方法。
教具准备：
圆片、小棒、多媒体课件。
教学过程：
一、设计问题情境，引入新课
出示：2只白羊和6只小兔
教师：我们学习过比较两个量多少的知识，谁能根据这幅图说一句话？（小兔比白羊多4只；白羊比小兔少4只。）
教师：同学们说得很好，我也说一句，小兔的只数是白羊的3倍。他们知道这句话是什么意思吗？
（在学生感到迷惘时，揭示今天的学习内容。板书：倍的概念。）
二、探究新知
1、教学例1
（1）动手操作。（指名学生上台摆。）
第一行摆：
第二行摆：2个3根（教师只说2个3根，让学生思考2个3应怎样摆。）
（2）教师揭示倍的含义，指着学生摆的两行小棒小结：第一行摆了3根小棒为一份，第二行摆了2个3根是2份，我们就说，6里面有2个3，6是3的2倍。
（3）教师在第二行添上3根小棒，问：第二行里有几个3根？第二行的小棒数是第一行的几倍呢？
让同桌学生两个互相说一说，然后指名说。再添上3根呢？
（4）摆一摆，说一说。8是4的几倍？8是1的几倍？
2、教学例2。
（1）教师摆。
第一行摆：2片枫叶
第二行摆：4片叶子
问：第二排是第一排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第二排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把4片叶子每2片分一份，可以分两份）用除法怎样表示？
板书：第二行的个数是第一行的xxx倍。
4÷2=
教师提问：你能将空填完整吗？第二行要怎样摆，才能清楚地看出是第一行的2倍呢？
（2）教师摆第三排叶子
问：第三排是第二排的几倍？你是怎样知道的？怎样挪动第三排的树叶就可以一眼看出两排树叶之间的关系？摆一摆。你发现了什么？（把12片叶子每4片分一份，可以分三份）用除法怎样表示？
板书：第三行的个数是第二行的`xxx倍。
12÷4=
3、新课小结：这节课你都知道了什么？一个数里面有几个另一个数，我们就说这个数是另一个数的几倍。
4、课堂活动
（1）学生自己画示意图，并完成填空。
（2）让学生说说，为什么红花的朵数是黄花的5倍呢？
三、巩固练习
1、课堂活动2题。
摆一摆，说一说。
2、口答
12里面有（）个6，12是6的（）倍。
42里面有（）个7，42是7的（）倍。
25里面有（）个5，25是5的（）倍。
18里面有（）个3，18是3的（）倍。
21里面有（）个3，21是3的（）倍。
30里面有（）个5，30是5的（）倍。
三年级《数学广角--集合》教案 10
教学目标：
1、使学生通过观察、猜测、操作等活动，找出简单事物的排列数和组合数。
2、培养学生初步的观察、分析能力及有序地、全面地思考问题的意识。
3、通过活动进一步培养学生的合作交流意识，感受数学与生活的紧密联系，激发学生学好数学的信心。
教学重点：
探索巧妙搭配、有序排列的方法，并用所学知识解决实际生活中的问题。
教学难点：
面对实际问题，能初步构建解决问题的数学模型。
教学过程：
一、导入新课
谈话引入：同学们，今天我们一起参加数学广角的活动，解决生活中的有关数学问题,大家愿意吗？
[设计意图]开门见山创设情境，直接揭示学习任务，迅速投入学习活动。
二、创设情境
情境一：穿衣服
1、尝试猜想
师：现在我们挑选了7位小小志愿者，为他们准备了2种颜色的上衣和3种颜色的裤子。问：要使每人穿得不一样，能做到吗？请你猜一猜。学生可能猜测：做不到。
2、思考讨论
（l）引导思考：要知道能不能使每人穿得不一样，关键要知道什么？用上衣和裤子搭配，到底可以有多少种不同的搭配方法？请大家用简便的方法把各种穿法快速记录下来。
（2）学生独立思考，尝试表示。
（3）小组交流：把你的想法在小组内进行交流。教师巡视，参与指导小组活动。
3、展示汇报。师：现在哪组来汇报，你们怎么想的？用什么方法记录的？ 学生可能想法：
①从上衣出发，1件上衣可以搭配3条裤子，2件就可搭配6条裤子。
②从裤子出发，1条裤子可与2件上衣连，3条裤子就有3个2。追问：说说他是用什么方法记录的？还有不同想法吗？对他的方法有意见吗？
学生在投影上展示、介绍搭配方案。
4、观察比较：
（1）师：经过刚才的讨论我们发现：要解决这个问题，我们可以有两种想法，一种是从上衣出发，另一种是从裤子出发考虑。请看大屏幕（媒体演示两种思考过程）。大家还发现了哪几种记录的方法？根据学生回答用媒体演示不同的记录方法。我们可以用画图表示、也可以编号连线、文字说明、算式等不同形式来记录。
（2）小结：你认为哪一种记录方法能既快速又方便地表示出来？
师：看来，有顺序地连一连线或排一排能帮助我们不重复、不遗漏地把所有的搭配方法找出来。
5、拓展延伸。
（1）师：现在你认为能不能做到每人穿得不一样？ 那该怎么办？
（2）师：请你增加一种颜色的上衣或一种颜色的裤子，想一想有几种不同的搭配方法？把各种穿法快速记录下来。同桌交流，挑选两种情况展示汇报：你是怎么想的。媒体演示：连线法；编号列举等。现在，你觉得哪种记录方法既快又简便？
6、小结：同学们，刚才我们通过连一连、排一排、算一算的方法来解决衣服的搭配问题。
（二）情境二：游乐活动中的数学问题
出示教科书第115页第2题图
1、引导观察：我们来到儿童乐园，从儿童乐园经过百鸟园到猴山去玩，有几条不同线路？
2、学生独立思索，指名回答，师：你是怎么想的？这样说大家听得不太明白，有什么办法使别人一听就明白？（编号）。师：儿童乐园到百鸟园有几条路？从百鸟园到猴山有几条路？在媒体上出示编号①②③④⑤ 。
3、师：现在你能说出有哪几条不同的线路？
4、反馈：根据学生的回答课件展示线路。
5、小结：通过编号后列举、或用乘法能帮助我们快速解决问题。
（三）情境三： 拍照
1、师：从猴山出来，聪聪、明明在数学乐园欢迎同学们到来，让我们用刚才学到的方法来当一回摄影师。
（1）出示问题1：同学们都想单独和聪聪、明明各合一张影，一共要照多少张？学生在书上表示。
（2）反馈交流：你是怎样想的？（连线或乘法）
（3）课件演示学生的想法。
2、出示问题2。师：每人和聪聪、明明单独拍完照后，小明还想和聪聪、明明合影留念，三个人站成一行，一共可以拍多少张不同排法的照片？可以想什么办法清楚地表示出来？
（1）独立思考。
（2）小组交流问题的解决方法。
（3）交流汇报：你可以想什么办法来表示？生1：可以列举；生2：可以编号。师：编号是个好办法！我们给三个人编上号码①②③，请你用数字卡片排一排，然后把各种排法记录下来。
（4）汇报交流：挑选不同排法的学生在黑板上展示，说说是怎么排的'，有不同的排法吗？讲评：怎样排列才能做到既不重复也不遗漏？（媒体演示排的过程）排在1号位上有几种情况，确定好1号位后，排在第2、3号位又有几种情况？所以得到6种排法。
（5）小结：解决这个问题时首先考虑想什么办法，接着想第一步有几种情况，再考虑第二步有几种情况，然后进行搭配或用乘法表示。
[设计意图]虽然都是拍照的情境，问题1着重巩固解决搭配问题的不同思维形式。问题2着重联系生活实际，构建解决排列问题的数学模型。要解决三人合影的排列问题，实际将其转化为1、2、3这三张卡片有几种不同的排法。让学生通过动手操作、有序思考来解决。
（四）情境四：破译密码
1、（课件出示密码门）师：我们来到数学乐园门口，发现门紧锁着，想要出门必须先破译门锁上的密码。这密码是由三个数字7、8、9 组成的一个三位数，猜一猜可能是哪个密码。
问：如果不告诉你正确的密码，至少需要试几次才能保证把门打开？
2、师：要求至少需要试几次才能保证把门打开，实际要知道什么？（用7、8、9可以摆出几个不同的三位数。）
3、师：请大家把结果记录在练习纸上。
4、汇报交流，挑选不同的排法在黑板上展示，说说是怎么想的。
5、小结：（媒体演示）在排列要做到有序，可以先确定百位上的数，再依次确定十位和个位上的数。现在你知道至少需要试几次才能保证把门打开？
师：（媒体出示）这个密码是由7、8、9三个数字组成的最大的三位数，那么它是多少？987。
[设计意图] 此环节对拍照情境中问题2的应用，创设破译密码的情境，激发学生的好奇心。由于问题比较宽泛，给学生探索和想象的空间，从学生的动手操作，交流汇报到策略的总结，注重有序思考方法的渗透，体验、经历数学活动的过程。
三、小结拓展
1、师：今天我们参加了数学广角活动，你有什么收获？生活中哪些地方可用到搭配中的学问？
2、师：在今后的学习和生活中，还会遇到许多这样的问题，我们都可以运用有序的思考方法来解决。有兴趣的同学可以上网继续参与数学广角活动，提供活动资源链接。
[设计意图]小结收获，把学生的眼光引向生活，感受生活中的数学，尤其是课外活动资源的链接把学生引入新的境界，充分实现课程资源的开发和利用。
四、做一做
1、完成115页第1题
2、完成116页第4、5、6题
3、完成112页“做一做”
三年级《数学广角--集合》教案 11
教学目标：
1.让学生通过观察、猜测、操作、验证等活动，初步体会等量代换的思想方法。
2.培养学生有序地、全面地思考问题的意识和合作学习的习惯。
教学重点：
利用天平或跷跷板的原理，使学生在解决实际问题的过程中初步体会等量代换的思想方法，为以后学习代数知识做准备。
教学难点:使学生会运用等量代换这一数学思想方法来解决一些简单的实际问题或数学问题。
教具、学具：卡片、课件
教学过程：
一、创设情境、提高兴趣
1. 师：同学们，我们的童年生活在丰富多彩、游戏多种多样，跷跷板就是其中之一，你们玩过吗？好玩吗？（自由回答）
师：想一想，玩跷跷板的两个人在体重上有什么要求？
生：两人体重不能相差太多。
师：三四班的甲同学体重50千克、乙、丙分别重25千克，假如甲和乙玩跷跷板会出现什么情况？
生画图表示。
师：如何使跷跷板平衡？
生画图表示。
2. 介绍天平
师：天平的工作原理同跷跷板一样，下面请看大屏幕（flash画面伴有声音：同学们，大家好，我叫天平。在实验室里能见到我，当我平衡时，表示左右两边的'物体同样重。）
二、动手合作、探究就知
1. 故事引入
（flash画面伴有声音。）森林王国的熊妈妈生病了，小猴和小兔准备买东西去看望他。他们来到水果摊前，小猴对小兔说：“西瓜又大又甜，我们就买它吧。”于是他俩把西瓜放到天平上称了称，发现一个西瓜重4千克，小猴提了提：“哎呀，太沉了，我提不动。”小兔试了试：“我也不行。”正在他们俩不知怎么办时，售货员叔叔说：“西瓜和苹果都是1千克2元钱，你们可以把西瓜换成苹果，这样就一人一半了。”“对呀！叔叔的主意好。”他俩高兴地说：“一个西瓜4千克，4个苹果1千克，假如每个苹果同样重，1个西瓜能换几个苹果？小朋友，你能帮我们算一算吗？”
①抓住时机，对学生进行思想教育，学会关心别人；
②师：你得到了哪些数学信息？
生：从第一个图中看出，一个西瓜重4千克，从第2个图中看出4个苹果1千克，问题是一个西瓜和几个苹果同样重？
师：请同学们用学具摆一摆。（教师巡视，适当指导）
学生讲思路。
师：熊妈妈见到两位小客人，心情十分高兴，病也好了一大半，决定邀请小猴和小兔去动物园逛逛，他们看到了什么？请看大屏幕。
①P109做一做。
（flash画面伴有声音：森林王国动物园的跷跷板平衡游戏开始了。“我小猪先坐上去，谁来和我玩呀？”“小猪等等我，我们和你玩，呵，跷跷板平衡了。”“你们玩的这么开心，我也来凑凑热闹吧！”“老牛，我们四头小猪站在一起才能和你玩啊！”同学们，两头牛和几只羊站在一起才能使跷跷板平衡呢？）
学生找出条件和问题。
师：2头牛等于几只羊？应怎样思考，自己想一想，再交流讨论。
师：边播放课件边讲解。
②看大屏幕（练习二十四4题）
（flash画面伴有声音：“小鸡，你比我轻，我不想和你玩。”“臭鸭子，你才比我轻呢！我还不想和你玩呢。”在一旁的鹅听到后，赶紧跑来劝架：“别吵了，我和你们一起玩吧！”孩子们看到这里，你们知道一只鸡和一只鸭谁重一些？）
学生讨论，汇报结果。
播放课件，讲解。
三、拓展内化 解决问题
师：参观完动物园后，在回家的路上又碰到什么情况了？
看大屏幕（练习二十四.3）
（flash画面伴有声音：“灰兔哥哥，今天我们真是大丰收，我采了大萝卜，你采了这么多胡萝卜和白菜，我想用9个大萝卜换3棵白菜，行吗？”“白兔弟弟，行，那我也用6个胡萝卜换2个大萝卜吧。”等量代换游戏开始了，你们知道6棵白菜能换几个胡萝卜吗？）
师：提示先求1棵白菜能换几个胡萝卜？
学生可用学具摆一摆。
课件展示：
9个大萝卜＝3棵白菜rarr;3个大萝卜＝1棵白菜
6个胡萝卜＝2个大萝卜rarr;3个胡萝卜＝1个大萝卜
6棵白菜＝？胡萝卜rarr;1棵白菜＝？胡萝卜
（54） larr; （9）
四、布置作业（练习二十四.5）
