教学过程:
一、谈话导入, 理解相互关系
(放音乐《最炫民族风》)
师:同学们, 刚才的歌, 最炫民族风, 听过吗, 这首是凤凰传奇的作品, 凤凰传奇, 传奇凤凰, 传奇凤凰, 传凤, 我的名字叫传凤, 廖传凤, 大家可以叫我廖老师。刚才大家认识了我, 让我也来认识一下大家吧。你们是四年级几班的? 你们四年级有几个班, 为什么选你们班来上课呢?
生:因为我们很优秀, 很聪明。
师:你们挺自信得嘛。优秀不优秀一会上课就知道。
同学们, 刚才你认识了我, 我认识了你。这就算……互相认识了一下, 你们怎么理解互相认识呢?
生:互相认识就是你认识了我, 我认识了你。
师板书:互相。
师:一个人能不能说互相呢?
生:不能。
师:互相是一种关系。好, 上课, 起立, 同学们好。
今天我们研究也是关系, 线与线的关系, 直线与直线的关系, 一条直线与另一条直线的位置关系。今天研究的两条直线的特殊的位置关系, 一种是垂直, 一种是平行。
板书课题《垂直与平行》
二、预习反馈, 提出问题
全班齐读课题 (声音洪亮) 。
师:同学们, 结合课题与昨天的预习, 你能提出哪些相关的数学问题?
生:什么叫平行? 什么叫垂直? 在同一个平面内有几种位置关系? 两条直线重合在一起了叫什么?
师:你们能提出这么多问题, 最棒。那到哪寻找答案呢, 如何解决这些问题呢?
三、了解解决问题的方法
生:问家长, 上网查资料, 看书, 翻字典……
真是会想办法的好孩子, 当我们遇到困难时, 我们要动脑筋, 想办法, 最终一定会解决。
1.读一读解决问题
师:书是我们的好朋友, 那我们先看看数学书上是怎么介绍的。谁来读一读 (谢谢这个孩子) ?
生读到“平行”那里停住。 (声音响亮, 真不错)
师:读完后, 你觉得哪个词很重要, 为什么, 可以用小棒解释自己的意思?
生:同一个平面, 因为在两个平面上就可能不平行了。 (两个平面的手势)
师板书孩子的关键词在黑板上。
生:两条直线, 曲线是不可以的 (同学们想得很周到)
生:互相, 没有互相就没有办法表示他们的关系, A平行于B, B平行于A。 (思维严谨, 真厉害, 说到关键之处 )
师:后面这一段, 用刚才的方法, 孩子们小组合作学习, 先自己轻声地读, 再和同桌交流你的想法。 (你的关键词读得好让我一听就明白, 很好)
生:同一平面……
生:两条直线……
生:互相垂直……
师:垂足, 垂足的足是什么意思,
生:脚 (足球的足) 。
师:对, 这个很形象, 看大屏幕, 如果人笔直地站在地面上, 把人看成一条直线, 地面也看成一条直线, 两条直线相交成直角, 那么这两条直线的交点, 就是垂足。看来每个词都很重要。
2.查字典解决问题
师:看大屏幕, 这本书叫新华字典, 我们语文课上经常用, 其实学数学也可以用到它。我们翻阅字典查查平行的意思, 同学们看到了吗?
师:两个平面始终不相交, 叫做互相平行。这个知识要进入中学才学习。同一个平面内, 两条直线不相交就不相交吧, 为什么要说始终?
生:暂时不相交, 延长后可能相交的也算相交。
(对了 , 直线是可以无限延长的 )
师:通过看书, 查字典, 我们刚才的问题, 基本上都由同学们自己解决了, 大家真不错, 不愧是最优秀的班集体。
四、应用知识, 练习中加强理解垂直和平行的概念
下面考考大家, 请三选一。
1.下面两条直线的位置关系是什么 ? (图略)
生:相交。
师评价:只是相交吗, 垂直吗? 不能准确地判断, 那应该怎么办?
生:用三角板靠一靠。
师:这个暂时没有相交, 延长后就会相交, 那你想象一下, 交点可能在哪?
2、数学课上和作业当中常见的垂直与平行 :
+ (互相垂直) × (相交或者互相垂直 )
师:其实相交是肯定的, 互相垂直吗? 乘法也表示几个相同的加数相加, 也可以说是几个相同的数滚动相加而成, 所以乘号就是把加号滚动了几下而已。依然互相垂直。
= (互相平行)
约等号 (相交吗? 平行吗? 先说观点, 再说理由? )
生:虽然2条线在同一个平面内, 但不是直线, 所以既不互相垂直, 又不互相平行, 也不相交。
(我们班的孩子果然很优秀 )
3.在图形中认识 “平行”与“垂直”
下面看看图形中能不能找到平行与垂直。
师:长方形中, 长与长, 宽与宽, 长与宽分别是什么关系?
那长方形变一变形状呢? (平行四边形)
师:这个名字里就有平行2个字, 那谁与谁平行?
生:上下2条边平行, 左右2条边平行。
师:用一句话说叫对边平行。
把平行四边形变了叫什么? (梯形) 梯形也有4条边, 你看看
生:上下2边平行, 左边与上边相交。
师小结:梯形里找到一组对边平行。
师:梯形又变了, 谁与谁平行, 谁与谁相交?
生:这是三角形, 相邻的2条边都相交。师这有一个钝角, 这几个钝角能组成一个?边形 (正6边形)
师:那谁与谁平行?
生:上下2条边互相平行, 左上与右下互相平行……
师:一句话概括3组对边分别平行。
五、归纳知识, 在同一平面的2条直线的位置关系的分类判断
1.理 解3种位置关系的包含关系
师:刚才通过练习, 我们进一步理解了同一平面内两条直线的位置关系, 我们用一个椭圆表示他们的各种关系, 现在来排队集合, 在同一平面内, 两条直线, 相交的排这边, 那不相交的就叫平行, 排哪里呢? 那垂直又放哪里呢, 为什么?
相交里面, 如果相交了, 而且相交成直角, 那么两条直线就互相垂直。
刚才我们画出的图, 数学家很早以前就画出了。
师小结:其实这种图, 在以后的学习中会出现得越来越多。
2.判 断题练习
师:根据这第幅图, 我们来做3道判断题。
(1) 两条直线相交 , 那么一定互相垂直。
(2) 两条直线互相垂直 , 那么一定相交。
(3) 两条直线互相平行 , 那么一定不相交。
六、拓展提高
下面的几道填空题, 有点难度。
①ɑ与b平行, b与c平行, 那么ɑ与c ()
(师 :我们先想象一下 , 再用手比划一下或者摆一摆。 )
②ɑ与b垂直, b与c垂直, 那么ɑ与c ( )
③ɑ与b相交, b与c相交, 那么ɑ与c ( )
(师 :我们研究一下 , 用笔比划一下 , 也许答案不唯一 , 延长可以发现, 转一转, 还可以发现……这3种都可以, 孩子们能想到一种就很不错了。 )
七、走进生活, 找生活中的垂直与平行
这是我们生活中的楼梯, 你能找一找, 说一说我们生活中的平行线和垂线吗?
八、联想记忆, 歌曲记忆
师:孩子们, 要下课了, 老师回到重庆后, 可能我们会变成平行线, 永不相交。
但是, 可能以后听到凤凰传奇的歌, 能想起重庆有个叫传凤的老师给我上过一节垂直与相交的数学课, 那我们还会在记忆里相交, 对吗?
给孩子们布置一个口头作业, 把我们今天学习的内容编成一首歌曲, 或者小品, 相声, 说给爸爸妈妈听好吗? 比如:像《2只老虎》, 可以这样唱 :
2条 直线 , 2条 直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 在同一平面 , 在同一平面, 真有缘, 真有缘,
2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 相交成直角 , 相交成直角, 垂直了, 垂直了。
2条直线 , 2条直线 , 真奇怪 , 真奇怪 , 永不相交 , 永不相交 , 平行了, 平行了;
孩子们像老师这样秀一下, 你能做到吗?
