第七单元《解决问题的策略》教材分析（精选13篇）
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第1篇
本单元教学用替换的方法解决实际问题。“替”即替代，“换”则更换，替换能使复杂的问题变得简单。本单元的教学要求是，让学生在解决问题的过程中初步体会替换，充实思想方法，发展解题策略。教材在编写上有以下特点。
第一，选择学生能够接受的素材创设问题情境。我国有经典的、应用替换方法解决的问题，如果用这些题来教学，学生只能被动接受解法，潜在的学习能力得不到开发。这些离开生活实际的题目虽然能引起学生短时间的好奇，却难以维持学习热情，更不会产生学习需要。教材联系生活实际设计需要用替换方法解决的问题，如把果汁倒入大杯与小杯、在公园租用大船和小船、布置展板、储钱罐里的硬币、乒乓球比赛时的单打和双打……利用情境的趣味性，唤起积极性；利用问题的挑战性，调动主动性；利用素材的现实性，激活已有经验，变被动接受为主动探索。教材在“你知道吗”里介绍古代名题，让学生了解我国很早就有替换思想。现代与古代的题目合理配置，使本单元教学更有价值。
第二，着眼于积累思想方法，发展解题策略。替换作为一种思想方法，对学生的发展很有好处。用替换方法解决的实际问题，比大纲教材里教学的应用题稍复杂些，解答那些题目很少应用替换方法。编排本单元，不是为了增多题型、增加学习难度，而是为学生创造替换的机会，提供进行替换的载体。因此，两道例题只指点思路和方向，不出现题目的解法。两次“练一练”都提示可以怎样想，应该做些什么。练习十七的题量不多，控制了难度。尤其是例1里“说说为什么这样替换”“说说解决这个问题的策略”，例2里“你准备怎样来解决这个问题”，都是着眼于体会数学思想，积累数学方法，感受解题策略。
一、 直观的情境——引发替换。
例1用文字叙述，学生一般能读懂题意，但不会利用其中的数量关系思考。例题画出6个小杯和1个大杯，学生就能在图画里看到，如果把1个大杯换成3个小杯，就相当于果汁倒入了9个小杯；如果把6个小杯换成2个大杯，就相当于果汁倒入了3个大杯。这就是利用“小杯的容量是大杯的1/3”这个数量关系进行的替换活动，把较复杂的问题转化成简单的问题。可见，在学生的经验结构里有替换，不过是潜在的、无意识的。教学的任务是把沉睡的方法唤醒，使隐含的思想清晰起来。这是例题的编写意图，也是设计的教学思路。教材要求学生“说说为什么这样替换”，引导他们回顾刚才的替换活动，反思是怎样替换的，清楚地知道可以从哪个数量关系引发替换的思考。这是十分重要的教学环节，使例题的教学意义超越解答一道题目，得到一组答案，体会一种思想方法。
教材让学生列式解答，把替换的思考和方法用算式表示出来。部分学生可能会有困难，他们或者列算式720÷3=240(毫升)，先算1个大杯的容量，或者列算式720÷9=80（毫升），先算1个小杯的容量。教学应指导学生在这两道算式的前面，先写出6÷3+1=3（个）或者6+3=9（个），用算式表达自己的替换。也通过这样的算式，使替换时的思考数学化、模型化。
检验结果要抓住两点进行： 一是果汁总量720毫升，二是小杯的容量是大杯的1/3，只有同时满足这两个关系的答案才是正确答案。教材把检验安排在写答句的前面，有两层意思：一层是先经过检验确认结果，再写出答句是解决问题的程序，也是良好的习惯。另一层是一种新的方法是否可行、是否可信要检验，这是严谨的态度与科学的精神，是教学应该倡导和培养的。
第90页“练一练”仍然用图画配合文字呈现问题情境，有助于学生进行替换。通过两个大卡通的提问，指导学生开展替换活动。每个大盒比小盒多装8个球，如果把2个大盒替换成2个小盒，会少装8×2=16(个)球，7个小盒一共装100-16=84（个）球。如果把5个小盒都替换成大盒，会多装8×5=40（个）球，7个大盒一共装100+40=140（个）球。学生看着示意图，容易理清这些变化。例1和“练一练”都有不同解法，这是由于替换策略有不同的具体应用。教材希望学生理解各种解法，体会应用策略的灵活性，但不要求他们一题多解。
二、 用多种形式解决问题——突出替换策略。
例2里42人一共乘坐10只船，其中有几只大船、几只小船是要解决的问题。“你准备怎样来解决这个问题”不是要求学生说出解题的思路和步骤，而是鼓励学生选择解决问题的形式，正如“猴子”卡通用画图的方法，“兔子”卡通用列表的方法，丰富思考问题的手段。画图和列表都能用于解决实际问题，在前几册教材里已多次教学，这里只要稍加启发，学生能够想到。
“猴子”卡通画了10只船，每只船上画5个圆表示乘坐5人，先假设乘的都是大船，这些船一共可以坐50人，比实际多8人。于是从一只船上去掉2人，把这只大船换成小船；又从另一只船上去掉2人，也用小船替换大船……照这样替换4次，6只大船和4只小船一共乘42人，和全班人数相同，得到了问题的答案。“兔子”卡通先假设乘了5只大船和5只小船，这些船一共可以乘40人，比全班人数少2人。为了让这2人也乘船，所以把其中1只小船换成大船，得到的答案也是租用6只大船、4只小船。
教材把替换留给学生进行。用“猴子”卡通的方法，可以在图画里划去一些圆，表示减少乘坐的人数，把大船换成了小船。教学时要让学生知道在一只船上只能而且必须同时划去2个圆，体会每划去2个圆就是进行了一次替换。用“兔子”卡通的方法，教材里有一张表格，里面填了“兔子”卡通的假设，空格是让学生替换时用的。要注意的是，教材没有要求学生列式计算。这里有两个原因：一是解决实际问题未必都要列式计算，画图和列表也是解题的形式。教学要鼓励解题形式多样化，发展个性和创造性。二是像例2这样的题算式比较难列，如果列式计算，不仅增加了教学的困难，而且会弱化替换活动，挫伤学生学习的积极性。
仅从表面看，两个卡通的解法是不同的。其实都应用了替换策略，都是先提出一个假设，再通过替换进行大船与小船的调整，逐渐逼近，直至获得准确结果。可见，例2应用替换策略的水平，比例1高了一个台阶。教材要学生研究两种方法的共同特点，就是要体会上述的替换策略。
在“猴子”“兔子”卡通的启发下，学生一定会提出其他的假设，如假设10只都是小船，假设1只大船和9只小船……并希望按自己的假设画图或列表解答这个问题，甚至少数学生还会想到别的解题形式。教材满足学生的需要，让他们在小组里交流“还可以用什么方法找出答案”，再次经历解决问题的过程。比比各种假设进行的替换和次数，感受怎样假设能较快地解决问题，进一步体验替换思想和方法。
第92页的“练一练”安排两道题，仍然体现解决问题形式的多样和灵活。第1题适宜用画图方法解答，分三步指导学生画图。关键是理解给其中几只动物添2条腿的原因，以及给一个动物添2条腿后它成了什么动物，也就是要体会画图时的替换。第2题适宜列表解答，关键是看懂表格里的三点内容：一是开始时怎样假设两种展板块数的？二是用哪种展板替换哪种展板？什么原因？三是为什么一下子就用3块大展板替换3块小展板？明白了这几点，就知道接着该怎样替换，以及如何较快地得出结果。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第2篇
（课后导学部分）
一、填空题
1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（ ）种不同的取法。
2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）=（ ）+（ ）
3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（ ）盘，还要比（ ）盘才能结束。
二、解决实际问题
1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？
提高题：一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（ ）种不同的车票。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第3篇
学习内容：65页例3及相关练习。
学习目标：
1.进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。
2.掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
3.进一步发展学生的思维，培养思维的严密性和条理性。
学习重点：进一步熟悉用列举法的策略解决问题，并且做到不遗漏、不重复。
学习难点：掌握按照一定的顺序进行列举的策略，积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识。
【课前导学】
一、学习例3。
⑴读题，理解题意。着重理解每个房间“不留空位”是什么意思。
⑵怎样想才能不遗漏、又不重复？
⑶引导学生用列表的方法，从只住一间3人房想起。
3人间
2人间
⑷如果从只住一间2人间想起，会吗？列表想一想。结果怎样？
2人间
3人间
⑸哪种方法更容易得出结论？为什么？
二、尝试达标：
1、有23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少
种不同的安排？
2、学校组织348个同学去春游，准备租48座和36座的汽车，在不允许有空位
的情况下，应当怎样租车？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
今天学习解决问题的方法和上节课所学内容有何异同？
这部分解决问题在列举时最好先从何处入手？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
补充解决问题方法：1、在一一列举的时候，为避免遗漏或重复，可以按照一定的顺序进行思考。2、列举时的技巧是先考虑数字较大的（放在第一行）。列举时要注意有序列举。
四、达标检测：
1、完成练一练。指名说说自己是怎么想的。
2、学生独立完成66页第4题，66页第6题，67页第7题。指名交流。
3、完成课间作业。
【课后导学】
一、填空题
1、工程队要铺设78米长的地下排水管道，仓库中有3米和5米长的两种管子。可以有（）种不同的取法。
2、36可以写成哪两个素数的和？在括号里填一填。
36=（）+（）=（）+（）=（）+（）=（）+（）
3、甲、乙、丙、丁和小强进行围棋比赛，每两个人之间都比一盘，甲已经比了4盘，乙比了3盘，丙比了1盘，丁比了2盘，小强比了（）盘，还要比（）盘才能结束。
二、解决实际问题
1、有19人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？
2、营业员要把42个球装在盒子里，一种盒子可以装4个，另一种盒子可以装6个，如果每个盒子都要装满，有多少种不同的装法？
3、五（1）班的张老师带42名同学去公园划船，每条大船限坐4人，每条小船限坐3人。
（1）如果每条船都不能有空位，有多少条不同的租法？（列表说明）
（2）租一条小船5元，租一条大船6元，怎样租船花的钱最少？要多少钱？
一列火车从上海到扬州，中途要经过4个站，这列火车要准备（）种不同的车票。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第4篇
本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。
本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。
1、回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。
学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。
“试一试”引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。教学这道题要注意三点：一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。
“练一练”的关键是理解右边图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。在小组里说说解题的策略，交流转化策略在解决这个问题时的具体应用，体会转化使复杂问题变得简单了。
2、转化要利用概念进行推理。
例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的3/5”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35×3/5能很快算出女生人数。教材预设学生主动想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人数的份数关系，或是把2/3看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的3/5。“练一练”把美术组人数是合唱组的5/8理解成美术组人数和合唱组人数的比是5∶8，就能转化成合唱组人数是美术组的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。
需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。这就表明，教学不以这些分数应用题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。
3、在丰富的题材里灵活应用转化策略。
为了让学生更好地体验转化策略，练习十四选择了丰富的题材，引导学生进行转化。
第1题是解决问题方法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。在16支球队比赛的示意图上，不仅可以数出一共要进行15场比赛，还能看到第一轮先进行8场比赛淘汰了8支球队，第二轮再进行4场比赛淘汰4支球队，第三轮又进行2场比赛淘汰2支球队，最后进行1场比赛淘汰1支球队，即每场比赛淘汰1支球队。从而理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。
第2、3题是图形保持面积不变或周长不变前提下的形状转化。第2题的第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕a点和b点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。
第3题的第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等，下图是转化时的思考。
第4~6题是数量关系的转化。第4题如果把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6题在图形的帮助下，进行分数的转化困难不会很大。和例2一样，这两题的转化方向是由题目提示的。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第5篇
本单元教学转化的策略。转化是解决问题时经常采用的方法，能把较复杂的问题变成较简单的问题，把新颖的问题变成已经解决的问题。转化的手段和具体方法是多样而灵活的，既与实际问题的内容和特点有关，也与学生的认知结构有关，掌握转化策略不仅有利于问题的解决，更有益于思维的发展。本单元编排两道例题和一个练习，通过例1的教学让学生联系实际感悟转化的含义，体会无论在过去还是现在，转化都是解决问题的有效方法。例2在解决较复杂的分数问题时应用转化策略，进一步体验转化的意义。要指出的是，与前几册教材教学的倒推、置换等策略相比，转化策略的应用更为广泛，两道例题与练习十四涉及的数学内容也更丰富。本单元的教学不以学生能够解决教材里的各个问题为目的，而在于学生对转化策略的体验与主动应用。具有初步的转化意识和能力，对以后的学习与解决问题将会产生十分积极的作用。1.回忆经历过的转化活动，初步感悟转化。学生在以前的数学学习中虽然经常进行转化，但是他们对转化活动的体验还处于无意识的状态。例1通过回忆曾经进行过的转化，引导学生体验转化。首先比较方格纸上两个图形的面积，这两个图形都不是简单的图形，直接看出面积是不是相等有困难，用数方格的方法求面积很麻烦。如果把两个图形都转化成长方形，就能从转化后的两个长方形完全相同，知道原来的两个图形面积相等。教材让学生在直观的情境中想到转化，并应用图形的平移和旋转知识进行图形的等积变形，体会转化的含义和应用的手段，感受转化在解决这个问题时的价值。然后回忆以前学习中曾经进行过的转化，除了探索图形面积公式时的转化、计算小数乘法和分数除法时的转化，学生还能想到许多具体的事例。通过回忆和交流，意识到转化是经常使用的策略，从而主动应用转化的策略解决问题。“试一试”引导学生把1/2+1/4+1/8+1/16转化成1-1/16计算。学生看到原题会想到先通分再相加，为了促成转化，教材提出把原来的算式转化成另一个算式的要求，并给出图形帮助转化。教学这道题要注意三点：一是让学生在直观图形的启发下，独立进行转化。二是在交流时展开转化的思考过程，要数形结合解释图意，图中的正方形表示1，1/2+1/4+1/8+1/16的和就是正方形里涂色部分的大小。还要突出算式转化是根据“涂色部分的大小等于1减空白部分的差”进行的。三是体会把原题转化，使计算简便了，让学生带着对转化的良好体验进行“练一练”的练习。“练一练”的关键是理解右边图形右上方的折线的长度等于长方形的一条长与一条宽的和，可以通过折线中的4条线段分别向右或向上平移帮助理解。在小组里说说解题的策略，交流转化策略在解决这个问题时的具体应用，体会转化使复杂问题变得简单了。2.转化要利用概念进行推理。例2解答较复杂的分数应用题，按本册教材第一单元教学的解题思路，设女生有x人，男生就是2/3x人，可以列出方程x+2/3x=35解答。如果把“男生人数是女生的2/3”转化成“女生人数是美术组总人数的3/5”，那么，根据分数乘法的意义，列算式35×3/5能很快算出女生人数。教材预设学生主动想到这样转化是有困难的，所以指出了转化的方向：如果把“男生人数是女生的2/3”转化成女生人数是美术组总人数的几分之几，就可以直接用乘法计算，让学生在“已知美术组的人数，求女生人数”这个问题情境中体会这样转化是解决问题的策略。教材放手让学生自主开展具体的转化活动，凭借对“男生人数是女生的2/3”的理解，或是把2/3看作男、女生人数的份数关系，或是把2/3看作男、女生人数的比，都能通过推理得到女生人数是美术组总人数的3/5。“练一练”把美术组人数是合唱组的5/8理解成美术组人数和合唱组人数的比是5∶8，就能转化成合唱组人数是美术组的8/5，于是不再用列方程的方法，而利用分数乘法较快地算出合唱组的人数。需要再次指出，例2和“练一练”都先向学生提示转化的方向，再让他们开展具体的转化活动。这就表明，教学不以这些分数应用题的一题多解为目的，而是以体会转化策略，培养推理能力为教学要求。3.在丰富的题材里灵活应用转化策略。为了让学生更好地体验转化策略，练习十四选择了丰富的题材，引导学生进行转化。第1题是解决问题方法的转化，从数出比赛的场次到算出比赛的场次。在16支球队比赛的示意图上，不仅可以数出一共要进行15场比赛，还能看到第一轮先进行8场比赛淘汰了8支球队，第二轮再进行4场比赛淘汰4支球队，第三轮又进行2场比赛淘汰2支球队，最后进行1场比赛淘汰1支球队，即每场比赛淘汰1支球队。从而理解16支球队中只有1支球队是冠军，其他15支球队都要先后被淘汰，所以一共要进行16-1=15（场）比赛。照此类推，64支球队参加比赛，产生冠军要进行64-1=63（场）比赛。第2、3题是图形保持面积不变或周长不变前提下的形状转化。第2题的第三个图形稍难些，如果像下图那样，分别绕a点和b点把两个直角三角形顺时针旋转90°，转化后的涂色部分刚好占10个小方格，是正方形的10/16即5/8。第3题的第二个图形的周长正好与半径4厘米的圆的周长相等，下图是转化时的思考。第4~6题是数量关系的转化。第4题如果把第一堆的黑子与第二堆的白子互换，那么第一堆就全部是白子，第二堆全部是黑子。第5、6题在图形的帮助下，进行分数的转化困难不会很大。和例2一样，这两题的转化方向是由题目提示的。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第6篇
《小学数学课程标准》中明确指出:学生数学应用意识的培养是指让学生认识到现实生活中蕴含着大量的数学问题,数学在现实世界中有着广泛的应用;面对实际问题时,能主动尝试着从数学的角度运用所学知识和方法寻求解决问题的策略;面对新的数学知识时,能主动地寻找其实际背景并探索其应用价值.初步学会从数学的角度提出问题,理解问题,并能综合运用所学的知识和技能解决问题,发展学生的实践能力与创新精神.
本节课的重难点是学生经历用"一一列举"的策略解决简单实际问题的过程,能通过有条理的列举分析有关实际问题中的数量关系.关于本节课的重难点在整个教学设计中,我是采取了让学生运用所学知识,经过个人思考,小组讨论,全班交流的方式突破的.
关于解决实际问题的教学环节设计,我是围绕外出郊游活动这一情景展开的,(一)根据王大叔用18根1 米长的栅栏围成花圃的情境,提出问题"有多少种不同的围法 ",引导学生分别用小棒摆一摆,再列表格填一填,得到结果,还让学生算出每个长方形的面积,比较发现其中的规律,随后进行了同步的练习.这一环节主要是让学生初步掌握"一一列举"的具体思考方法,感受其必要性,(二)用录音和图片的方式呈现工人师傅种花的问题,在提出问题后,引导学生理解并收集有用的信息,接着就直接提出"你准备用什么策略来解决这个问题 "启发学生利用例1学习获得的经验进行思考,学生小组讨论,集体交流.我根据学生的回答逐步完善表格并穿插讲授制表的方法及注意点,后面安排的练习只是在例2的基础上增加一种情况,思考方法相同,这一环节主要引导学生用"一一列举"中分类列举的方法解决种花问题,突出用"一一列举"的策略解决问题时,要不重复,不遗漏地进行思考.(三)巩固应用,这一环节的例子采用了既与情景相符又是能深受学生喜爱的一些游戏活动,关键紧扣本课重点,让学生在感兴趣的活动中,又一次经历了"一一列举"的这一过程,进一步积累了解决这一类问题的经验,增强解决问题的策略意识.
总之本节课在:一,感知,给学生以新的印象,拉近数学与生活的联系,努力创设问题情境,激励学生思考.二,探求新知时让学生有充分的思考空间,加深新知的理解,培养学生自主探索的能力.三,拓展应用,采用不同的形式进一步体现生活与数学的紧密联系.四,评价方面:本节课我重点采用激励,表扬的手段努力创设良好的教学氛围,让学生共同学习.
我认为不管采用什么样的教法和学法,最终的目的只有一个就是让学生学会用合适的策略来解决实际问题,只要学生能解决实际问题了,就应该算是一节较为成功的课.课后我收集了发给学生的作业纸,共交了48份,本节课一共处理了4道题,全做对的43人占89%,未完成的3份,占6%,计算错的1份,占2.5%,列式错的1份,占2.5%,从这份数据上说明,学生对本节课掌握得还得比较好.
上完课后,我发现自己在教学中还有以下不是:1,处理信息时,信息出示太快,未留充分的思考时间,就让学生来解决问题.2,在共同讨论例2种花这题时,根据学生的回答逐步完善表格,但是出示表格后并没有细细指导如何来看这张表格,以致在练习环节中,学生独立列表出现了一些问题.3,最后一个环节玩"石头,剪子,布"的游戏时,还可引导学生用不同的记录方法,如符号,数字,字母等,培养学生的符号感,同时也节省了记录时间.4,在学生反馈环节的处理还欠妥当,要是再细些可能会更好一些.5,评价性语言过于溃乏,不能适时地做出最好的评价.
在这样进行教学后,进一步的体会到了人人学有价值的数学,人人都能获得必要的数学,不同的人在数学上得到不同的发展,更主要的是它适合学生的发展需要.
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第7篇
本单元教学用枚举的方法解决实际问题。所谓枚举就是一一列举，即把事情发生的各种可能逐个罗列，并用某种形式进行整理，从而得到问题的答案。生活中有许多实际问题，列式计算往往比较困难。如果联系生活经验，用枚举的方法能比较容易地得到解决。因此，枚举是解决问题的常用策略之一。而且在枚举的时候要有序地思考，做到不重复、不遗漏，对发展思维也很有价值。对学生来说，“列举”比“枚举”通俗，易于接受，教材里采用“列举”这种表述是从有利于学习出发的。另外，教材在编排上还有以下的特点。
第一，选择有趣的素材教学解决问题的策略。如用栅栏围羊圈、订阅杂志、掷飞镖、取钱、拼图形、选择路线……这些素材一方面能调动解决问题的积极性，另一方面能激活已有的生活经验和数学活动能力，主动开展列举活动，体会列举是解决问题的有效方法，逐渐掌握这种策略。
第二，由简单到复杂，逐渐增加问题的难度，培养列举的能力，发展列举的技巧。这是充分考虑了策略的形成规律而作出的安排。首先三道例题是递进的，例1是比较简单的问题，涉及的知识比较少，只要根据长方形周长的意义，在周长保持不变的前提下，列举出长、宽的各种可能，而且长、宽的米数都是整数。例2比例1复杂，不仅订阅的杂志有1本、2本、3本三种可能，而且订阅2本还有三种不同的选择，要应用四年级（下册）教学的搭配规律。例3在旅馆住宿开房间，对列举的每种方案都要从“有没有空位”进行甄别，保留没有空的情况。其次，练习也是递进的，即使两次“练一练”与例题比较接近，也不是简单的重复。而练习十一里的题都具有新颖性，大多数是生活里的实际问题，个别是纯数学的问题（如第6题）。只有在例题里学到了列举的方法，体会了列举策略才能独立解决这些题。
第三，重实质、不拘泥于形式。列举作为一种策略，用来解决问题时的表现形式是多样的。实际问题的特点和学生的个性差异，使列举的表现形式是灵活的、可变的。在表格里列举是形式之一，它的好处是有助于思考，能清楚地看到问题的各种答案。三道例题都采用表格列举这种形式，目的是帮助学生有条理地列举，不丢失信息。教材里的少数练习题已经画出了表格，这些题确实需要这样做。其他练习题没有画出表格，学生可以设计表格进行列举，也可以不画表格，用自己喜欢的形式开展列举活动。部分实际问题还可以用画图、连线等形式列举。
1. 引发列举活动，初步体验列举策略。
解决问题的策略表现在解题活动中，是通过解题活动逐渐形成的。例1作为本单元教学的起始，让学生初步体会列举是解决问题的一种有效方法。设计的教学活动线索包括“引发需要——填表列举——反思方法——感悟策略”等几个主要环节。
（1） 利用现实的问题情境引发列举思路。
用18根栅栏围一个长方形羊圈，由于每根栅栏的长都是1米，所以围成的长方形的长与宽都是整米的数。配置的情境图能帮助学生理解虽然栅栏的总数18米（即长方形周长）是确定不变的，但围成的长方形的长、宽的数量是可变的，也就是围法是多样的。然后进一步想到，长方形的宽可以是1米、2米……每一个宽都有相应的长。于是产生通过摆小棒求长的思路，这就是“小兔”的思考，其中的“如果……如果……”是初步的列举。教学这个环节要抓住“有多少种不同围法”，领会这个问题的含义，明白为什么会有不同的围法。在交流中体会各种围法可以按宽的米数从小到大有序地列举出来。
（2） 填表列举，加强数学思维。
学生在摆小棒列举的活动中，会感到这种方法比较麻烦，既费时费力，还得把每种围法及时记录下来，才能知道一共有多少种不同的围法。于是产生优化列举活动的愿望，这些对操作的体验是继续填表列举的思想基础。通过摆小棒，学生清楚地看到长方形的一条长与一条宽的和是周长的一半。教材适时提出“先求出长方形长、宽的和，再列表填一填”的要求，学生能够接受和理解。列出的算式18÷2=9（米）能使填表顺利地进行。
已知了长、宽的和之后，把长从大到小列举比较方便，也体现了列举思路有时是多样的。表格里已经填出的一组数据隐含了填表时的思考——如果长8米，宽就是9-8=1（米）。照样子继续填表就不会有困难了。把每种围法的长、宽都记录在表格里，一共有多少种围法就十分清楚，减轻了记忆的负担，学生会喜欢填表列举这种方法。
从摆小棒列举到填表列举，形象思维少了，推理加强了。尤其是假设了长的米数以后，相应的宽是通过计算得到的。这个环节的教学要处理好摆小棒到填表的过渡，激发并利用学生的优化愿望，既使两次列举衔接起来，又体现后者比前者优越。
（3） 回顾填表过程，反思相关活动，体会列举策略。
例1的教学不能满足于获得问题的答案，还要继续提炼解决问题的策略。教材要求算出围成的每个长方形的面积，并比较它们的长、宽和面积。这些活动都要看着表格进行，使学生进一步熟悉表格里的内容，利用表格里的数据。“有什么发现”的话题是很宽的，给了学生独立思考、发现数学规律的机会。如各种围法的长、宽不同，面积也不同。又如长方形的周长一定时，它的长、宽越接近，面积越大。
在小组里说说解决这个问题的策略，是引导学生回顾解决问题的过程，体会其中的数学思想与方法。这里的回顾先是比较具体的，包括怎样想、怎样算的，采用了什么形式，列表有什么好处，表格是怎样有序地填写的……然后是比较概括的，理解所开展的活动是列举，是解决问题的有效方法。通过这样的回顾初步体验策略，懂得“列举”的含义，并在后面的解决问题时主动应用这种策略。
2. 应用列举策略，主动开展列举活动。
例2继续教学列举策略，一要承前，用好例1的教学成果；二要发展，丰富列举的技巧。教材选择了比例1复杂的问题情境，设计的教学活动也与例1不完全相同。
（1） 理解题意，确定策略。
例2在图画里呈现了三本不同的杂志，在这些杂志中最少订阅1本，最多订阅3本，意味着也可以订阅其中的2本。教材提出：你准备用什么策略来解决“有多少种订阅方法”的问题。回答这个问题既要基于例1中的列举体验，又出于对例2的正确理解。在三本杂志中，可以订阅1本，也可以订阅2本，还可以订阅3本，因而引发按订阅的本数分类列举的策略。先确定解决问题的策略，再开展解题活动，是例2的教学特点，符合策略制约方法、方法体现策略的关系。
（2） 用不同的形式开展列举活动。
在确定了按订阅1本、订阅2本、订阅3本三种情况进行列举的策略以后，学生就会主动开展具体的列举活动。第一种想法是有代表性的，很多学生都会这样思考。其中“只订1本有3种不同的方法”和“订3本只有1种方法”比较容易得到，“如果订2本，有3种不同的方法”要联系四年级（下册）的选配经验才能得到。第二种方法与第一种是一致的，仅在表现形式上采用了画表格。在表格里能清楚地看到只订1本是哪3种不同的方法。尤其是如果订2本，可以通过画“√”找到3种不同的方法。一共有7种不同的方法也很直观。
教材给教学的启示是，要鼓励学生选用适宜自己的形式，独立开展列举活动。画表格列举是一种很好的形式，不是惟一的形式，不必勉强学生都照这样去做。只有在需要的时候，才会体现画表列举的作用。有时只针对列举时的难点，如订阅2本的情况画一张简单的表格，发现这种情况的几种不同订法，也是可以的。
（3） 在反思中积累列举技巧。
例2在最后向学生提出一个问题： 要得到全部答案，列举时要注意什么?交流例2列举活动时的经验和感受，进一步体验策略，发展列举能力。
学生应该有话可说。如列举要有条理、按步骤进行，先考虑只订1本，再依次分别考虑订阅2本、订阅3本的情况。又如列举时可以画表格，也可以不画表格。在有困难的时候，列表能帮助思考。再如订阅2本的情况最复杂，要把3本杂志两两搭配……要鼓励学生把想说的、能说的都说出来，还要引导他们整理、归纳交流的内容，使成功的经验、曲折的教训都成为有益的资源，充实到列举策略里去。
3. 按不同的线索列举，体验策略应用的灵活性。
策略是解决问题的计策、谋略，在具体应用时是灵活而多样的。例3的编写充分体现了这一点。
23人到旅馆住宿，如果只住3人间或者只住2人间，都不能使所有房间都住满，由于有空着的床位，都不是节省的方案。显然，只有3人间和2人间合理地搭配安排，才能做到每个房间都不留空床位。用列举的方法解决这个实际问题，一般有两条思路，可以从住3人间想起，也可以从住2人间想起。教材要求分别按这两条思路列举。
从住3人间想起。如果只住1个3人间，还剩20人，再住10个2人间正好住满，是一种安排。如果住2个3人间，还剩17人，再住9个2人间有空床位，不符合“没有空床位”的要求。教材里写出上面的思考有两个目的，一是把学生引上这样有条理的思路，他们才能接着往下想。二是帮助学生看懂表格里3人间的间数依次填1、2、3……是按3人间间数从小到大地列举；“1”个3人间下面的格子里填“10”，表示还要10个2人间能全部住下，且正好住满；“2”个3人间下面的格子里画横线，表示这个方案不符合要求。还要注意的是，教材要求分组讨论“接下去应该怎样想”，使“兔子”的思路得到延续，为独立填表作充分的准备。
从住2人间想起，先分组讨论“可以怎样列举”，把住3人间的列举迁移过来，然后在表格里进行列举。两条思路列举的结果都是一共有4种不同的安排，验证了答案。如果让学生想想两次列举有什么相同、有什么不同，比比哪种列举比较简便，就能体会策略的具体实施是多样的、可选择的。
4. 解决新颖而有趣的问题，突出策略的应用。
练习十一里都是有趣的问题，能调动解题的积极性。前五道题配合三道例题，第1、2题都要按固定的间隔时间列举，第1题的间隔时间在题目里已经明确，两路车分别是10分钟和15分钟。第2题的间隔时间要从已发铃声的四个时间里发现。这两题在列举之后都还要进行比较，通过列举和比较找到问题的答案，突出了解决问题的主要策略，体现了解决问题的方法不是单一的，而是综合的。第2～5题不规定必须画表列举，学生从自己的需要出发，可以选择画表的形式，也可以不用画表的形式。但是，必须有条理地列举，才能不重复、不遗漏地找到各种可能。
后四道题给学生灵活应用列举策略的空间。第5题把36写成两个素数之和，要抓住素数思考，从小到大依次用2、3、5、7……列举并作出判断。第7题拼长方形，从宽想起比从长想起容易，可以按沿着宽摆1个、2个……去列举。而且，提供的表格有多余的格子，要体会列举到何时为止。第8题可以在图画上列举。如先向东走2格，有1条路线；先向东走1格，有2条不同的路线；不先向东走，有3条路线。合起来一共有6条路线。第9题小明已经赛了4盘，也就是和其他的人各赛了1盘，可以在小明和另外4人之间各连一条线。小华赛了3盘，其中1盘是和小明赛的，另两盘比赛有3种可能：和小海、小力赛的，和小海、小强赛的，和小力、小强赛的。由于小强只赛了1盘，是和小明赛的，所以小华的另两盘只能是和小海、小力赛的。在连出相应的线以后，就能看到小海已经赛了2盘，分别是和小明、小华赛的。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第8篇
教学内容：教科书第63~64页的例1、例2和随后的“练一练”，练习十一的第1~3题。
教学目标：
1、使学生经历用列举策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的答案。
2、使学生对解决简单实际问题的过程的反思和交流中，感受一一列举的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，提高学习数学的信心。
教学过程：
一、导入：
1、导入语：今天老师要带大家去参观生态园（出示图片），看，多漂亮啊！
二、教学例1，感知一一列举
1、出示例1
园长叔叔想找我们同学帮一个忙，你们愿意吗？
（出示图片）用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈。
师：你想可以怎样围？
要求：独立思考，已经想好的可以和同桌轻声交流（教师参与讨论）
还有这么多举手的同学，说明同学们还有不同的围法，那么这个长方形羊圈有多少种不同的围法呢？这就是我们今天要解决的问题（板书：解决问题）
2、布置任务，小组合作
提问：请你仔细想你想，把所有不同的围法都找出来，并且纪录在表格内，如果有困难，可以用18跟小棒摆一摆，填好后在小组中交流。
长方形的长/米 长方形的宽/米
全班交流：说说你是怎样找的，有哪几种围法？（实物投影展示学生不同的写法）比较：有序和无序的两种，你更喜欢哪一种？为什么？
3、 揭示课题
师：同学们，通过大家的努力，我们解决了园长叔叔的难题，回顾一下，我们怎样找出4中不同围法的呢？（表格—一个一个写下来）
小结指出：在我们解决一些实际问题的时候，可以像刚才这样把事情发生的可能按照一定的顺序，有条理的一个一个列举出来，从而找到问题的答案，这就是我们今天研究的解决问题的一个重要策略——一一列举。（板书：策略、一一列举）
4、 园长叔叔的羊圈问题我们已经找到了4种不同的围法，你能算一算各种围法的面积吗？
① 指名口答
② 比较一下它们的长、宽、和面积，你有什么发现？
指出：周长相等的长方形，面积不一定相等
周长一定时，长与宽的数值越接近，面积就越大。
师：如果你是园长，你会采用哪种围法？
三、教学例2
1、出示例2
图书角有3本书，最少借1本，最多借3本。一共有多少种不同的借阅方法？
① 你是怎么理解最少借1本，最多借3本的？
② 引导学生说出可以借1本 （师板书）
借2本
借3本
③ 师：一共有多少种不同的借法呢？你准备怎样找出不同的借法？（列表，一个一个写下来，一一列举）
2、布置任务，小组交流
用你喜欢的表示方法有序地分析一共有多少种不同的借法。
先独立思考，把你的想法或者表格写在自备本上，再在小组里交流（请各个组长组织安排好交流的顺序）
全班交流
（把不同的表示方法分别展示在实物投影上，并说说你是怎样想的）
提问：如果只订阅1本，有几种不同的方法？具体说一说。
如果订阅2本，有几种不同的方法？你是怎样想的？
如果订阅3本呢？
那么一共有多少种不同的方法？（分别板书）
2、那么为了不遗漏、不重复，解决这个问题我们也可以利用这样的表格一一列举。
① 出示表格① 出示表格 只订1本订2本订本《科学世界》 《七彩文学》 《数学乐园》 ② 指导生用划√的方法表示订阅的种类先指导只订1本的
再指导订2本的（让生自己先分析怎么划√，再让生形成共识，划两个√代表一种订法）
最后指导订3本的
③ 看表格找出共有几种不同的订法（竖行数出）
4、小结：刚才用了一一列举的策略解决了这个问题，想一想要想得到全部答案，列举时要注意什么？（既不重复，也不遗漏）
四、巩固新知
生活中有很多类似的问题，我们也能够用一一列举来解决。
1、p64练一练：
一张靶纸共3环，投中内圈得10环，投中中圈得8环，投中外圈得6环。小华投中两次，可能得到多少环？（列举出所有可能的答案）
你打算用什么策略解决这个问题？你会列举吗？
试一试（注意有序性）
2、练习十一第一题：
课件显示问题：
先分析题意（红色标出部分表示什么）
生完成表格（完成在书上p66）
用你喜欢的方法，标记出几时几分第二次同时发车。（并和同桌轻声交流）
3、练习十一第3题
用你喜欢的方法一一列举出可以表示多少中不同的信号，也可以在老师为你准备的不完整的表格中画勾，来进行一一列举。
让生在表格里划√
选1面选2面红 黄 蓝 五、全课总结： 这节课你有什么收获？
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第9篇
生活里的事情从发生到结束总是有过程的，事情发生的过程或是在数量的多少上发生变化，或是在方向、路线、时间等方面发生变化，或是在其他方面发生变化。研究这些事情里的数学问题经常有两条线索： 一条是从事情的起始状态，根据将要发生的变化，推断结束时的状态；另一条是从事情的结束状态，联系已经发生的变化，追溯起始状态。学生比较习惯用前一条线索分析数量关系和解决实际问题，但是，有些问题用后一种思路去解决是比较方便的。本单元教学逆推策略，通俗地讲就是“倒过去想”，即从事情的结果倒过去想它在开始的时候是怎样的。
1 在简单的事情中初步体会逆推是一种策略。
例1用图画呈现了甲、乙两杯果汁共400毫升，甲杯倒入乙杯40毫升，两杯里的果汁同样多。这是一件事情的开始、变化、结果三个时段的主要状况。甲杯里的部分果汁倒入乙杯后，两杯果汁才同样多，如果把甲杯倒入乙杯的那些果汁仍然倒回甲杯，就恢复了两杯果汁的原状。这是人们的经验，也是学生能够想到的办法，教材用图画展示了这样的思考和问题的答案。
这道例题的教学重点在体验“逆推”是解决问题的策略。为此，还安排了两项活动。一是在表格里先填写甲杯和乙杯现在各有果汁200毫升，再填写它们原来有多少毫升果汁，通过填表反思“倒回去”的过程。利用加法或减法计算倒入和倒出的问题，能进一步理解“倒回去”的意思，体会它对解决问题的作用。二是组织学生说说解决这个问题的策略，先回顾例题是怎样的实际问题，它是怎样解决的；再交流解决问题的方法有什么特点，以及对这种方法的感受。这样，就从解决问题的过程中提炼了思想方法。
2 举一反三，运用逆推策略解决实际问题。
例2中小明的邮票经过两次变化最后还剩52张，问题是他原来有多少张邮票。学生会感到，这题的事情虽然和例1不同，但都要从现在的数量追溯原来的数量。教材通过“你准备用什么策略解决这个问题”引导学生“倒过去想”，即如果跟小华要回30张邮票，那么小明就有52+30=82（张）；如果不收集24张邮票，那么小明只有82-24=58（张）。“倒过去想”需要整理事情从开始到结束的变化过程，排出各次变化的次序。还要联系生活经验，思考“倒过去”的方法。如送出的应要回，收集的应去掉。在倒过去想的时候，还要逆着事情变化的顺序进行，先把后发生的变化倒回去，再把先发生的变化倒回去，直至事情的原来情况。这些都落实在说说自己的想法和列式解答之中。教材给出的第二种方法没有完全按照事情发生变化的次序一步步地逆推，而是先分析事情发展过程中的两次变化对小明邮票张数造成的总的影响。由于今年收集的邮票比送给小军的邮票少6张，所以现在的邮票应该比原来少6张。然后逆推： 如果现在的邮票再多6张，就是原来邮票的张数。教学时要提倡第一种方法，因为这种方法比较清楚地体现了逆推的策略，思考和操作比较顺畅，适宜多数学生应用。根据求出的答案，顺推过去，看看剩下的是52张吗？一方面能检验答案是否正确，另一方面是让学生再次体验事情的变化是有次序的。顺着变化一步一步地推，是从开始推向结果；逆着变化一步一步地推，是从结果推向起始。无论顺推还是逆推，有条理的思考是十分重要的。
本单元的例题只是提出现实的情境或问题、引发解题思路，让学生自己列式计算，在解题活动中体验方法，并在练习十六里主动运用逆推策略。练习十六的习题有四个特点： 一是题材宽广。有些联系学生生活中的收集画片、折纸鹤、买东西等活动；有些联系已经学过的方向、路线、确定位置以及同级混合运算的知识；还有一天里的气温变化、银行里存钱和支钱的事情和玩扑克牌游戏等。在各种现实问题中都应用逆推的方法，有利于学生积累“倒过去想”的经验，更好地体会逆推是解决问题的策略。二是把事件发生变化的过程有条理地讲清楚。有些用文字讲述，有些用图画表达，还有表格、图文结合和对话等呈现方式。学生容易整理事情有哪些变化，是怎样变化的，以及变化的次序。不仅理解了题意，更为逆推创造了有利条件。三是各题的逆推步数一般是2~3步，只有少量需要4步逆推的题。如第3题，只要根据方向的变化逆推，即使多1步也不会有困难。四是解题的形式灵活多样。有几题需要列式解答，如第1、7、8、9题；有些可以在方格纸上画一画，如第3题；许多题只要说一说或在方框里填一填，如第2、4、5、6、10题。总之，习题的这些特点，都是为了学生能主动地运用逆推的思想方法去解决问题，不断积累经验，逐步内化体会，逐渐升华成策略。
逆
推是解决问题的一种策略，它还需要其他解决问题的策略相配合，尤其是四年级和五年级（上册）教学的整理条件和问题的策略，能使学生清晰地认识事情的发展线索和各次变化的情况。整理信息的形式应该是灵活多样的，例2中第一种整理信息的方法是从左往右列出了事情从开始到结果的一次次变化，从右往左是解决问题逆推时的一步步思考，这种整理形式在本单元可能更适用。当然，有些题也可以用其他形式整理，如“练一练”和练习十六第1题可以画图整理，第7题可以直接看着三幅图画逆推。
另外，练习十六第9题表格右上方的结单余额280元是4月份在银行里的结单余额，它是3月份的结单余额依次支付电话费52元、收存款300元、支付水费28元、支付电费86元后的结余款。因为4月份三笔支出的合计数比存款数少，所以4月份的结单余额比3月份多。3月份的结单余额可以通过计算280+86+28-300+52得出。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第10篇
学习内容：练习课，课本67页8～9题，补充练习等。
学习目标：进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。进一步感受“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的严密性和条理性。进一步积累坚决问题的经验，增强解决问题的策略意识，并获得解决问题的成功体验，获得学好数学的信心。
学习重点：进一步学会有续思考，应用一一列举的方法不重复、不遗漏地列举出所有符合要求的答案。
学习难点：增强思维的条理性和严密性，能不重复不遗漏的找出所有符合要求的答案。
【课前导学】
复习回顾：
a、这一章内容主要学习了什么策略？
b、在这种策略时要注意什么？
c、请将平时的典型题目或不明白的题目记下来准备明天和同学讨论。
典型题目：
1、从2、3、8三个数字中选出1个、2个或3个数字进行组合，可以得到多少个不同的数
2、书架上有3本不同的画报，从中最多拿两本，不能不拿，有多种不同的拿法？
3、王明给在外地工作的爸爸寄一封挂号信，需要贴4元的邮票。如果只有6角、4角两种面值的邮票，一共有多少种贴法？
【课内导学】
一、成果展示。
1、组内交流预习情况，再在组内进行相互评价，组长统计学习结果，并搜集自学过程中遇到的问题。
2、全班展示（每组在黑板上展示一道）
二、合作交流
1、探索预习过程中所遇到的问题。
2、老师预设问题：
这部分解决问题在列举时要注意什么？
三、精讲提升
1、学生交流探索结果，并鼓励学生装质疑争论。让思维得到碰撞。
2、老师巡视、适时指导。
3、交流学习心得。
四、达标检测：
1、完成67页第8和9题。指名交流。
2、交流预习中遇到的问题。
【课后导学】
1、五把钥匙开五把锁，但不知道那把钥匙开哪把锁，最多试开次，就能把锁和钥匙配起来。
2、六（1）班毕业生中有6名同学聚会了，他们互相都握了一次手，这次聚会大家一共握了次手。
3、一副扑克牌去掉大小王，你最多抽张，就一定能抽出一张黑色的牌。（黑桃或梅花）
4、一个长方形的周长48厘米，当长是厘米，宽是厘米时面积最大。最大的面积是平方厘米。
5、书架上有4本不同的画报和5本不同书，从中最多拿两本，不能不拿，有种不同的拿法？
6、有4名同学参加中国象棋比赛，得冠军和亚军的名单有种可能的情况？
7、有两封不同的信和三个不同的信箱，李明去寄信，共有多少种不同的投法？
8、从分别写着1、2、3、4、5、6、7的七张卡片中取两张写成一道一位数的加法题。
（1）有多少种不同的和？
（2）有多少道不同的加法算式？
9、李华有2枚1元、8枚1角的硬币和4张2角的纸币，她要买2元一盒的水彩笔，付钱的方法有几种？
10、有五张币值分别是1角、2角、5角、1元、2元的人民币，能组成多少种不同的币值？
11、小刚要购买一枝价值47元的钢笔，但他身上只有5元和2元纸币各若干张，他可以怎样付款，不需找零钱，有多少种付法？
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第11篇
王大叔想用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，他该怎么围呢？
师：这句话为我们提供了什么信息？
生：已知长方形的周长是18米，求这个长方形的长和宽。
师：猜想一下，他会怎么围？
生：用6根栅栏作长，3根栅栏作宽。
生：还可以用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。
师：你们是怎么想的？
生：要围成一个长方形，就要知道这个长方形的长和宽各是多少。根据条件，知道长方形的周长是18米，长和宽的和是9米。
师：有没有不同的想法？
生：我是画出来的。用8根栅栏作长，1根栅栏作宽。
师：同学们的想法都有道理。但现在王大叔思考的问题却是怎样围面积最大。你们能帮助他解决这个问题吗？
生：应该选长为8米，宽为1米的长方形。
师：为什么呢？
生：我觉得要使长方形的面积最大，它的长就应该最大。
生：不对。我觉得应该选长为5米、宽为4米的长方形。5×4＝20，8×1＝8，20比8大。
……
师：到底怎样围面积最大呢？光靠这样简单的猜想和无谓的争议是不行的。你们有没有更好的解决办法？
生：我觉得应该把周长为18米的各种情况的长方形都算一算，就知道哪种围法面积最大了。
师：前面我们学过用列表的方法整理数据，现在就请大家用列表的方法把各种情况整理一下，再算一算。
（学生列表整理，计算汇报。教师把相应的数据填入表中。）
生：我们发现长5米、宽4米的长方形面积最大。
师：刚才大家用列表整理数据的办法验证了猜想。有的同学猜想正确，有的猜想错了。但这都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。现在大家再次观察表格，你们有什么新的发现？在小组内相互交流。
生：我知道了周长相等的长方形，面积不一定相同。
生：我觉得长方形的长和宽越接近时面积越大。
生：我发现长方形的长越大，宽越小，面积就越小。
师：这是为什么呢？请同学们想一想，这些长方形分别是什么样的？你有什么感悟？
生：当长方形的长越大，宽越小时，围成的长方形就越扁，它的面积就越小。如果长为9米，宽为0米，这个长方形的面积就为零了。
反 思：
1、紧扣“数学思维发展过程”的学习活动核心――优化策略
《数学课程标准》提出，无论是什么样的解决问题策略的产生，都必须以“观察、思考、猜测、交流、推理”等富有思维成分的活动过程为其载体。本课例中孝师紧紧扣住“数学思维发展过程”这一核心，适时地引领学生不断提升策略选择的思维品质。如出示问题后，教师提出：“猜想一下，他会怎样围呢？引导学生从数学的角度分析问题并形成策略。当学生对各种围法进行争议时，老师提出：”光靠这样猜想、争议可不行，你们有没有更好的解决办法？”学生另辟蹊径，进行策略改向。在学生以为顺利解决问题后教师又提出：“可能有的同学猜想正确，有的猜想错误，但这些都不重要，关键是我们要通过对这个问题的探究得到一些启发。”引导学生开展交流与评价，进行策略反思。这样，教师一步步地引导学生用数学的眼光提出问题、理解问题和解决问题，从而发展学生思维，达到优化策略的目标。
2、尊重学习个性，彰显创新精神――发展策略
列表收集整理信息，是本课例要求学生掌握的一个基本策略，也是本课的重点。但教师在教学活动中充分尊重学生的个性，基于此又不局限于此，让学生个性在体验不同的策略过程中得到张扬，从而激起创新的火花。比如，教师在学生提出不同的围法后让学生大胆用直觉“猜测一下，哪一种围法面积最大？”再如，学生通过列表验证了猜测，解决问题，老师却未停留在问题解决的结果上，而是进一步引导学生“能不能闭上眼睛在头脑里想一想围成的长方形分别是什么样的？你有什么感悟？”这样的数形结合，进一步激发了学生探究的心理冲突和不满足的欲望，为形成富有理性的数学思考积累了经验。
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第12篇
主讲：郝学兵（宁夏回族自治区青铜峡市陈袁滩杨滩小学）
评析：田淑珍（宁夏回族自治区青铜峡市教研员）
候建军（宁夏回族自治区青铜峡市陈袁滩小学教研员）
设计理念 ：
《数学课程标准》中指出：数学是数学活动的教学，应该充满挑战与探索，创造与成功。在本课教学中主要倡导自主探究的学习方式，不仅可以使学生真正理解和掌握基本的数学知识和数学方法，获得广泛的数学活动经验，更有利于在关注学习过程的同时，帮助学生获得成功的体验，树立自信心，增强上进心。在教学中努力构建“构建模型（学会制表）→利用模型（学会看表）→拓展模型（学会用表）”的教学模式旨在引导学生主动、充分参与，积极思考。激活学生的思维，使学生的思维沿着“旧知识的固定点——新知识的链接点——新知识的生长点”有序展开，不断迸发创新的火花，培养学生自主学习的品质，追求创新的人格，促进学生富有个性地学习，享受学习的乐趣，用智慧积木搭建“数学乐园”！
教学内容 ： 苏教版四年级数学上册P65—67
教学要求 ：
1、使学生在解决简单实际问题的过程中，初步体会用列表的方法整理相关信息的作用。
2、使学生会用列表的方法整理简单实际问题所提供的信息，会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
3、使学生进一步积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，获得解决问题的成功经验，提高学好数学的自信心。
教学重点 ：会通过列表的过程分析数量关系，寻找解决问题的有效方法。
教学难点 ：体会用列表的方法整理相关信息的作用
教学过程 ：
一、营造氛围、感受并体验“策略”，生成模型
1、创设情景，体验策略
国庆节的时候，小我们班的三位同学小华、小明、小军，三位小朋友去文具店，购买打折学习用品（出示课件图片）
师：在这幅图上，你能了解到哪些信息？
生：知道的条件（小明买了3本笔记本用去18元，小华买了5本笔记本）
师：板书
小明3本18元
小华5本
师：知道了这些信息能你能提出什么样的数学问题呢？
生1：小华用去多少元？
生2：小明买1支笔记本多少元？
生3：小明和小华一共用去多少元？
生4：小华比小明多用多少元？）
┄┄┄┄┄
[ 评析 ：通过学生的认真的观察并通过学生的思维分析，使学生能够提出问题，并解决问题，以次来增强学生的问题意识。]
师：我们就来解决“小华用去多少元？”这个问题，你能解决这个问题吗？并板书
小明3本18元
小华5本？元
生：用18÷3＝6元算出一本的价格，再用5x6＝30元就可以算出5本的价钱了。
师：现在我们要解决“小华用去多少元”这个问题，但是，有些同学的思路不怎么清晰，你能用我们先找出已知条件和问题，先用其他方法进行整理吗？
生；（通过课前学生预习交流的方法）可能提出不同的想法，按不同人物将信息进行整理。
反馈学生的整理方法。（注意选择简洁一些的方法）
生1：小明□□□18元
小华□□□□□？元
生2：小明：3本18元
小华：5本？元
生3：画线段图（板书略）
师：肯定（这是我们以前学过的方法），并给大家介绍另一种整理信息的方法（策略）——列表整理
板书：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
[ 评析 ：教师注意强调的是在板书时先画竖线表示一一对应，在画横线表示相互对应。以次来解决本节课的难点学生知道如何列表，如何填表，也就是体验这种“策略”]
强调：我们把小明的信息在第一行，让人一看就知道小明买了3本笔记本，花了18元；在第二行中，我们填上小华的信息，买了5本笔记本，花了多少元不知道，所以用“？”表示。（相互对应）
师：追问你觉得列表整理信息（这种策略）有什么好处？
生1：清楚、简洁
生2：使人一目了然，就可以看出数量之间的关系，很容易就能解答问题。
生3： ┄┄┄┄┄
[ 评析 ：观察表格感知，用列表的方法整理信息，教师在教学的重点之一是让学生学会收集题目中的条件和问题，并按一定的结构填写在表格里。在教学中，教师要注意发挥自己的引导作用，在学生初步设想整理信息方法的基础上，知道学生将题目中的信息对应地填写在表格里。]
2、利用表格，解决问题，分析数量关系
师：你能由表格中的数量列式解决这个问题吗？重点让学生说说是怎么想的？每一步求的是什么问题。
生：
小明
3本
18元
小华
5本
？元
18÷3＝6元（表示单价）
5x6＝30元（小华的总价）
在交流结果的过程中，要引导学生感受从条件想起和从问题想起两种不同的解题思路。
[ 评析 ：学生明确了为什么列表，但列表的好处不能仅仅停留在简单地感觉“清晰、简洁”上，还要让学生利用表格，学会分析数量关系，感受解题思路。这里的设计要让学生能进一步体会列表是合理而有必要的]
3、运用列表整理，解决第二个问题。
①接着“小军用42元买笔记本，能买多少本？”要求这个问题需要哪些信息呢？你能列表整理吗？
②师：自己会表格并注意表格应注意什么
生：（先画竖线表示一一对应，在画横线表示相互对应）。
③要解决这个问题，可以怎样想？
生：互动在小组里交流一下，说一说如何从条件和问题想的？
班级交流，并展示学生整理的表格强调方法，对学生汇的好的表格给予肯定，列式解答。
生1：展示自己的劳动成果。
生2：评价理解解答的过程。
生3：评价学生的书写，并检验。
生4：┄┄┄┄┄
[ 评析 ：用足教材要求教师能揭示“知识背后的知识”，尽可能地突出学习才能的数学内涵，此处让学生回顾解决问题的过程，加深对数量关系的完整认识，清晰体会分析实际问题的基本策略，积累解决问题的经验，发展学生的思考能力。]
三、巩固拓展，应用提高
1、接着，他们走到一个放着字典的桌子旁边。（出示课件）
师：看过图后，你从图中得到了哪些信息？利用获得的信息来自己列表整理，并同桌讨论交流：说说你是怎样列表的，都注意到了哪些？并说说你是怎样解决问题的？每步算式求出的是什么？（学生活动）
生：展示自己绘制的表格和大家共同分享自己的劳动成果，并汇报要解决这两个问题，都要先求什么？（先求一本字典的高度）再求什么？
2、接着，他们走到文体专柜前小华拿出一些钱问售货员：“我这些钱能买几个球？”，小军问“一个排球多少元？”小明问：“可以买几个篮球？”
师：从书中这幅图中你又了解到了哪些信息呢？
你觉得这道题中的哪一句话最重要？
生：我带的钱正好可以买6个足球或8个排球。
师：请同学们根据题目的条件和问题在小组内完成列表整理，并根据表格的数量之间的关系进行解答问题。
生：师生互动，小组合作。
生：汇报交流
购买足球、篮球、排球情况统计表2007年10月25日
名称
单价
数量
足球
每个56元
6个
排球
每个？元
8个
篮球
每个48元
？个
[ 评析 ：教师将完整的统计表的形式展示给学生，使学生初步感知统计表都有哪些组成，为后面的统计表学习打下坚实的基础。]
交流时，说说是怎样想的，每一步求的是什么问题？集体纠正。
3、学以致用、运用“策略”
师：通过大家自己能把三个相同数量绘在一个表格中，那么我们来吧小军、小华、小明、绘在一个表格中。
生：师生互动回顾刚才解决小明、小华和小明小军两题的解题过程，用表格整理条件和问题，你体会到什么？
师：你能把上面的两个表格合并起来吗？
生：同桌合作完成，并且展示。（板书略）
师：如果把方框去掉，再加上箭头，你还会填吗？
生出示：3本→18元
5本→（）元
（）本→42元
观察：师：从左往右看，你发现了什么？
生：本数与钱数对应，但每本价钱不变
师：从上往下看，你又发现了什么？
生：本数增加，付的钱数也增加
4、比较列表解决问题与例题的异同。
生1：表格中不仅可以填写条件与问题，
生2：可以全部填写条件。
[ 评析 ：练习巩固一教材为基础，同时适当补充学生身边的问题，着力引导学生在解决实际问题的过程中巩固列表的策略。通过练习使学生体会：不管具体的问题情境怎样变化，列表的方法都是必要的，从而加深理解“列表”是我们数学中常见的策略，灌输了数学思想。]
四、全课总结
1、这三个同学在文化用品店的问题大家给解决了，他们知道后肯定很高兴，非常感谢大家！
2、同学们，今天我们学习了解决问题的策略，那你有哪些收获呢？
其实，解决问题的策略还有很多很多，我们今天只是初步学习了列表的方法和一些具体的策略。我相信同学们只要肯动脑筋、注意观察、注意思考，大家一定会提出更多更妙的策略！
本节课反思: 这部分教学内容是用列表的策略收集、整理信息并解决问题的。学生有这样的知识储备但是由于知识还没有形成，有的学生对以上的一些知识产生了一些兴趣，教师要打通学生的已有知识的关联，使学生能够运用自己的知识技能来学习新的本领。
新课标指出：教师不应只做教材忠实的实施者，而应该做对教材的开发者和建设者。新教材为学生提供了广阔的空间，也为教师的教学提供了丰富的资源。在教学中，要以学生的发展为本，充分挖掘教材中能实现教材价值的潜在因素，用活、活用教材。所以我将教材P65页例题采用了小明、小华、小军3人到商店购买学习用品全过程活动为主线这个现实情境呈现信息，在此基础上呈现问题，并解决第一个问题“小华用去多少元？”由于学生已有熟练地解答两步计算实际问题的知识经验，对于这个问题很难使学生产生整理的需求，因此教学时，我对例题增添了一个条件：“小明带了50元”一起呈现，从而学生感受到条件较多，信息比较复杂。这时，教师引导：“看来要解决问题我们先得对这些信息进行整理。找找看，哪些是解决问题有用的信息？”接着引导学生进行列表整理，并解答。使学生在矛盾冲突中，使他们产生了探究解决问题的策略的强烈欲望中，产生了寻找解题策略的需要，培养了策略意识。又提供了在其他柜台上的三摞字典的情境信息和问题：第一摞字典6本高168毫米，第二摞由15本这样的字典摞在一起高多少毫米，第三摞高504毫米，有多少本字典？同时还提供一张表格。由于第一摞有6本题中没有直接告知，是要学生通过数一数从情景图上获知，而第三摞的本数也清晰可数。这就干扰了学生的解题思路违背了教材的意图。因此，教学中我将第二三摞字典藏起来，只露一个角，这样，使这一习题转化为适应学生学习，有利于学生发展的练习内容，使学生不但学会运用策略解决数学问题，更在解决问题过程中又一次增强策略意识，获得成功学习体验。
本节课总评： 应用题的教学，对我们老师来说是一个难点，而这节课的确能上的很新，很扎实。
1、老师一上课，给我的感受是富有激情，语言精炼，抑扬顿挫，充分调动了学生的积极性。
2、这节课充分体现了以“学生为主体，教师为主导”的师生关系。教师在解决第一个问题时，起了一个“抛砖引玉”的作用。这一部分处理突出了一个“巧”字。在认识列表整理的时候老师引导学生先将情景图中的信息进行了文字整理，并板书到了黑板上，又将板书列成表格，顺理成章列出了表格，便于学生理解，这一点处理的很好。教师在将例一的两个表格合成一个表格时，也很巧妙，他打破了常规教学，把一道例题完全讲完，再进行巩固练习，而这节课他是认识例表整理后进行巩固练习，在返回到例题让学生独立去合并表格。
3、教师能抓住本节课的重难点，教给了学生怎样列表——看表——用表，也培养了学生分析应用题的能力。他能创造性使用教材，不拘泥于教材。抓住了教学重点，过渡自然始终以到商店购买文具为主线展开练习。教师很善于表扬学生，评价语言丰富多样，学生乐于接受，正因为这样学生非常乐于回答问题，很多学生跃跃欲试，看到学生学的这么有趣。我感到惭愧，我在课堂上很少使用评价语。
4、在解答应用题时，分析数量关系很重要，这节课教师在分析解题思路时，能抓住单价、数量、总价这一关系式。还教给学生分析应用题的两种方法，从以知条件入手，和以解决问题入手。课堂上，知识的衔接环环相扣，自然流畅，没有脱离的现象，我想这就是老师的策略。给我的感觉是学生积极参与的面很宽，学生的积极性很高。在佩服这位教师的教学策略的同时，我在思考着一个问题：怎样才能让学生自愿去参与学习？去深入思考？
总之这节课上的很成功，在这一部分的教学给我们起了一个引领作用.
第七单元《解决问题的策略》教材分析 第13篇
这是义务教育课程标准实验教科书苏教版第十一册第七单元《解决问题的策略》单元第二课时的教学内容.本单元选择学生能够接受的素材创设问题情境,通过让学生主动经历探索过程,帮助学生积累思想方法,发展解题策略.本课时选取的素材是类似与我国古代的传统数学名题"鸡兔同笼"问题,教学的目的是让学生继续感受替换的数学思想方法,积累解决问题的策略.在教学中,我始终都是着眼于帮助学生体会数学思想,积累数学方法,感受解题策略. 下面以一个教学片段的实录来阐述自己对解决问题的策略的教学思考.
实录:
1,出示例题:全班42人去公园划船,一共租用了10只船.每只大船坐5人,每只小船坐3人.租用的大船和小船各有几人
(1)自己把题目读一读,你能找到那些数学信息,要我们解决什么问题.
(2)先自己想一想,你准备怎样来解决这个问题 然后和小组里的同学交流一下,并动笔试一试你的策略是否有效.
2,组织交流.
师:下面我们一起来交流一下你的想法.
(1)生:我打算先凑一凑.算一算如果大船有1只,小船有9只,一共能坐多少人,再和42人比较一下相差多少人.
师:好,我们把你的意思用表格列出来.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+3×9=32
少了10人
师:请大家想一想,这里的"少了10人"是什么意思
生1:在这10只船中,能坐船的人数比实际坐船的人数少了10人,
生2:也就是如果大船是1只,小船是9只时,就会有10人没有坐到船.
师:是啊,还有10人没有坐到船,说明我们凑的1只大船,9只小船不合理,哪种船太少了呢,可以怎样调整呢
生:大船太少了,我想把大船改为3只.
师:如果大船改为3只,那么这时小船就是租了几只,为什么
生:小船7只,因为题目中说大船,小船一共是10只,船的总只数是不变的.
师:好,我们一起来算一算,这时的总人数情况.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
师:能分析一下,"少了6人",说明什么吗,可以怎样调整
生:"少了6人"说明还有6人没有坐到船,大船还是太少.
师:你想怎样调整呢
生:可以把大船改为5只,小船也改为5只.
师:好,我们继续来算一算.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
师:看到"少了2人"你又想到什么呢
生1:大船还是太少,再调整为大船有6只,小船有4只.
圣2:大船肯定是6只.
师:能说说你是怎样想的吗
生2:一只大船比一只小船多坐2人,现在还有2人没有坐到船,那么,把一只小船替换成一只大船,就可以多坐2人,所以,大船再多一只就够了,所以大船肯定是6只,小船就是4只.
师:大家觉得他说得有道理吗,我们可以计算验证一下.
大船只数
小船只数
总人数
和42人比较
1
9
1×5+9×3=32
少了10人
3
7
3×5+3×7=36
少了6人
5
5
5×5+3×5=40
少了2人
6
4
5×6+3×4=42
正好
生3:我觉得不用这么凑,从第一次凑了1只大船,9只小船少了10人可以看出还有10人没有坐到船,那么把一只小船替换成大船就可以多坐2人,10÷2=5只,说明要把5只小船替换成大船,所以大船就是6只.
师:说得多好呀,同学们能想明白吗 刚才我们用先假设大船有1只,小船有9只,再用列表假设再调整的方法解决了这个问题,当然在调整的过程中,同学们也展开了深入的分析和思考,进行了合理的替换,有的同学还能通过大小船之间的关系,很快替换到最后的结果,非常了不起.回顾一下,在这个过程中,你是怎样来思考的,运用哪些解决问题的策略呢
生:我们运用了列表的策略,替换的策略.
师:是的, 其实大家还用到一个重要的策略:假设的策略,在替换之前,大家先假设大船是1只,小船是9只,这就是假设.
生1:老师,我想直接假设大船5只,小船5只,可以吗
其他学生(异口同声地):当然可以.
生2:老师,我直接假设大船有6只,小船有4只,可以吗
(全班大笑)
师(笑):当然也可以,如果你足够幸运的话!
(2)师:同学们,刚才我们围绕周想法展开了交流,通过列表,替换的方法解决了这个问题.你还有不同的想法吗
生:我是画图来想的.先假设这10只都是小船的.我想,假设这10只都是小船,那么一共可以坐30人,差12人没有坐到船.
师:好,我们用图画把他的意思表示出来.假设10只都是小船,那么可以坐3×10=30(人),还差42-30=12(人)没有坐到船.
师:那么应该有几只大船呢 为什么
生:应该有6只大船,因为把一只小船换成大船就可以多坐2人,12÷2=6只,所以大船就是6只.
师(边画图边引导思考):大家明白吗,我们一起来想一想.还差42-30=12人没有坐到船,那么我们必须要把一些小船换成大船,一只小船换成大船可以多坐2人,两只小船换成大船可以多坐4人,要几只小船换成大船就可以让这12人都坐到船呀
生:6只.
师:对, 要12÷(5-3)=6只大船.
师:那么小船要几只呢.
生:10-6=4只.
师:根据算出的答案算一算,是不是正好能坐42人,你会检验吗
生:……
3,引导回顾解题过程,感受替换的策略.
师:回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢.这两种方法有什么共同点呢
生1:这两种方法都是先假设的,第一种方法先假设有9只小船1只大船,第二种方法先假设10只都是小船.
生2:这两种方法都要把小船替换成大船.
生3:这两种方法都要算比42人少了几人.
师:是啊,大家观察比较得很到位.这两种方法实质上都运用了假设,替换的策略.列表中,有的同学是逐步调整替换的;先假设10只都是小船再画图解决问题的方法中,大家是找到大小船之间的关系直接替换到位的.
师:除了可以假设10只都是小船,还可以用什么方法找出答案呢
生:假设10只都是大船.
师:好,可以结合画图的方法在自备本上做一做.
(学生完成后再次组织交流)
4,组织对比,发现规律.
师:刚才,解决这个问题时,有的同学是从1只大船,9只小船开始假设再调整替换的,有的同学是从全是大船开始假设的,也有从全是小船开始假设的.你觉得假设后怎样替换能比较快的找出答案呢
5,感受数学文化,激发学习兴趣.
师:实际上,今天我们接触的问题是我国古代的数学名题之一,古人我们称之为"鸡兔同笼"问题.它出自与我国古代的一部算书《孙子算经》.书中的题目是这样的:"今有鸡兔同笼,上有三十五头,下有九十四足,问鸡兔各几何 "大家看,我们刚才解决的问题和这个鸡兔同笼问题是不是有共同的特点呢 我过古人早在几千年前就已经会使用替换的策略来解决问题,多么了不起啊!
反思之一:
要让学生经历解决问题的完整过程,在过程中寻找有效的,合适的解决问题的策略.
解决问题策略的获得过程实际上是学生在经历一个解题过程中的感悟过程,教学时,在学生在明确要解决的问题后,我让学生先自己想一想并试一试准备怎样来解决这个问题,促使学生尽可能地调动已有的经验,运用已有的解题策略去尝试解决问题,使学生对自己的策略是否可行有一个初步的估计和体验.而后,老师组织学生展开交流,在交流与碰撞中逐步深入的体会假设,替换策略的运用过程极其价值.
反思之二:
数学问题的研究方式要顺应学生的思维特点,激发起学生主动探索的欲望,给学生以自由思考,自由表达的空间,这样学生的兴趣才会浓起来,思维才能活起来.
"鸡兔同笼"问题相对是比较抽象的,教材选取了贴近学生生活的划船问题,本身容易激发起学生研究的兴趣.再加上画图,列表与假设,替换策略的整合运用,使学生直观地把握了替换过程中的道理,感受到替换策略的在解决问题中的价值,从而能自觉地接受这种数学思想方法.在展开研究的过程中,我引导学生其展示思维过程,组织全班同学参与到和他的讨论之中,并且尊重该学生的选择,并没有硬牵着学生去关注与42人相差的人数与每只大小船能坐的人数差之间的关系,而是顺应于学生的思维,学生想把大船调整成几只就把大船调整成几只,按照他们的想法组织讨论,使学生感受到自己探索的价值,获得成功体验.因此,课堂中才会有学生产生了更多不同的假设方法,有假设大船5只小船5只的,甚至有开玩笑说假设大船6只小船4只的,最终使学生认识到只要不违背大船,小船共10只的条件,假设的方法是很多的.
反思之三:
解决问题的策略学习,最终要指向问题的解决.有的人认为,教学解决问题的策略,重点是感受策略,而忽视了学生是否真正能解决问题.我认为不其然,如果学生不能很好地解决问题,又何谈对策略的感受和领悟呢.因此在解决问题的过程中,不仅仅是要使学生认识替换策略的存在,也要让学生充分经历替换的过程,能在解决具体问题中有效合理地运用替换方法解决问题.
如何进行替换是本节课的重点和难点,教学中,我顺应学生思维,最初是根据1只大船9只小船能坐的人数比42人少了10人,使学生直觉的认识到大船太少,要增加大船,减少小船;而后,经历这样几次调整后,学生开始关注到少了的人数与大船小船能坐的人数差之间存在着一定的关系,但,这时,我并不要求每个学生都能理解.因为这一步的理解是最难的,对一大部分学生来说,还需要直观形象的支撑,才能帮助理解.我在这个环节,把重点定位在感受替换的策略,开阔学生的思路,通过"你还有不同的想法吗"的问题,促使学生寻找不同的解题策略.在运用画图的策略解决问题的过程中,借助直观图画与数学思考相结合,帮助学生很好地理解了替换的依据,从而真正把握替换的方法,使学生在经历对比之后能自主选择和运用较为简单,直接的方法解决实际问题.
反思之四:
要引导学生关注问题特点,能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略.
解决问题的策略很多,光我们教材从四年级开始编排进去的,学生耳熟能详的,就有列表,画图的策略,倒推,替换的策略等等,再加上学生在平时数学学习中提炼的举例的策略,假设验证的策略等等.这些策略,有些是侧重于解决问题的方式的,有些是侧重于解决问题的思维方法的;而且,不同的策略,有其适合使用的不同问题.因此,我认为引导学生关注问题特点,帮助学生能根据问题呈现的特点选取合适的解题策略也是有必要的.同时,要沟通各种策略,让学生感受到解决问题的策略是多样的,灵活的,不是贴标签,套公式的,解决问题需要灵活运用各种策略.教学中,我提出"回顾一下,刚才这个问题有什么特点,我们是怎样来解决这个问题的呢",引导学生既感受到用替换的策略可以解决什么样的问题,又让学生感受到解决同一个问题有不同的策略,
总之,数学的学习,对学生来说,能使其终身受用的,绝不仅仅是知识,数学思想方法获得是更重要的.我想这也许是解决问题的策略的教学目的所在吧.
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