能被2、5整除的数（精简14篇）

能被2、5整除的数 第7篇

　　教学目标

　　(一)通过操作发现能被3整除数的特征。

　　(二)培养学生观察、分析、概括的能力。

　　(三)渗透理论来源于实践的辩证唯物主义观点。

　　教学重点和难点

　　(一)能被3整除的数的特征。

　　(二)特征的归纳过程。

　　教学用具

　　教具：投影片。

　　学具：每位同学准备15根小棒，数位顺序表。(只到万级)

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1.下列数中，哪些能被2整除？哪些能被5整除？哪些能同时被2和5整除？(投影片)

　　85，87，94，32，50，60，102，143，230，540，405，725，819，528。

　　2.说一说能被2或者5整除的数的特征？能同时被2和5整除的数的特征？

　　3.能被2和能被5整除的数的共同特点是什么？(都是看个位数字。)

　　教师：我们已学习了能被2，5整除的数的特征，并能利用这些特征，很快地对一个数能否被2或5整除作出判断。下面我们继续研究一些数的整除特征。

　　教师板书：12问能否被3整除。逐次把12改为120，121，123，124，126，1263，请学生口答它们能否被3整除。(竖行排列，能被3整除的画√)

　　请学生任意说出一个数，老师判断它能否被3整除。(能整除的画√)

　　教师：(指板书)请观察，能被3整除的数个位数字有什么特点吗？(找不出来。)

　　教师：能被3整除的数的个位数找不出特征，它们具有什么特征呢？这节课我们就来研究这个问题。板书课题：能被3整除的数。

　　(二)学习新课

　　1.请学生操作摆数并判断能否被3整除。

　　(1)请学生取出数位顺序表和 3根小棒，按数位顺次表任意摆出一个数，看它能否被 3整除。(板书：3根。)

　　学生口答，老师板书：(横排排列)

　　300，120，111，2100，…(都能被3整除。)

　　(2)请分别用4，5，6，7，9，12，15根小棒摆出一些数，并看看它们能否被3整除。(板书：4，5，…根。)

　　学生口答老师板书：

　　121， 310， 202， 1111， 12001，…(都不能被 3整除。)

　　410，1211，230，1112，3011，…(都不能被3整除。)

　　…

　　573，134052，912111，8412，…(都能被3整除。)

　　板书时把用同样多根小棒摆出的数排在根数后面，还可以把能被3整除与不能被3整除的数分别板书在两边。

　　2.引导学生观察、归纳。

　　(1)教师：请观察用3根小棒摆成的数，这些数有什么共同特点？(各位上数的和是3。)

　　教师：请观察板书能被3整除的数。分别找出6根，9根，12根，15根小棒摆出的数各自所共有的特点。

　　小组讨论要求能找出：用6根小棒摆出的数各位上数的和是6；用9根小棒摆出的数各位上数的和是9；用12根小棒摆出的数各位上数的和是12；用15根小棒摆出的数各位上数的和是15。

　　(2)教师： 3， 6， 9， 12， 15这些数与 3有什么关系？(这些数都是 3的倍数，都能被 3整除。)

　　教师：请验证是不是具备这个特点的数一定能被3整除呢？

　　学生举例验证。

　　教师：能说一说能被3整除的数的特征吗？

　　学生口答后教师板书：一个数的各位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　练习：教师给出一个数，请同学用反馈牌表示出自己的判断。能被3整除的用√，不能被3整除的用×。(数是逐个出示)

　　3125( ) 4203( ) 1818( )

　　10515( ) 8219( ) 56789( )

　　教师：请观察板书，用4根、5根、7根组成的数，能分别说一说它们的特征吗？

　　要求学生自己试用前面的方法推出都不能被3整除。

　　教师：说一说什么样的数一定不能被3整除。(一个数各位上数的和不能被 3整除，这个数就一定不能被3整除。)

　　(3)老师板书：3148782。问：这个数能否被3整除？说出你的判断方法。

　　请学生报出一个数，另一位同学进行判断。

　　请两人一组，一人说数另一人判断。(要求说出判断过程)

　　3.请看上(3)板书例题，在计算各位上数的和时，可以简算，是3的倍数的可以不算在内，口算起来更快。板书示意：

　　练习：板书2562913能否被3整除？

　　口答：解法1：2＋5＋6＋2＋9＋1＋3=28。因为28不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　解法2：(如上式)因为2＋5=7，7不能被3整除，所以2562913不能被3整除。

　　显然第二种方法更简便。

　　教师：请判断31495621，5923467能否被3整除。说出自己是怎样想的。

　　教师：试写出一个能被2整除，又能被3整除的数。并说出自己是怎样想的。

　　学生讨论后老师归纳：

　　要能被2整除，个位数必须是偶数，又要能被3整除，所以各位上数的和要是3的倍数。

　　教师：能找出能同时被3和5整除的数的特点吗？

　　学生口答并举例验证。

　　教师：讨论一下，什么样的数能同时被2，3和5整除。

　　学生讨论后归纳：

　　个位上是0，各位上的数的和是3的倍数的数，能同时被2，3和5整除。

　　(三)巩固反馈

　　1.(投影片)判断下面的数，哪些能被3整除？

　　432，1590，7285，61527，5281，1254，32358，13227。

　　(学生用反馈牌，请错误答案的同学讲判断过程，使之自我纠正错误。)

　　2.口答：在方框中填上一个数字，使这个数能被3整除。

　　9□31 72□63

　　3.按要求在括号内各填5个数。(学生口头汇报，集体订正。)

　　①能同时被2和5整除的数( )；

　　②能同时被2和3整除的数( )；

　　③能同时被3整和5整除的数( )；

　　④能同时被2，3和5整除的( )。

　　(四)课堂总结与课后作业

　　1.能被3整除数的特征。

　　2.能同时被2和3整除的数的特征。能同时被3和5整除的数的特征。能同时被2，3，5整除数的特征。

　　3.作业：课本 P55：5，6，7。

　　课堂教学设计说明

　　本节内容是在学生学习了能被2和5整除数的特征之后，学生易产生看一个数的个位数字来判断它能否被3整除的错误。因此，在新课前设置了让学生按个位数寻找能被3整除数的特征，在此设疑，可以激发学生探求新知识的欲望，提高学习兴趣。然后再引导学生通过动手操作、观察分析，使他们在充分感知的基础上归纳出能被3整除的数的特征。能同时被2和3；3和5；2，3和5整除的数的特征，都以练习形式出现，促使学生积极思考，运用所学过的知识来解决问题，进而归纳出相应的特征。

　　新课教学分三部分。

　　第一部分是让学生动手操作，充分感知。

　　第二部分引导学生观察、分析、归纳出能被3整除数的特征。

　　第三部分通过练习让学生掌握用各位数字和进行判断时较为简便的方法，认识能同时被两个或三个数整除数的特征。

　　板书设计

能被2、5整除的数 第8篇

　　教学目标

　　(一)掌握能被2，5整除的数的特征。

　　(二)理解并掌握奇数和偶数的概念。

　　(三)能运用这些特征进行判断。

　　(四)培养学生的概括能力。

　　教学重点和难点

　　(一)能被2，5整除的数的特征。

　　(二)奇数和偶数的概念，0也是偶数。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1.提问。

　　①说出20的全部约数。

　　②说出5个8的倍数。

　　③26的最小约数是几？最大约数是几？最小的倍数是几？2.板书。

　　按要求在集合圈里填上数。

　　教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特征。板书课题。

　　(二)学习新课

　　1.能被2整除数的特征。

　　(1)教师：(指板书练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

　　教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)

　　教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

　　学生随口举例。

　　教师：谁能说一说能被2整除的数的特征？

　　学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。

　　(2)口答练习(投影片)

　　请把下面的数按要求填在圈内：

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　学生口答完后，老师介绍：

　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

　　教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

　　学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

　　教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

　　教师板书：0÷2=0。

　　问：0算不算偶数？请说一说是怎样想的。

　　学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。

　　(3)练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

　　①说出5个能被2整除的两位数。

　　②说出3个不能被2整除的三位数。

　　③说出15～35以内的偶数。

　　④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

　　2.能被5整除的数的特征。

　　(1)教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征？

　　学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

　　教师：说一说能被5整除的数的特征？

　　教师：请举几个多位数验证。

　　教师：再说一说什么样的数能被5整除？

　　板书：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　(2)练习：

　　①按从小到大的顺序，说出50以内能被5整除的数。

　　②(投影片)下面哪些数能被5整除？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③(投影片)从下面的数中挑出既能被2整除，又能被5整除的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

　　既能被2整除、又能被5整除的数有：

　　40，80，320，720，3100。

　　个位数字是0。

　　④教师随口说出数，请立即说出这个数能被2还是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并说明判断的依据。

　　(三)巩固反馈

　　(1～4题口答，5题小组讨论后汇报。)

　　1.自然数按照能不能被2整除进行分类。

　　2.在1～100的自然数中，能被2整除的数有( )个，能被5整除的数有( )个3.比75小，比50大的奇数有( )。

　　4.个位是( )的数能同时被2和5整除。

　　5.用0，7，4，5，9五个数字组成能被2整除，能被5整除，能同时被2和5整除的数(四)课堂总结和课后作业

　　1.什么叫奇数？什么叫偶数？

　　2.能被2整除的数的特征？能被5整除的数的特征？

　　3.能同时被2和5整除的数的特征。

　　4.作业：课本P55练习十二：1，2，3，4。

　　课堂教学设计说明

　　本节课是要让学生学习了约数、倍数之后，掌握一些常用数的整除特征。这些知识是今后进一步学习的重要基础。能被2，5整除的数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握。奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难。所以课堂设计中都安排让学生通过练习自己去学习，尤其是能被5整除的数的特征，完全安排学生自学，这样既调动了学生的积极性，又锻炼和培养了学生的归纳概括能力。课堂上还设计了较多的练习，使学生能较熟练地应用数的特征和概念进行判断。

　　新课教学分两部分。

　　第一部分教学能被 5整除数的特征，分三层。引导学生自己归纳出能被 2整除的数的特征；掌握奇数，偶数概念；巩固能被2整除数的特征和奇、偶数概念。

　　第二部分教学能被2整除数的特征。分两层。学生自学归纳出能被5整除数的特征；巩固能被2，5整除数的特征，并掌握能同时被2，5整除的数的特征。

　　板书设计

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能被2、5整除的数 第9篇

　　教学目标

　　在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除.

　　教学重点

　　归纳能被3整除数的特征.

　　教学难点

　　归纳能被3整除数的特征。

　　教学过程

　　一、引入（课件演示：） 下载

　　1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？

　　能被5整除的数有什么特征？

　　能同时被2、5整除的数有什么特征？

　　2、导入

　　（1）今天这节课，我们一起来研究.（板书课题）

　　提问：谁能随便说个数？这个数要能被3整除.

　　(2)教师：老师也说一个数，请你用3除一除，看这个数能否被3整除.（板书：123）

　　如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看.

　　为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来研究.

　　二、新课（继续演示课件：） 下载

　　1、我们先来研究12这个数.12为什么能被3整除？可以这样想：（教师演示）

　　12根铅笔(10根一捆)

　　提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根)

　　教师：3个3也就是一个9，那么我们可以把10想成一个9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，说明12能被3整除.

　　板书：

　　2、再研究一个数：24

　　演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个9加2）

　　2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）

　　3、照这样我们来分析一下27

　　板书：

　　推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢? 50呢? 80呢？

　　4、分析一个较大的数：126（教师演示）

　　把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板书：

　　验证：用3整除，证明刚才的分析正确

　　6、用此思路分析523

　　板书：

　　7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被3整除的数有什么特征？

　　概括能被3整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除.

　　三、巩固练习（继续演示课件：） 下载

　　1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231……统统都能被3整除吗？

　　2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填几，这个数就能被3整除？

　　17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）

　　4□2（要求一次说全）

　　□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）

　　4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数.

　　四、思考练习

　　看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除.

　　（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）

　　五、全课总结

　　今天我们学习了哪些新知识？的特征是什么？

　　六、布置作业

　　1、写出三个能被3整除的偶数；

　　2、写出三个能被3整除的奇数；

　　3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被 9整除.

　　162 378 586 632 2988

　　七、板书设计

能被2、5整除的数 第10篇

　　本堂课我采用了自主联动――探究性的学习模式开展。首先，通过问题的提出，让学生明确探究的目标，然后采用启发式，讨论式为主的教学方式，让学生在小组学习，组际交流，师生互动中主动参与学习全过程，在亲身体验，探索发现中所感，所思，所悟，理解掌握被3整除的数特征，增强对客观世界的探究意识和探究的能力。同时，通过自主合作，学会发表自己的意见，倾听别人的建议，培养合作能力。

　　一、复习引入

　　师：前两天我们学习了能被2、5整除的数，现在来复习一下（出示下题）：

　　下列各数哪些能被2整除，哪些能被5整除。

　　112　 93　 325　 454　 30　 45　 746　 77 　1275

　　师：下到各数哪些能被2整除。

　　生：能被2整除的是112、454、756、30（师用黄圈表示）

　　师：能被2整除的数的特征是什么？

　　生：个位上是0、2、4、6、8的数都能被2整除。

　　师：又有哪些能被5整除？

　　生：能被5整除的数是325、30、45、1275（生答，师用黄圈表示）

　　师：能被5整除的数的特征是什么？

　　生：个位上是0或5的数都能被5整除。

　　师：有没有既能被2，又能被5整除的数呢？

　　生：30 师：既能被2，又能被5整除的数的特征是什么？

　　生：个数上是0的数既能被2，又能被5整除。

　　师：我们已经知道根据个位上的数，就能判断能否被2、5整除，今天我们继续学习《能被3整除的数》（出示课题）

　　说明：能被3整除的数是在学生已掌握了能被2、5整除的基础上学习，因此学生容易产生思维定势，复习的目的是为下面打破定势做好铺垫。

　　二、 突破定势，产生疑问，萌发探究的意识。

　　师：首先请你们猜一猜，能被3整除的数，会有什么特征。

　　生：个位上是0、1、4、7的都能被3整除。

　　师：20行吗？31行吗？

　　生：个位上是3、6、9的数。

　　师：同学们想一想，他说的对吗？

　　师：看来判断能否被3整除的数，不能只看个位，那么能被3整除的数就没有特征了吗？

　　生：看各个数位上的数加起来的和。

　　师：看各个数位上数的和？他说的对不对，这句话又该怎样理解呢？通过下面的一个实验，我们就能够明白了。

　　说明：学习了能被2、5整除的数后，产生了思维定势，很自然地认为判断能否被3整除的数的特征也是看个位。这时，我没有采用独白式的讲授，而是设计了一个情境，让学生先猜一猜能被3整除的数的特征，然后举例否定，使学生怀疑是否能被3整除的数就没有特征了呢？此时，个别预习过学生作出了并不太规范的回答。对此，老师不急于肯定，也不急于否定，而是鼓励学生自己去探究，为探究作好了心理准备。

　　三、 小组合作，主动参与，共同探究。

　　师：每个组都有不同数量的棋子，请你们将所有的棋子放在数位顺序数上，组成一个多位数，并用计算机来计算一下能否被3整除，把能被3整除的数填入另一张表内，在规定的时间内看哪组找到能被3整除的数最多，合作得最好。 … 个位 百位 十位 千位 … 能被3整除的数

　　师：请有5个棋子的小组汇报。师出示汇总图 生：一个也没找到。（师用"/"表示）

　　师：请有6个棋子的小组汇报。

　　生：我们找到了8个，他们分别是1230、3003、2013、5001、2202……（生答师板书）

　　师：你们合作得真不错，请7个棋子的小组汇报一下。

　　生：一个也没找到。

　　师：还有哪几组找到了能被3整除的数，你们组有几个棋子。

　　生：9个棋子。

　　生：12棋子。

　　师：棋子数是8、10、11个的小组你们一个也没有找到是吗？

　　生答：是（师用"/"划去8、10、11这几个格子）

　　师：请有9个棋子的小组汇报一下你们找到了哪些能被3整除的数。

　　生：3402、7002、2421、1008、5400……（生答师板书）

　　师：请有12个棋子的小组来汇报一下。

　　生：2424、5205、6303、4233、2901。（生答师板书）

　　师：你们在寻找能被3整除的数时，在没有碰到困难？

　　生：我们随便怎么摆，组成的数都能被3整除。

　　师：是哪，有6个、9个、12个棋子的小组，随便怎么摆都能组成一个能被3整除的数，其他组无论怎么找也找不到能被3整除的数，为什么他们会如此地幸运呢？这当中是否有什么奥秘呢？

　　说明：操作中，持有6、9、12个棋子的小组很兴奋，他们无论怎么放摆出的数，都能被3整除，而棋子数是5、7、8、10、11的小组无论怎么放都无法被3整除心情十分焦虑，都急于打开其中的奥妙，把学生的探究意识再次推问高潮，同时通过合作操作，也培养了学生的合作能力和团队精神。

　　四、 观察联想，直觉顿悟，探究发现。

　　师：观察这里的每一个数与棋子数6有何关系（师指棋子数是6的这组找到的多位数）

　　生1：就是用6个棋子摆出来的。

　　生2：每一个数字加起来是6。

　　师：我们一起来加一下，1＋2＋0＋3＝6（并依次？？后面几个数）确实这里的数字相加都等于6，那么这里的每一个数字9，这里的每一个数字与12是否也有这种关系（师指9与12为两排的数） （学生有的点头，有的说是）

　　学生：它每个数字相加的和都是9或12。

　　师：那就是说："各个数位上的数的和"是6、9、12的都能被3整除，（出示"各个数位上的数的和"）那么要使一个多位数能被3整除，各个数位上的和数的除了是6、9、12外还可以是哪些数。

　　生：15、18、21（师板书15、18）

　　师：举一个各个数位上的数的和是15的例子，来验证一下。

　　生：2931。

　　师：看看这个数的各个数位上的数的和是不是15。（师生共同计算）再用计算机计算，能否被3整除。

　　生：能。

　　师：（指着6、9、12……）看看这些数有什么规律，多媒体将棋子总数中是5、7、8、10、11的都隐去，只留6、9、12、15、18。 生1：一个比一个大3。

　　生2：都是3的倍数。 师：也可以说它们都能被3整除，（师出示："能被3整除"）

　　师：能过刚的实验观察，现在谁能说一下能被3整除的数的特征……

　　生1：各个数位上的数的和是6、9、12、15、18等等的都能被3整除。

　　生2：各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除。

　　师：（指第一个学生）你所说的6、9、12、15、18等等的也就是能被3整除的数。

　　师：其他同学同意他们的讲法。

　　生：点头。

　　师：现在请你们根据你们找到了规律任意写一个能被3整除的数，并用计算机进行验证。

　　生：4701、因为4＋7＋1＝12，所以4701能被3整除。

　　生：369、因为3＋6＋9＝18，所以369能被3整除。

　　师：我们自已得出了能被3整除的数的特征，那和书上所讲的是否一样（生看书p47）

　　师：有没有不理解的地方。 （生摇头）

　　师：今天们通过实验观察自己得到了一个数的各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除（出示完整板书）

　　说明：陶行知先生将教学做合一的过程归结为"行为――思想――新价值"在动中思，动中学，最后探究出新的规律，为此在设计中我让学生先操作，通过操作让学生处于悬而未解的状态中，通过操作为理解各个数位上的数的和这一抽象的术语提供感性材料，为学生的正确理解提供支撑点，然后引导学生观察棋子总数与所摆的多位数有什么关系，学生在观察中产生顿悟材料，从而得出能被3整除的数的是6、9、12，在此基础上让学生联想各个数位上的数的和除了是6、9、12外，还可以是什么？并让学生自己举例验证，让学生在合作中探究，在探究中自己发现规律，在发现过程中产生思维的创新。

　　五、 运用变式，发展探究。

　　师：用刚才的知识进行判断，下列各数能否被3整除。（用卡片出示，学生举手判断）

　　出示：61 生（手势）："×"， 师：为什么呢

　　生：6加1等于7，所以不能被3整除。

　　出示：72 生（手势）："√"，师：为什么呢？

　　生：7＋2＝9，所以能被3整除。

　　出示：860 生（手势）："×"，师：为什么原因呢，请左边的同学讲给右边同学听。

　　出示：819： 生（手势）："√"，师：请右边同学讲给左边听（生答略）

　　出示：711 生（手势）："√"

　　出示：99369 生（手势）："√"，师：想一想，有什么好方法能使到判断又对又快呢？下面我们就来比一比，看谁判断得最快。

　　出示：98369 师：请先判断好了的同学站起来，你用什么好方法来判断的。

　　生：3、6、9都能被3整除，因此只看8，8不能被3整除，所以这个数不能被3整除。

　　师：对，9、3、6、9都能被3整除，加起来的和也一定能被3整除，因此只要看不能被3整除的8，接下去用这种方法来判断。

　　出示：6829969 生（手势）："×"。师：你又是判断的。

　　生：6、9、9、6、9都能被3整除，8和2的和不能被3整除，所以这个数不能被3整除。

　　出示：9645979 生（手势）："√"。师：你怎么想的。

　　生1：因为9、6、9、9都能被3整除，看4＋5＋7＝16，因此这个数不能被3整除。

　　生2：4＋5＝9，也可舍去，只看7。

　　师：讲得非常好，只要两个数的和是3的倍数也可舍去。

　　说明：学习过程是一个发现过程，而发现过程又是知识不断完善的过程，在学生学会了基本的判断方法后，要求学生判断得又对又快，而此时出示的数据又特别大，逼着学生去思考简单的判断方法，这样有助于改变学生一味模仿，一成不变的学习方法，同时，促使知识结构不断完善。

　　第二关： 在下的□里分别填上一个什么数字，这个数就能被3整除。

　　出示1□4：

　　生答：填1。

　　师：你是怎么想的。

　　生：1＋4＝5，6能被3整除，所以□内填1。

　　师：还有没有其他填法。

　　生：还可以填4、7。

　　出示□49：师：有几种填法，用手势表示。

　　（学生有举2，也有举3）

　　师：你认为可以填哪两种。

　　生：填2、5。 师：你是怎么样想的。

　　生1：4＋9＝13，再加2等于15就能被3整除。

　　生2：还可以填8。

　　师：你有没有什么好方法，能一下子讲出这三种填法。

　　生：每个数字相差3。

　　师：只要先找到第一种填法，然后后面的两个数只要依次大3或小3，那么这题在想第一种的时候，还有没有什么好方法。

　　生：9不看，只看4就行了。

　　师：你真聪明。

　　出示1200□：

　　生1：可以填3、6、9。

　　生2：还可填0

　　师：出示0、3、6、9。 出示12□00：师：有几种填法，请用手势表示。

　　生（手势）：4

　　师：哪四种？

　　生：0、3、6、9

　　出示：□1200：师：有几种填法。

　　生（手势）：3或4

　　师（问举4的同学）：有哪四种填法？

　　生1：0、3、6、9。

　　生2：错，0不能放在最前面。

　　师：对，数学的位置可任意变化，但要注意首位不能为0。

　　说明：在设计时，前两题旨在让学生运用今天所学的知识，从基础知识上升为技能，而后3题师先后出示1200□，12□00，□1200，学生由于定势，往往认为第一个，第二个都有4个答案，因此第三个肯定也是4个答案，所以不假思索就会报出答案，当他大呼上当时，观察能力也得到了提高。

　　第三关： 从1、2、5、6、中选3个数字组成能被3整除的三位数，看谁写得又对又快。

　　师：选哪三个数字。

　　生：选1、2、6

　　师：为何选这三个数字。

　　生：因为1＋2＋6＝9，能被3整除。

　　师：还有没有不同选法。

　　生：选1、5、6

　　师：为什么？

　　生：1＋5＋6＝12，能被3整除。

　　师：请你们用1、2、6这3个数字组成能被3整除的三位数，看谁写得又多又快。

　　师：你写了哪几个？

　　生1：126、261、216、621。

　　生2：还有162、612。

　　师：有什么好方法，做到不重复不遗漏。

　　生：选选最小的1放在最前面，写126、162，再写216、261，最后与612、621。

　　师：对，按一定的顺序就能做到不重复、不遗漏，用这种方法将1、5、6这3个数组成能被3整除的三位数。

　　生：156、165、516、561、615、651。

　　师：这其中有没有既能被2整除，又能被3整除的数？

　　生：126、162、216、612、156、516。

　　师：有没有同时被3、5整除的数。

　　生：165、615

　　说明：运用变式训练，主要目的是帮助学生加强对知识本质属性的认识和理解，通过选数字，进一步加强能被3整除的数的特征的理解，通过写数，渗透了有序排列的教学思想，最后又把能被2整除的，能被5整除的知识，综合在一起，形成完整的知识网。

能被2、5整除的数 第11篇

　　能被 2 、 5 整除的数

　　五年级数学教案 执教者 邓美丽

　　一、知识目标

　　理解并掌握能被 2 、 5 整除的数的特征。

　　二、能力目标

　　培养学生的观察能力，提高思维的水平。

　　三、德育目标

　　培养良好的思维品质和认真细致的作风。

　　四、教学重点

　　通过学生自己查找数据，掌握能被 2 、 5 整除的数的特征。

　　五、教学难点

　　能根据特征熟练地判断一个数是否能被 2 、 5 整除。

　　六、教学准备

　　资料 多媒体

　　七、教学过程

　　一）、复习导入。（出示问答题）

　　1 、我们学习了一个数的约数和倍数，两个整数，具备什么条件时，才能说一个数能被另一个数整除？

　　2 、下面各组数中，谁是谁的倍数，谁是谁的约数？

　　10 和 215 和 512 和 314 和 28

　　3 、说一说 2 的倍数和 5 的倍数。

　　二）、探究新知。

　　引入：在计算中，经常要判断一个数能不能被另一个数整除，可以根据数的一些特征来进行判断。

　　这些数的特征又是怎样的呢，你想知道吗？跟着老师一起去发现，好吗？（板书课题：能被 2 、 5 整除的数）

　　1 、能被 2 整除的数的特征。

　　（ 1 ）学生自查 1 — 60 数据表中，能被 2 整除的数有那一些，填在自学资料表内。

　　（ 2 ）自查后，同位讨论：这些数有什么特征吗？

　　（ 3 ）学生归纳：个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 、的数，都能被 2 整除。

　　2 、能被 5 整除的数的特征。

　　方法与上相同。

　　3 、能同时被 2 、 5 整除的数的特征。

　　方法与上相同。

　　4 、知识归纳：（能被 2 、 5 整除的数的特征）

　　5 、自学 54 — 55 面 这些数中还有没有特殊的名称。

　　（ 1 ） 集体讨论；自然数中的数还有别的特殊名称？

　　（ 2 ）汇报讨论结果。

　　三）、巩固练习。（另付练习资料）

　　1 、尝试练习。

　　（ 1 ）学生独立完成，教师个别辅导。

　　（ 2 ）汇报独立完成作业情况。

　　2 、说一说，议一议。

　　（ 1 ）四人一组进行讨论。

　　（ 2 ）通过讨论，你又知道了一些什么？

　　3 、超级练习。

　　（ 1 ）先独立完成。

　　（ 2 ）集体讨论：先说结果，再说一说你是怎么做的，又是怎么想的？

　　（ 3 ）通过讨论后，你还有什么问题要提出来讨论的吗？

　　四）课堂小结。

　　1 、这节课你又学到了哪些知识？

　　2 、学生归纳能被 2 、 5 整除的数。

　　板书设计：

　　能 被 2 、 5 整 除 的 数

　　个位上是 0 、 2 、 4 、 6 、 8 的数

　　个位上是 0 或者 5 的数

　　个位上是 2 和 5 的数

能被2、5整除的数 第12篇

　　教学建议

　　教材分析

　　能被2、5、3整除的数是在学生已经学过约数和倍数的基础上进行教学的，这部分内容既是分解质因数、求最大公约数、最小公倍数的重要基础，也是学习约分、通分知识的必要前提.这是因为在以后学习分数运算的时候，很重要的一点是看约分和通分掌握的是否熟练，而约分和通分掌握的是否熟练，在很大程度上取决于以下两点：1、能不能很快的看出分子、分母的公约数；2、能不能很快的求出几个分数的最小公倍数；而求最大公约数和最小公倍数的基础，就是找出一个数的质因数.所以，掌握能被2、5、3整除的数的特征，对于学生学好本单元的知识具有非常重要的基础.

　　教材在编排中按照“2、5、3”的顺序教学，而不是按照“2、3、5”的顺序教学是因为的特征比较明显，用的是同一种判定方法：看一个数的个位；而能被3整除的数需要看一个数的各位，难以理解.

　　教学本节知识后，教师要注意对学生的所学知识进行扩展，如：能被“4和25”“8和125”“9”“7、11、13”整除的特征，能被6整除（也就是能同时被2和3整除）的特征，提高学生综合运用知识的能力.

　　教法建议

　　能被2、5、3整除的数是在学生已经学过约数和倍数的基础上进行教学的，通过学习，使学生初步掌握能被2、5、3整除的数的特征，提高学生的分析判断能力.

　　的特征，可以采用观察发现法进行教学.通过“1、大量举例：任意说出2的倍数（可以不按照2的1倍、2倍、3倍……的顺序举例）；2、观察归纳：这些数有什么共同特征？3、举例验证：任意说出一些数字进行判断（可以是教师举例，学生判断，也可以学生相互举例判断）”这三个步骤进行教学.

　　能被3整除的数的特征学生不易掌握，因此在教学中教师要充分的为学生提供活动空间，加强学生的动手操作，在操作过程中发现其本质特征.教师在教学时可以采取以下几个步骤：1、区别对比：首先让学生举例说明的特征，然后举出一些能被3整除的数，继续利用看一个数的个位这种方法判定是否能被3整除.2、实践操作：通过教师和学生摆小棍的方法，发现规律.3、归纳总结：学生讨论并尝试总结能被3整除的数的特征.4、举例验证：选择一些比较大的数字进行判定，然后再实际除一下，验证规律的正确性.5、扩展提高：有条件的可以讲解“弃3法”.

　　教学目标

　　1、使学生初步掌握的特征.

　　2、使学生知道奇数、偶数的概念.

　　教学重点

　　掌握的特征及奇数、偶数的概念.

　　教学难点

　　灵活运用的特征及奇数、偶数的概念进行综合判断.

　　教学步骤

　　一、铺垫孕伏（课件演示：） 下载

　　1、我们已经掌握了约数、倍数的意义，谁能根据整除的意义判断这几个数能否被2或5整除？

　　8267 6972 1867 5625

　　2、导入：你们通过笔算都能判断出哪个数能被2整除，哪个数能被5整除.想不想不用笔算就判断出一个数能否被2或5整除呢？这节课我们一起研究的特征.

　　（板书：）

　　二、探究新知（继续演示课件：） 下载

　　（一）教学能被2整除的数的特征.

　　1、新课导入：写出20以内（包括20）2的倍数

　　2、教师提问：你发现了什么？（学生观察并讨论）

　　3、引导学生明确：右边的数是左边的数的倍数，都能被2整除.

　　右边的数个位上是0、2、4、6、8.

　　（教师板书：个位上是0、2、4、6.8的数都能被2整除）

　　4、反馈练习：

　　（1）判断：下面这些数能否被2整除.

　　102、718、900、96、34

　　（2）学生相互举例并判断：能被2整除的数

　　（二）教学奇数和偶数的概念.

　　1、教师提问：什么样的数不能被2整除？（个位上不是0、2、4、6、8的数）

　　也就是个位上是什么样的数？（1、3、5、7、9）

　　教师总结并板书：

　　能被2整除的数，叫做偶数.2、4、6、8.10……是偶数.

　　不能被2整除的数，叫做奇数.1、3、5、7、9……是奇数.

　　2、学生举例：说明奇数、偶数.

　　3、判断：0是不是偶数？为什么？

　　总结：因为0能被2整除，所以也是偶数.

　　（三）教学能被5整除的数的特征.

　　1、求出30以内（包括30）5的倍数.

　　观察5的倍数（即能被5整除的数）有什么特征？

　　2、引导学生总结：个位上是0或5的数，都能被5整除.（板书）

　　3、反馈练习：大家检验具有这种特征的数是不是能被5整除.

　　4、判断：下面哪些数能被2整除？哪些能被5整除？

　　60、75、106、130、521

　　思考：哪些数既能被2整除又能被5整除呢？（60 130）

　　说一说你是怎样判断的？

　　能同时被2和5整除的数有什么特征？

　　总结：个位上是0的数既能被2整除又能被5整除.

　　三、全课小结

　　这节课你学到了哪些知识？的特征是今后学习通分、约分、分数运算的重要基础，希望同学们掌握并能灵活运用.

　　四、随堂练习

　　1、下列数哪些是奇数，哪些是偶数？

　　52、77、 124、501、3170、4296、6003

　　2、按要求将下面的数分类.

　　47、75、96、100、135、246、369、718、900

　　（1）能被2整除的数：

　　（2）能被5整除的数：

　　（3）能同时被2和5整除的数：

　　3、判断.

　　（1）一个自然数不是奇数就是偶数.（ ）

　　（2）能被2除尽的数都是偶数.（ ）

　　（3）能同时被2、5整除的数个位上的数字一定是0.（ ）

　　4、填空.

　　（1）能被2整除的最小的三位数是（ ），最大的三位数是（ ）.

　　（2）能被5整除的最小两位数是（ ），最大的两位数是（ ）.

　　5.选择题

　　（1）（ ）的数是偶数.

　　A.能被2除尽 B.能被2整除 C.个位上是0、2、4、6、8

　　（2）任何奇数加1后（ ）.

　　A.一定能被2整除 B.不能被2整除 C.无法判断

　　（3）一个奇数相邻的两个数 （ ）.

　　A.都是奇数 B. 都是偶数 C.一个是奇数，一个是偶数

　　（4）任何一个自然数都能被5（ ）.

　　A.整除 B.除尽 C.除不尽

　　（5）三个偶数的和（ ）.

　　A.一定是偶数 B.可能是偶数 C.可能是奇数

　　五、课后作业

　　用5、6、8排成一个三位数，使它是2的倍数；再排成一个三位数，使它是5的倍数.

　　各有几种排法？

　　六、板书设计

能被2、5整除的数 第13篇

　　教学目标

　　在理解的基础上，掌握的特征，并能利用特征判断一个数能否被3整除.

　　教学重点

　　归纳能被3整除数的特征.

　　教学难点

　　归纳能被3整除数的特征。

　　教学过程

　　一、引入（课件演示：） 下载

　　1、教师提问：能被2整除的数有什么特征？

　　能被5整除的数有什么特征？

　　能同时被2、5整除的数有什么特征？

　　2、导入

　　（1）今天这节课，我们一起来研究.（板书课题）

　　提问：谁能随便说个数？这个数要能被3整除.

　　(2)教师：老师也说一个数，请你用3除一除，看这个数能否被3整除.（板书：123）

　　如果你们说这个数能被3整除，那么老师立刻就可以说:132、231、213、312、321这些数统统都能被3整除！信不信？请除除看.

　　为什么会有如此结果?到底有什么特征呢?现在我们一起来研究.

　　二、新课（继续演示课件：） 下载

　　1、我们先来研究12这个数.12为什么能被3整除？可以这样想：（教师演示）

　　12根铅笔(10根一捆)

　　提问：这10根铅笔，若3根一捆可以打成几捆？还剩几根？(3捆剩1根)

　　教师：3个3也就是一个9，那么我们可以把10想成一个9加上1.9肯定能被3整除，可以不再考虑，只需考虑现在未打成整捆的零散根数，10根中剩下的1根加上另外2根是3根，正好打成一捆，说明12能被3整除.

　　板书：

　　2、再研究一个数：24

　　演示：一个10可以想成一个9加1，那么20可以想成什么呢?（2个9加2）

　　2个9加可以不再考虑，现在只需考虑谁?（2加4）

　　如果3根一捆，正好打成两捆，说明什么？（24能被3整除）

　　3、照这样我们来分析一下27

　　板书：

　　推理：一个10我们把它想成一个9加1，两个10我们把它想成两个9加2，照这样想，30可以想成什么?(三个9加3)，40呢? 50呢? 80呢？

　　4、分析一个较大的数：126（教师演示）

　　把100根想成一个99加1，两个10想成两个9加2，零散根数则1+2+6=9.9能被3整除，所以126能被3整除.

　　5、照此思路分析438

　　板书：

　　验证：用3整除，证明刚才的分析正确

　　6、用此思路分析523

　　板书：

　　7、总结：请同学们观察板书，有什么发现吗？能被3整除的数有什么特征？

　　概括能被3整除数的特征：一个数各个数位上的数的和能被3整除，这个数就能被3整除.

　　三、巩固练习（继续演示课件：） 下载

　　1、口答：现在你知道为什么你们说123能被3整除，老师就立刻可以说132、231……统统都能被3整除吗？

　　2、判断下面各数能否被3整除：207、891、193、450、222、136

　　3、在□中填几，这个数就能被3整除？

　　17□（指导思路：找出最小的数，然后依次加3）

　　4□2（要求一次说全）

　　□25□（不必说全，即问：只要保证什么就可以？）

　　4、下面的数是能被3整除，能被2整除，还是能被5整除？

　　58、115、207、80、108、45

　　5、比赛：利用给出6个数字：0，1，2，3，4，5，在30秒钟内，看谁能组出最多个能同时被2、3、5整除的三位数.

　　四、思考练习

　　看谁能用最快的方法判断出5169这个四位数能否被3整除.

　　（引出弃3的倍数法，只考虑数字5＋1）

　　五、全课总结

　　今天我们学习了哪些新知识？的特征是什么？

　　六、布置作业

　　1、写出三个能被3整除的偶数；

　　2、写出三个能被3整除的奇数；

　　3、先求出下面每个数各位上的数的和，看能不能被9整除；再算一算下面各数能不能被 9整除.

　　162 378 586 632 2988

　　七、板书设计

能被2、5整除的数 第14篇

　　教学目标

　　(一)掌握能被2，5整除的数的特征。

　　(二)理解并掌握奇数和偶数的概念。

　　(三)能运用这些特征进行判断。

　　(四)培养学生的概括能力。

　　教学重点和难点

　　(一)能被2，5整除的数的特征。

　　(二)奇数和偶数的概念，0也是偶数。

　　教学用具

　　投影片。

　　教学过程设计

　　(一)复习准备

　　1.提问。

　　①说出20的全部约数。

　　②说出5个8的倍数。

　　③26的最小约数是几？最大约数是几？最小的倍数是几？2.板书。

　　按要求在集合圈里填上数。

　　教师：在计算中，经常需要先判断一个数能否被另一个数整除。如果掌握了数的一些特征，就可以帮助我们进行判断。今天我们就学习最常见的，能被2，5整除的数的特征。板书课题。

　　(二)学习新课

　　1.能被2整除数的特征。

　　(1)教师：(指板书练习2)右边集合圈里的数与左边圈里的数是什么关系？

　　教师：请观察右边圈里的数、它们的个位数有什么特点？(个位上是0，2，4，6，8。)

　　教师：请再举出几个2的倍数，看看符不符合这个特点？

　　学生随口举例。

　　教师：谁能说一说能被2整除的数的特征？

　　学生口答后老师板书：个位上是0，2，4，6，8的数，都能被2整除。

　　(2)口答练习(投影片)

　　请把下面的数按要求填在圈内：

　　1，3，4，11，14，20，23，24，28，31，401，826，740，1000，6431。

　　学生口答完后，老师介绍：

　　能被2整除的数叫做偶数，不能被2整除的数叫做奇数。(奇读j9)板书，上面两个集合圈上补写出“偶数”，“奇数”。

　　教师：上面两个集合圈里该不该打省略号？为什么？

　　学生讨论后老师说明：

　　在本题所列的有限个数里的奇数、偶数都是有限的，但是自然数是无限的，奇数、偶数也是无限的，所以集合圈里要写上省略号。

　　教师：奇数、偶数在我们日常生活中遇到过吗？习惯上称它们为什么数？(单数、双数。)

　　教师板书：0÷2=0。

　　问：0算不算偶数？请说一说是怎样想的。

　　学生讨论后老师总结：商是0，0是整数，说明0也能被2整除，所以0也算偶数。

　　(3)练习：(先分小组小说，再全班统一回答。)

　　①说出5个能被2整除的两位数。

　　②说出3个不能被2整除的三位数。

　　③说出15～35以内的偶数。

　　④50以内的偶数有多少个？奇数有多少个？

　　2.能被5整除的数的特征。

　　(1)教师先在黑板上画出两个集合圈，然后提出要求：你们能不能用与研究能被2整除的数的特征相同的方法，找出能被5整除的数的特征？

　　学生自己动手填数、观察、讨论。老师巡视过程中选一位同学板书填空。

　　教师：说一说能被5整除的数的特征？

　　教师：请举几个多位数验证。

　　教师：再说一说什么样的数能被5整除？

　　板书：个位上是0或者5的数，都能被5整除。

　　(2)练习：

　　①按从小到大的顺序，说出50以内能被5整除的数。

　　②(投影片)下面哪些数能被5整除？

　　240，345，431，490，545，543，709，725，815，922，986，990。

　　③(投影片)从下面的数中挑出既能被2整除，又能被5整除的数。这些数有什么特点？12，25，40，80，275，320，694，720，886，3100，3125，3004。

　　学生口答后教师板书：

　　既能被2整除、又能被5整除的数有：

　　40，80，320，720，3100。

　　个位数字是0。

　　④教师随口说出数，请立即说出这个数能被2还是能被5整除，或者是既能被2又能被5整除。并说明判断的依据。

　　(三)巩固反馈

　　(1～4题口答，5题小组讨论后汇报。)

　　1.自然数按照能不能被2整除进行分类。

　　2.在1～100的自然数中，能被2整除的数有( )个，能被5整除的数有( )个3.比75小，比50大的奇数有( )。

　　4.个位是( )的数能同时被2和5整除。

　　5.用0，7，4，5，9五个数字组成能被2整除，能被5整除，能同时被2和5整除的数(四)课堂总结和课后作业

　　1.什么叫奇数？什么叫偶数？

　　2.能被2整除的数的特征？能被5整除的数的特征？

　　3.能同时被2和5整除的数的特征。

　　4.作业：课本P55练习十二：1，2，3，4。

　　课堂教学设计说明

　　本节课是要让学生学习了约数、倍数之后，掌握一些常用数的整除特征。这些知识是今后进一步学习的重要基础。能被2，5整除的数的特征，都在个位数，学生极易理解和掌握。奇数、偶数的概念，学生掌握也并不困难。所以课堂设计中都安排让学生通过练习自己去学习，尤其是能被5整除的数的特征，完全安排学生自学，这样既调动了学生的积极性，又锻炼和培养了学生的归纳概括能力。课堂上还设计了较多的练习，使学生能较熟练地应用数的特征和概念进行判断。

　　新课教学分两部分。

　　第一部分教学能被 5整除数的特征，分三层。引导学生自己归纳出能被 2整除的数的特征；掌握奇数，偶数概念；巩固能被2整除数的特征和奇、偶数概念。

　　第二部分教学能被2整除数的特征。分两层。学生自学归纳出能被5整除数的特征；巩固能被2，5整除数的特征，并掌握能同时被2，5整除的数的特征。

　　板书设计

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