五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析（通用12篇）
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第1篇
本单元在第七单元的基础上继续教学小数乘小数和除数是小数的除法。以笔算为重点，带出求积和商的近似数、乘法分配律和除法性质在小数乘、除法中同样适用等知识。计算小数除法往往会出现商是循环小数的情况，在例题里简要介绍什么样的小数是循环小数以及求循环小数的近似值，把有关循环小数的其余知识都安排在“你知道吗”里，不是必须掌握的基础知识。教材中安排了许多实际问题，通过这些问题的解答，让学生了解小数计算在生活、生产中的应用，更好地理解常见的数量关系，发展解决问题的策略和思路，巩固学过的面积公式。全单元内容分成两部分编排，先教学小数乘法，再教学小数除法。在两部分里都是先安排计算法则的教学，再安排其他内容的教学。在编写上有以下特点。
第一，突出转化思想和推理活动。在教学新知识的时候，转化的价值经常表现在沟通新旧知识的联系，用已有的知识经验解决新的数学问题。教材引导学生把小数乘法转化成整数乘法，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，在获得新知识的同时体验转化策略。计算小数乘小数，把两个因数都看成整数，如果它们分别乘10，积也发生了相应的变化。把整数乘整数的积回归到小数乘小数的积，要除以100。这个过程是严密的推理过程，应用了乘法中积的变化规律和小数点位置移动的规律。同样，把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法，是应用商不变性质的推理活动。教材组织学生开展推理，由“扶”到“放”地安排推理活动，提高学生的推理能力。
第二，细致安排计算法则的教学。为了让学生主动建构小数乘、除法的计算法则，教材从实际出发，把法则的教学分两步进行：第一步，乘法和除法各先安排一道例题，通过转化和推理得出计算法则。第二步，再分别安排一道例题，解决使用法则的难点。教材把教学的重点和难点适度分离，有利于学生循序渐进地掌握法则。
巩固法则的练习有层次。先是法则关键内容的专项练习，再是应用法则独立计算，然后是改错练习。这样安排符合学习规律，满足学习的需要，能提高练习的效率。
第三，计算方式多样化。本单元以笔算为主，同时也适当安排口算、估算和用计算器计算。口算是掌握笔算方法后进行的，直接说出比较容易的小数乘、除法的得数，能进一步巩固处理小数点的方法和技巧。估算用于解决实际问题，在不要求精确结果的情况下使用，替代了笔算。计算器用于计算较繁的小数乘、除法和探索规律。计算方式多样化体现了解决问题策略的多样性与灵活性。
1. 点拨转化方向，组织推理过程，凸现法则的关键内容。
在小数乘整数时，学生初步有了两点体会：可以像整数乘法那样乘；因数里有几位小数，积也有几位小数。这些初步的感受是学习小数乘小数的基础。例1中“把这两个小数都看成整数”又一次指出小数乘法可以先按整数乘法计算。“相乘后怎样得到原来的积”是教学的重点，教材里安排两次探究活动：第一次在例1，思考虚线框里三个箭头以及上面的“×10”“÷ 100”的意思，“扶”着学生经历推理过程；第二次在“试一试”，让学生在三个箭头上面的括号里填数，并写出左边竖式的积，独立进行推理。在两次探究以后，比较各题中两个因数与积的小数位数，发现“两个因数一共有几位小数，积就有几位小数”这一规律，在理解算理的基础上得出在积里点小数点的操作方法。小数乘法的计算法则通过归纳推理的方式总结，要求学生说说计算上面两题的体会，两个小卡通的交流就是学生总结的法则。法则里最关键的内容是怎样确定积的小数点的位置，教材里设计了三种练习：首先在“练一练”里进行专项练习；然后在第89页第2题，选择学生往往出现的错误进行识别和纠正；最后是第102页第2题，把小数乘整数的计算与小数乘小数的计算融为一体，把旧知识纳入新的认知结构中。
例5教学除数是小数的除法，突出三点：第一，在除数是小数这个新的计算情境和认知冲突中提出“除数是小数的除法怎样计算”这个问题，使学生想到已经学过的小数除以整数，找到转化的方向。学生已经掌握了商不变性质和移动小数点的知识，能够进行7.98÷4.2变成79.8÷42的推理活动。第二，教学在竖式上完成转化的操作。先划去4.2的小数点，把它变成整数；再把7.98的小数点向右移动一位，划去原来的小数点，点出移动后的小数点。转化后的除法由学生完成，要注意商的小数点必须与被除数里移动后的小数点对齐。在这一点上，学生可能有疑惑。第三，例题教学的最后一个环节是反思，让学生围绕“怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法”这个问题充分讨论与交流，这是小数除法法则的关键内容。和小数乘法相似，小数除法也设计了三种练习：转化成除数是整数的专项练习，针对常见错误的改错练习，把除数是整数的除法与除数是小数的除法进行对比的练习。
综上所述，例1与例5在编写时仔细研究了学生已有的知识经验、思维水平以及学习新知识时的困难与需要。教学小数乘法和小数除法时，“转化”的点拨方法不同，推理的组织程度不同。既重视计算法则，又不机械地灌输和记忆法则。
2. 解决应用法则时的难点，提高计算的正确率。
计算小数乘法，在积里点小数点时，如果位数不够怎么办?把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法，如果被除数的小数位数比除数少怎么办?这些都是应用计算法则的难点问题，也是计算容易发生错误的地方。为此，教材安排例2和例6解决这些问题。
第七单元移动小数点的位置，学生已经知道： 如果位数不够，可以用“0”补足。只要把这些方法应用到例2和例6的情况中去，问题就解决了。
例2的教学线索是凸现矛盾、激活旧知，专项练习、新旧沟通。首先通过问题“要从积的右边起数出几位点上小数点”让学生发现784的位数不够，利用矛盾激活已有的经验。接着让学生完成竖式计算，在点小数点时体会“位数不够，要在前面用‘0’补足”。然后是“练一练”安排在积里点小数点的专项练习，掌握补“0” 的要领。最后是第89页第4题，在积里点小数点，有时位数够，有时位数不够；有些只添整数部分的“0”，有些小数部分也添“0”。出现各种情况，使新旧知识融会贯通。
例6的教学线索是演绎法则、示范方法，变式扩展、专项练习。先指向算式1.1÷0.55提出问题：“除数要乘几? 被除数呢?”使学生发现被除数是一位小数，比除数的小数位数少。然后示范了在被除数末尾先补“0”再移动小数点的方法，要求学生思考被除数末尾为什么可以补“0”，以及转化后小数点的位置，并把除法算完。“试一试”整数除以小数，是例题的变式。表面上似乎有点特殊，其实转化并不难。在去掉除数的小数点的同时，被除数3乘10是30。如果让学生说说例题和“试一试”中转化的体会，他们对一个数除以小数应该怎样计算就清楚了。练习十八第1题是转化的专项练习，包含了可能出现的各种情况，能帮助学生更好地掌握除数是小数的除法。
3. 选用不同的方法教学求积和商的近似值。
求积的近似数，一般先算出积，再根据精确度的要求用“四舍五入法”取近似数。在这些数学活动中，计算小数乘法以及用“四舍五入法”求近似数，都是学生已经掌握的知识。因此，求积的近似数不要教学新的数学内容。基于这些思考，例3在编写上有两个特点：一是3.18×1.6的笔算已经完成，只要把积保留两位小数，避免教学精力过多用于笔算乘法，淡化求积的近似数这个主题；二是让学生在横式上填写结果，把求近似数留给学生进行。根据例题的编写特点，教学时要充分利用教材，应先让学生独立学习，再组织交流。交流的内容是求近似数时的思考，使学生正确应用“四舍五入法”。
练习十六第4题先估计平行四边形的面积，再计算并把得数保留一位小数。要让学生明白估计和求近似数不是一回事。估计的时候把底和高分别看成比较接近的整数，通过口算整数乘法进行的。求近似数一般先算出精确的积，再“四舍五入”。
求商的近似数，不要把除法算完，只要除到适当的时候就可以求近似数。况且许多除法的商是循环小数，不可能最终除尽。因此，教学求商的近似数有两个新内容：一是循环小数的知识，二是求商的近似数只要除到什么时候就可以“四舍五入”。这两个内容，前一个安排例题教学，后一个让学生在求商的近似数时体会。
教材中关于循环小数的知识，只是让学生联系除法计算，体会如果继续除下去，永远不会结束。原因是除的过程中“余数重复出现”，“商也重复出现”。告诉学生这样的商是循环小数，可以用“四舍五入法”取循环小数的近似数。上面这些内容都在例7里教学。至于循环小数的定义，安排在教材的底注里。循环小数的其他知识，编写在“你知道吗”里让学生阅读，不列入基本的教学要求。
“试一试”用计算器计算两道除法，把得数保留三位小数。这里用计算器算有两个原因： 一是节省计算时间，不把精力耗费在笔算上，而是用于求商的近似数；二是计算器一般能显示10位数字，在计算器上可以看到50÷60的商是0.8333…… 64÷60的商是1.066……它们都有重复出现的数字，都是循环小数。教学“试一试”还要注意一点，让学生说说怎样把得数保留三位小数，体会只要看小数部分第四位上的数，就能决定“四舍”还是“五入”。小数部分第五位以及后面各位上的数与求近似数无关。这些体会用于练习十九第2题，学生就知道只要除到商里有四位小数，就能保留三位小数，不必再除下去了。
有些实际问题如果用“四舍五入法”求近似值，答案会不合理。如例8中300元钱买单价45元的足球，尽管300÷45的商接近7，最多只能买6个。又如“试一试”中126人乘船过河，每次限乘15人，虽然126÷15= 8.4，但至少要9次才能全部过河。类似这些问题，在前面几册教材里陆续出现过一些，由于学生在那时年龄小，缺乏生活经验，因此只是初步接触，完全理解这些问题还有困难。本单元让学生再次学习这些问题，效果会好得多。这部分教材没有教“进一法”“去尾法”等新的求近似数的方法，也没有出现这些方法的名称。只是让学生联系现实的事情，凭生活经验和理解能力，找到比较恰当的答案。教学时一定要注意这一点，以免加重不必要的负担。
4. 让学生发现整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。
学生已经知道整数加法的运算律对小数加法同样适用，整数乘法的运算律对小数乘法是否适用? 还需要验证。例4里有三组算式，先经过计算知道同组的两个算式得数相同，它们可以用等号连接。再观察各个等式，分别得出小数乘法也有交换律、结合律和分配律。即整数乘法的运算律对小数乘法同样适用。教材安排的学习活动，不但是形成数学知识的过程，还能培养严谨的认知态度。教学例4要注意两点：一是圆圈里的等号必须在计算之后，根据左右两式的得数相同，才能填写。绝不能未经计算就写等号。如果不计算就写等号，例4的教学就不是发现运算律同样适用，变成应用运算律改写算式了，这是认知程序上的逻辑错误。二是要让学生指着三个等式逐一说说各表示什么运算律，使运算律的内涵更加清楚。“试一试”和“练一练”都是应用乘法运算律进行简便运算，因为学生已经有简便运算的经验，教材不再编排例题。
除了乘法运算律，还有两个整数的计算知识也要应用到小数计算中来。一个是除法的性质，安排在第97页第10题，通过两组算式的计算和比较，发现整数除法的性质在小数除法中也同样适用。另一个是四则混合运算顺序，安排在第97页第11题，直接应用于小数四则混合运算。
5. 研究积与因数、商和被除数的大小关系，发展数感。
在学生掌握小数乘小数的计算法则以后，教材安排他们进一步研究积与因数的大小关系。第92页第10题里有三组乘法题，每组中的三个算式的第一个因数都相同，第二个因数分别是大于1的数、1和小于1的数。通过计算与比较，发现当第二个因数大于1时，积比第一个因数大；当第二个因数是1时，积等于第一个因数；当第二个因数小于1时，积比第一个因数小。这是三组题的共同规律，这个规律对学生的数感有两点作用：一是突破了原来的乘法观念。整数乘法的积总是大于因数（另一个因数是1除外）。在小数乘法里还会出现积比因数小的情况，它是由于另一个因数小于1所造成的。虽然一个数乘小于1的数的意义不是本单元的教学任务，至少学生知道了积可以小于因数，这已经是对原来观念的突破。二是可以用于估计和反思笔算的结果是否合理。第11题在计算前先根据第二个因数的情况，说出积大于还是小于第一个因数，这是估计。尽管这样的估计与精确计算的误差相当大，但毕竟清楚了积的范围。一旦笔算的得数超出了这个范围，就能及时发现和改正错误。
教学除数是小数的除法以后，练习十八第7题发现规律： 如果除数大于1，商小于被除数；如果除数小于1，商大于被除数。这个规律对学生的数感也有积极的意义。
学生经过第103页第7题的学习，对上面的规律会有更多体会。如2.6×0.5和2.6÷2都等于1.3，都求得2.6的一半是多少；2.6÷0.5和2.6×2都等于5.2，都求得2.6的2倍是多少。这些都是学生通过题组的计算和比较，能够体会到的内容。教学时要注意，这些内容不需要教师告诉学生或把它讲得很清楚，只要求学生有所感受和联想。
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第2篇
教学要求
1、使学生理解和掌握除数是小数的除法计算法则，能正确地计算除数是小数的除法
2、教学重点除数是小数的除法计算法则
教具准备
小黑板
教学过程
一、算一算，比一比
二、新授
1、妈妈购买萝卜和西红柿的单价和用去的钱如下表（小黑板）
品种萝卜西红柿
单价（元）0.55 1.2
总价（元）1.1 3
买萝卜多少千克？
列式：1.1÷0.55=
提出：把这道题转化成除数是整数的除法，除数要乘几？被除数呢？
将除数变成整数时，被除数的小数点怎样移动？怎样补“0”？（学生做完后集体订正.）
2、试一试
买西红柿多少千克？
3÷1.2=2.5（千克）
3、总结：除数是小数的小数除法的计算法则.除数是小数的除法，计算时第一步应做什么？怎样移动除数和被除数的小数点？最后怎样计算？
小组讨论
三、练一练
先说出下面各题怎样移动小数点，再计算.
0.16 9.6 6.834 0.255
四、综合练习.
1、练习十七
完成第一题.集体订正.
2、计算并用乘法验算
6.1÷0.051.8÷0.24
3、实际应用
世界上最大的鸟是鸵鸟，一个鸵鸟蛋约重1.5千克。一个鸡蛋约重1.5千克。一个鸵鸟蛋的重量是一个鸡蛋的几倍？
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第3篇
教学内容：教科书第93页例5、练一练，练习十六第1～5题，思考题。一个数除以小数。
教学目标：
1、使学生通过自主探索，理解一个数除以小数的计算方法，能正确口算、笔算相应的小数除以小数。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步转化“转化”，培养对数学学习的积极情感。
教学过程：
一、情境引入
1、出示例5情境图。
你了解了什么信息？
根据这些信息你可以想到哪些问题？
妈妈买鸡蛋用去7.98元。买鸡蛋多少千克？应怎样列式？
你是根据什么列式的？（总价÷单价＝数量）
7.98÷4.2和我们以前学过的小数除法算式有什么不同？
2、揭示课题。
今天我们共同来研究除数是小数的除法。板书课题：一个数除以小数。
二、教学新课
1、出示例5。
2、小组讨论：你们打算怎样计算7.98÷4.2？比比看，哪个小组的同学可以通过自己的努力，解决这个问题？
3、学生活动，巡视指导。
4、分组汇报。
（1）把7.98元和4.2元都转化成单位是角的数，79.8角÷42角，再计算。
把7.98元和4.2元转化成角，其实就是把被除数和除数都乘了几？
（2）把7.98和4.2都乘10，就转化成79.8÷42，除数是整数的小数除法我们已经学过了。
79.8÷42的商与原来7.98÷4.2的商相等吗？根据是什么？
5、。
我们想的这两种方法其实只有一个目的，就是把除数4.2转化成整数，因为我们已经学过了除数是整数的小数除法，解决了这个问题，其它问题都可以解决了。
6、出示竖式。
你能看懂这个竖式吗？说说你是怎样理解的？
应该先划去哪个数的小数点？划去4.2的小数点变成42，小数点其实是向什么方向移动了几位？
7.98的小数点为什么也要划去，并且在9后面点上小数点呢？
指出：也就是被除数和除数的小数点同时向右移动一位，商不变。
7、独立完成计算，集体核对。
说说商中小数点的位置是如何确定的？（对齐被除数的小数点，点上小数点）
8、归纳方法。
在小组中说说怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的乘法？
（先划去除数的小数点，将除数转化成整数，除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位，再按照一个数除以整数的方法计算。）
9、验证结果。
怎样验证这个结果是否正确呢？（用1.9×4.2看看是否等于7.98）
学生验证方法的正确性。
10、完成练一练第1题。
独立填写。
0.3到3，小数点向右移动了几位？被除数呢？
11、完成练一练第2题。
指名板演。
说说是怎样把除数是小数的除法转化成除数是整数的除法的？
三、巩固练习
1、完成练习十七第1题。
2.6÷0.2可以转化成什么？
指出：口算一个数除数小数，也要把它转化成除数是整数的除法。
2、完成练习十七第2题。
计算正确吗？错误的原因是什么？
3、完成练习十七第3题。
独立计算，再比较。
从上往下看，商是怎样变化的？变化的原因是什么？你发现什么了规律？
4、完成练习十七第4题。
学生独立完成计算，集体评讲。
5、完成练习十七第5题。
读题，理解题意。
独立完成，集体评讲。
说说你是怎样想的？
6、完成思考题。
（1）如果用电正好是100千瓦时，则应付电费0.52×100＝52元。
（2）小明家实际付了64.6元，说明用电量超过100千瓦时。
就必须先求出超出的用电量是多少：
64.6－0.52×100＝12.6元
（3）根据超出用电量的钱数÷单价＝超出的千瓦时。
12.6÷0.6＝21千瓦时
（4）再求出总千瓦时：21＋100＝121千瓦时
四、课堂
通过本节课的学习，你又收获了哪些新知识？能说说怎样计算一个数除以小数吗？感觉今天自己的表现如何？
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第4篇
教学内容：教科书第22页例6、试一试、练一练，练习十八第1～4题。
教学目标：
1、使学生进一步掌握一个数除以小数的计算方法，掌握被除数的小数位数少于除数位数时的处理方法，能正确口算、笔算相应的练习。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步提高应用所学知识解决简单实际问题的能力。
教学重点：在计算一个数除以小数时被除数的小数部分位数不够，能运用在末尾补0的方法完成计算。
教学准备：挂图。
教学过程：
一、复习导入
1、在括号里填上恰当的数。
0.24÷0.4＝（ ）÷4 5.8÷0.2＝（ ）÷2
0.24÷0.04＝（ ）÷4 58÷0.2＝（ ）÷2
说说每题是怎么想的？“58÷0.2”的58应转化为多少？
2、今天我们继续研究一个数除以小数的除法。（板书课题）
二、自主探索。
1、出示例6。
2、从例题的图和统计表中，你获得了哪些信息？
要求妈妈买萝卜多少千克？你会列式吗？根据什么关系列式？
3、你会用竖式计算吗？在小组中试着算一算，把自己的方法和同学交流一下。
4、学生尝试计算，展示学生作业。
被除数上的0怎么来的？为什么要补0？除数划去小数点后，乘几？被除数呢？
指出：当被除数部分的位数比除数少时，要在被除数的末尾用0补足。
被除数补上0以后小数点在哪里？商的小数点应该在哪里？
5、试一试。
买番茄多少千克？你会列式吗？
学生尝试计算，指名板演。
被除数是整数，乘10是多少呢？
原来3的小数点在哪里？现在30的小数点在哪里？
也就是说被除数的小数点也向右移动了几位？
6、在小组里说一说怎样计算一个数除以小数。
归纳 ：计算一个数除以小数时，先把除数转化为整数，再看除数的小数点向右移动了几位，被除数的小数点也向右移动几位。如果被除数的小数部分位数不够或者是整数，就用0补足。
7、完成练一练。
学生独立计算，说说每一题各是怎样移动被除数和除数的小数点。
三、巩固练习
1、完成练习十八第1题。
独立完成，说说被除数的小数点应该怎样移动。
2、完成练习十八第2题。
你是怎样验算的？
展示学生作业，集体核对。
3、完成练习十八第3题。
你是怎样列式的？
展示学生作业，集体核对。
被除数的小数点应该向右移动几位？
4、完成练习十八第4题。
从题中知道了哪些条件？怎样求人工每小时插秧多少公顷？
怎样求插秧机每小时插秧多少公顷？
独立完成计算。
四、课堂
今天又有了哪些收获？说说一个数除以小数应该怎样算？
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第5篇
教学内容：
教科书第68～69页，例1、试一试、练一练，练习十二第1～3题。
教学目标：
1、使学生在具体情境中探索并初步掌握小数乘整数的计算方法，会用竖式进行计算。
2、使学生在探索计算方法的过程中，进一步体会数学知识之间的内在联系，培养初步的抽象、概括及合情推理能力，感受数学探索活动的乐趣。
3、在解决实际问题中体会数学计算在生活中的广泛应用。
教学重点：
小数乘整数的计算方法。
教学难点：
确定积的小数点位置。
教具：
课件。学具：计算器。
教学过程：
一、明确目标，提出课题。
师：同学们，有关小数的计算，我们已经学过了哪些？（指名提问）那么猜猜看，有关小数的计算还得有哪些？
师：是的，这节课我们就一起来研究有关“小数的乘法和除法”的第一课时“小数乘整数”。(板书课题。)
二、自主探究，习得方法。
(一)依据信息，提出问题。
1、出示例题场景图，提问：请看屏幕，从图中你能知道什么？
生1：夏天每千克西瓜0.8元，冬天每千克西瓜2.35元。（好的，你说。）
生2：冬天的西瓜比夏天贵。
说明：是的，反季节的水果价格比较贵。
2、提出问题。
师：根据这些信息，要求“夏天买3千克西瓜要多少元？”，你会列式吗？学生列式。同意吗？
(二)解决问题1。
1、尝试。
激发：0.8×3就是小数乘整数，能不能自己想办法算出得数？先想一想，再在练习本上算一算。算好了，请举手。
学生思考、计算，教师巡视了解学生用的方法。
2、交流。
师：算好了，谁先来说说？
生1：用加法：0.8+0.8+0.8=2.4。
引导：板书0.8+0.8+0.8，问：怎么算？想三八二十四，写4进2。
3个0.8相加算出结果，也就是0.8×3表示什么？
说明：是的，小数乘法的意义和整数乘法的意义相同。
生2：0.8元=8角8×3=24角24角=2.4元
引导：你有想到这种方法吗？有想到的请举手。问：为什么要把0.8元换算成8角？也就是把小数0.8换算成了整数8。（板书：小数―整数）
评价：很好，能用元角分的单位换算，计算出结果。
生3：因为8×3=24，所以0.8×3=2.4。
引导：有这样想过的请举手。你是怎么想的？这样想有没有什么道理呢？我们一起来看，这里的8根据小数的意义，可以看做…(8个0.1)，8个0.1乘3就是…24个0.1，24个0.1就是2.4。是这样吗？
3、比较。
师：比较一下这两种方法，在算0.8×3时，有什么相同的地方？都想到了什么？〖8×3〗也就是都把小数乘整数变成了…整数乘整数。
4、列竖式。
师：还有不同的算法吗？你说我来写，先写…0.8，再乘3，3写在哪儿？（板书好再问）有没有不同的意见？现在有两种写法，你认为那一种更好一些呢？（如果只有一种，问：都认为写在这儿，为什么？）
在学生充分说的基础上，说明：把小数0.8先看成整数8计算，也就是把0.8的什么先不看？（根据回答遮住小数点）8就跟…3对齐了。接着计算，三八二十四。根据我们前面的探索，这里乘得的积应该是几位小数？因数中的小数是几位小数。共3页，当前第1页123
那么0.8×3=2.4，我们一起口答。
(三)解决问题2。
1、列式。
师：如果，冬天也买3千克西瓜要多少元？谁来列式？2.35×3也是小数乘整数，它表示什么？
2、尝试列竖式计算。
师：这道题比刚才这道题要难了，敢不敢尝试？好，在练习本上算一算。
学生计算，老师巡视。
3、展示。
师：算好了，谁先来说说你是怎么算的？
问：3写在哪儿？为什么？小数点写在哪儿？是不是等于7.05，我还可以用什么方法计算？(板书加法)得数是一样的。
我们来看这里因数中的小数是几位小数，积有几位小数？
好的，2.35×3=7.05，一起口答。
4、对比。
师：同学们，通过这两道题的计算，你发现了什么？（末位对齐或小数的位数问题）观察这两题的因数与积你发现了什么？能不能接着往下猜？也就是说因数里有…，积就有…。（板书：因数里有几位小数，积就有几位小数？）
(四)探索小数点的位置。
1、猜想。
师：两道题就能确定这是一条规律了？我们再来做几道题验证一下，好不好？出示4.76×12，你猜积有几位小数？你能不能也举一些像这样的乘法式子让其他同学猜猜积有几位小数？最后一次机会，谁来说个小数位数多些的？
2、验证。
师：下面拿出计算器，准备好，请听题。第一题…
算好的请举手。你说？57.12是几位小数，证明我们的判断是…正确的。第二题…。
师：请把计算器收起来。同学们经过刚才的计算和验证，证明了什么？(指板书)我们就能确定这是一条规律。
3、判断。
师：根据这条规律，请你来当小法官。
(1)下面的计算，积的小数点位置正确吗？0.12×4=4.8
师：为什么？怎么改？
(2)在爱心捐款活动中，五年级同学决定把收废品的钱捐给希望小学，共收集了废品32千克，每千克0.84元。
0.84×32=2688元
师：同学们，本来只有二十几元的钱，生活委员却算成了2688元，听到这你有什么感受？
(五)总结小数乘整数的计算方法。
师：同学们，学到现在小数乘整数你会算了吗？回顾一下我们刚才的计算过程，你认为小数乘整数应该怎样算？自己先想一想，再与同桌同学说说。
小结：计算小数乘整数时，一般先把小数看成整数，然后按照整数乘法的计算方法进行计算，最后看因数有几位，就从积的右边起数出几位点上小数点。
过渡：同学们，会算了，我们来练练身手好吗？
三、巩固延伸。
1、练一练的第1题。
请翻开书，第69页做练一练第一题。
最后两题如果感觉不够算，可以写在练习本上。
拿上一位同学的作业，讲评：
（1）第一小题，对吗？你是怎么算的？
（2）第二小题，对吗？（你有什么建议？或这个零为什么要画去？）小数乘法也一样要化简。
（3）第三小题，有意见吗？你有什么建议？
哦，把小数先看成整数，那么这个地方，还应不应该有小数点，而应该在…结果点上小数点。要不要改一改？
（4）（找对的同学）第四小题，现在我们来看这位同学做的对吗？对的请举手。
师：通过这几道题的计算，你觉得小数乘整数计算时有什么地方要提醒大家的？（数位末位对齐、小数点、末尾有零要化简、竖式的中间不用点小数点）
2、练一练的第2题。
师：提醒得很到位。出示14.8×23，现在不用计算，只要知道哪个算式的得数，你就能知道14.8×23的得数？共3页，当前第2页123
告诉你148×23＝3404，能告诉我14.8×23的结果吗？你是怎么想的？
再来148×2.3，得数多少？0.148×23呢？
出示□×□＝34.04，方框里能填哪些数？
师：你很聪明，同学们请看是一位小数，也是一位小数，一位小数乘一位小数积是不是两位小数呢？以后我们还会再研究小数乘小数的计算方法。
3、解决实际问题。
过渡：利用今天学的知识我们来解决一些实际问题。
(1)出示：20__年，就是北京奥运会了。为庆祝奥运会上海有位大学生很有创意，独自一人骑自行车从上海出发去北京，每天约行92.4千米，经过15天到达北京。而且还带着一份长102米，宽0.98米的“万人签名支持奥运”条幅，送给北京的奥组委。
(2)根据这些信息你能解决哪些数学问题？好，自己给自己提出一个问题，算一算。
(3)通过计算，你体会到了什么？
四、反思回顾。
师：同学们，今天我们学习小数乘整数，你有什么收获？
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第6篇
课题：
小数乘法和除法
教学目的：
1、整理小数乘法和除法的计算法则。
2、理解小数乘法和除法的结果与第二个因数和除数的关系。
3、能进行小数乘法和除法的简便运算。
4、理解循环小数的意义，会用循环小数表示商。
5、能用进一法和收尾法解决简单的实际问题。
教学过程：
一、概念回顾。
1、小数乘法和除法的计算方法与整数乘法和除法的计算方法有什么相同点和不同点？
2、计算小数乘法和除法要注意什么？
3、计算结果有几种取近似值的方法？
4、什么叫循环小数？
二、在判断中辨析概念。
1、 两个因数都是两位小数，它的积是两位小数。
2、 M×0.98的积一定小于M.
3、 3.636363是循环小数。
4、 2.5×17+2.5×13=2.5×（17+13）运用了乘法结合律。
5、 小毛看一本120页的故事书，每天看35页，要看4天。
三、在计算中理解法则。
3.25×4.8 3.6÷0.25
四、简便计算。
0.25×32×1.25 2.85×5.2+2.85×5.8－2.85
3.6÷0.25÷0.4 3.69－（1.69－5.8）
五、在运用中掌握方法。
1、李老师用200元买字典，每本48.5元，可以买几本？
2、工地上有160吨货物，用载重8.5吨的汽车要运多少次？
六、作业。
1、总复习第1、2题。
2、练习二十五第1---5题。
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第7篇
练习要求：
1、使学生进一步理解小数乘法的意义。
2、使学生熟练地掌握和运用小数乘法的计算法则，能够正确地计算各种情况的小数乘法，提高学生的计算能力。
练习重点：
1、熟练掌握小数加法、减法和乘法的计算法则，以及判断积与被乘数大小关系的方法。
2、正确解答有关小数乘法的应用题。
教具准备：投影
练习过程：
一、激发：
1、填空。
6表示
1.250.8表示
9.4表示
2、口算：P.5页14题
0.70.90.040.20.80.05
3.10.30.160.51.70.03
1.80.042.140.126
生做在课本上，限时集体订正后说一说小数乘法的计算法则是什么？
3、判断下面各个积的小数位数有没有错误。（P.6页15题）
56.738＝2154.60.370.94＝3.478
41.2329.2＝12039.160.786.1＝47.58
生在课本上打或，并说明理由，集体订正。
二、尝试练习
1、掌握小数加法、减法和乘法的计算法则。
（1）出示P.6页16中的第3竖排：
0.039+1.7510-5.290.0152.04
（2）生独立计算，指3名学生板演。
（3）集体订正并讲一讲各小题的计算法则各是怎样的。
2、掌握判断积与被乘数的大小关系的方法。
（1）出示P.6页17题
7560.9○75610.94○1
4.251.1○4.2531.41.26○31.4
（2）生说怎样判断，再让学生看每题里乘数是比1大还是比1小，确定积是比被乘数大还是小。
（3）做在课本上，集体订正。
3、有关小数乘法的应用题。
（1）出示P.6页19题：食品商店运来350瓶鲜牛奶，运来酸奶的瓶数是鲜牛奶的1.8倍。食品店运来多少瓶酸奶？
（2）让学生独立列式计算，指4名学生板演。
（3）让板眼学生讲这样列式计算的理由。
（4）指出被乘数末尾有0的小数乘法怎样做比较简便。
（5）集体订正。
三、攻破难题
1、P.6页20题：修一条水渠，原计划每天修0.24千米，实际每天比原计划多修0.06千米。12天后还差0.4千米没有修。这条水渠有多长？
分析与解：根据工作总量＝工效时间，可求出实际修的：
（0.24＋0.06）12＝0.36千米，再加上还没有修的0.4千米就是这条水渠的总长了。
2、P.6页21题：买了1.5千克香蕉和1.8千克苹果。1千克苹果的价钱是4.6元，1千克香蕉比苹果贵1.4元。一共要付多少钱？
分析与解：要求一共要付多少钱就要把买香蕉的钱和买苹果的钱和起来。
香蕉：（4.6+1.4）1.5＝9（元）
苹果：4.61.8＝8.28（元）
共付：9+8.28＝17.28（元）
四、作业
1、P.6页16、18
2、思考题
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第8篇
教学内容
教科书第1页的例1和做一做，练习一的第1～4题.
教学目的
1.使学生理解小数乘整数的意义，掌握小数乘整数的计算法则.
2.培养学生的迁移类推能力.
教具准备
教师将教科书第1页的复习中的表格写在小黑板上.
教学过程
一、复习
1.复习整数乘法的意义.
教师：我们已经学过整数的乘法，同学们还记得整数乘法的意义是什么吗？让两个学生说一说整数乘法的意义.
教师：在乘法算式中各部分的名称是什么？（因数、因数、积）
2.复习整数乘法中因数变化引起积变化的规律.
教师出示小黑板的复习题.让一名学生在小黑板上做，其他学生打开教科书，在书上自己独立做.教师巡视，集体订正.
订正后，教师可以引导学生观察、比较：
第2栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？（第2栏与第1栏相比，第一个因数扩大了10倍，第二个因数没变，积也扩大了10倍.）
第3栏与第1栏比较，因数有什么变化？积有什么变化？（第3栏与第1栏相比，第一个因数扩大了100倍，第二个因数没变，积也扩大了100倍.）
第4栏与第1栏比较又怎样呢？（第一个因数扩大了1000倍，第二个因数没变，积也扩大了1000倍.）
我们现在再倒过来观察，第3栏与第4栏比较有什么变化？（第一个因数缩小了10倍，第二个因数没变，积也缩小了10倍.）
那么，第2栏、第3栏与第4栏比较呢？（第一个因数分别缩小了100倍、1000倍，第二个因数没变，积也分别缩小了100倍、1000倍.）
根据上面的观察、比较，我们能得出什么结论呢？可以让学生适当讨论，从而得出：一个因数不变，另一个因数扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍积也扩大（或缩小）10倍、100倍、1000倍
教师：这个规律非常重要，对我们以后的学习会有很大的帮助，同学们一定要很好地掌握.
二、新课
1.教学小数乘整数的意义（例1的前半部分）.
教师出示例1.
教师：想一想，这道题可以怎样解答，该怎样列算式？多让几名学生回答，教师把学生的列式写在黑板上.（如果学生中没有列出乘法算式，教师可以借助加法算式启发学生想：加法中的各个加数有什么特点？还能用别的方法计算吗？怎样列式？引导学生列出乘法算式.）
学生列出算式以后，着重让列出乘法算式的学生说一说是怎样想的.
13.55表示什么意思？（5个13.5）
还表示什么？（求13.5的5倍是多少.）
教师：过去我们学习的是整数乘整数，今天我们列的乘法算式是小数乘整数.同学们想一想，小数乘整数的意义同整数乘法的意义比较相同不相同？（相同）
让两名学生说一说小数乘整数的意义.教师板书：小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，就是求几个相同加数的和的简便运算.
2.教学小数乘整数的计算法则（例1的后半部分）.
教师：我们已经知道了小数乘整数的意义与整数乘法的意义相同，那么该怎样计算呢？想一想，能不能把这些小数乘法转化成整数乘法呢？
教师：我们先复习一下小数点位置移动引起小数大小变化的规律.让两个学生说一说.
教师：小数乘法可以依照整数乘法用竖式进行计算.
教师板书：13 . 5
5
教师：如果把这个式子变成整数乘法，就要去掉小数点，那么这个式子变成了什么？（1355）教师在小数乘法的竖式右边写出整数乘法的竖式：
13 . 5135
55
让学生说一说整数乘法应该怎样计算.教师在整数乘法下面写出积（675）.
13 . 5135
55
675
教师引导学生讨论：
13.5变成135相当于小数点怎样移动，因数扩大了多少倍？（小数点向右移动一位，因数扩大了10倍.）教师依照教科书例题的形式，用彩色粉笔画出从13.5到135的箭头，并在箭头上标明扩大10倍.
另一个因数变化了没有？（没有）
一个因数扩大了10倍，另一个因数没有变化，那么新的积与原来的积相比发生了什么变化？（积比原来扩大了10倍）
那么，要得到原来的积就要把新的积怎么样？（缩小10倍.）教师用彩色粉笔画出从675到小数乘法竖式积的箭头，并在箭头上标明缩小10倍.
要把675缩小10倍，就要把小数点怎样移动？（小数点向左移动一位）
13.55的积应该是多少？（67.5）
教师在小数乘法竖式下面积的位置上板书：67.5
教师：买5米花布要用多少元？（67.5元）教师在横式上写出得数，注明单位名称，板书答案.
教师引导学生回顾一下小数乘整数的计算方法，使学生明确：先把小数看作整数，小数扩大10倍，这样乘出来的积也扩大10倍，要求原来的积，就要把乘出来的积再缩小10倍.
3.基本练习.
做教科书第84页下面的做一做.
教师：这道题该怎样列式？（9.7614）
同学们能根据例题的方法计算出这道题的得数吗？让学生独立计算，教师巡视，了解全班学生掌握的情况以及存在的问题.
集体订正时，让两名学习好的学生说一说是怎样想的.特别要让学生比较一下这道题与例题的异同.（这道题因数有两位小数，都是小数乘整数.）使学生初步认识到积的小数位数与因数的小数位数应该一样.
三、巩固练习
1.做练习一的第1题.
指名让学生说一说每个乘法算式的意义.可有意识地让学习有困难的学生说，并按照下面的问题顺序回答：读算式；说出是什么数乘什么数；算式的意义是什么？
2.做练习一的第2题.
教师说明题目要求，学生独立列式.集体订正时，让学生再说一说小数乘整数的意义.
3.做练习一的第3题的前两道小题.
学生独立计算，教师巡视，对学习有困难的学生进行个别辅导.集体订正时，可让计算有错误的学生说一说是怎样算的，使他们知道自己错在哪里，以提醒全班学生注意不要犯类似的错误.
四、小结
教师引导学生根据例题与练习中因数的小数位数的不同情况，总结小数乘整数的计算方法：小数乘整数，先按照整数乘法法则算出积，再看被乘数有几位小数，就从积的右边起数出几位点上小数点.
五、作业
练习一的第3题的后四道题，第4题.
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第9篇
教学内容：教科书第90页例3、练一练，练习十六第1～5题。
教学目标：
1、使学生学会用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
2、初步培养学生的合作意识和能力。
教学重点：用“四舍五入”法截取积是小数的近似值。
教学准备：挂图、计算器。
教学过程：
一、复习引入
1、计算下面各题。
1.51×0.3 0.82×0.45
说说是怎样想的？
积的小数部分位数不够怎么办？
2、出示练习十六第1题。
精确到个位是什么意思？
用什么方法保留整数？应看哪一位？
精确到十分位呢？
完成填写，集体核对。
3、引入。
我们已经掌握了小数乘小数的计算方法，今天我们继续学习这方面的内容。
揭示课题：求积的近似数。（板书课题）
二、教学新课
1、出示例3。
读题、理解题意。
2、要求王大伯家去年的收入，就是求哪个数的1.6倍？
怎样列式呢？
3、你这样列式的根据是什么？会独立计算吗？
独立完成计算，展示竖式。
4、积是几位小数？怎样保留两位小数呢？
要注意什么？
将书上的例题补充完整。
5、归纳方法。
在计算小数乘小数时，经常需要求积的近似数，在小组中说说怎样保留小数位数？
汇报，集体归纳。
在计算中，先要弄清楚保留几位小数，再按要求用“四舍五入”法保留积的近似值。
6、完成练一练。
学生独立完成，指名板演。
第（1）小题中每题的得数有几位小数？要求得数保留几位小数？应看哪一位？
第（2）小题有什么要求呢？
集体讲评。
三、巩固练习
1、完成练习十六第2、3题。
独立完成，展示学生作业，集体。
2、完成练习十六第4题。
怎样求平行四边形的面积呢？
估计一下结果是多少？你是怎样估算的？
计算一下，看看与你估计的结果是否差不多？
独立完成，汇报结果。
3、完成练习十六第5题。
读题、理解题意。
说说自己的解题思路。
独立完成计算，并汇报。
四、课堂
通过学习，你有哪些收获？对你自己今天的表现如何？
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第10篇
1.小数除法的意义
小数除法的意义是在整数除法的意义的基础上进行教学的。教材首先提出一组应用题，通过用整数计算奶粉的总重量、每筒的重量和奶粉的筒数，列出三个算式，复习了整数除法的意义。接着把题中的重量单位克改成千克，使原来例题中的整数乘、除法算式相应地转变成小数乘、除法算式，让学生直观地看到，小数除法的意义和整数除法的意义相同，也是已知两个因数的积与其中的一个因数，求另一个因数的运算。在整数除法中，被除数、除数和商都是整数；在小数除法中，这三者有的是小数。然后，通过“做一做”中的练习，使学生进一步熟悉小数除法的意义。
2.除数是整数的小数除法
小数除法可以根据小数点处理的方法不同，分成两种情况：一种是除数是整数的小数除法，另一种是除数是小数的小数除法。由于除数是小数的除法要通过商不变的性质转化成除数是整数的小数除法来计算，所以除数是整数的小数除法是学习小数除法计算的基础，一定要让学生弄清算理，切实掌握。
教材主要通过第16页的例1和例2教学除数是整数的小数除法。通过例1着重说明除数是整数的小数除法的计算步骤与整数除法基本相同，唯一不同的是解决小数点的位置问题。为了说明商的小数点要和被除数的小数点对齐的道理，例题的竖式中在除过被除数的整数部分后还有余数，着重说明要把它化成用较小的计数单位表示的数，并与被除数中原有的同单位的数合并在一起，再继续除。例如，除到个位余6，把6化成60个十分之一，并与被除数中原来十分位上的4合在一起，是64个十分之一；除到十分位余4，再把4化成40个百分之一，并与被除数中原来百分位上的数合在一起，继续除下去。除的时候，仍然是除到哪一位，就把商写在那一位上面，由于要除的数是用小数计数单位十分之一、百分之一……表示的数，以后的商也应该是十分之几、百分之几……因此，要在商的个位数字的右面点上小数点来表示。从而说明了商里的小数点要和被除数的小数点对齐的道理。
接着，教材通过例2说明，如果除到被除数的末位仍然有余数，可以在后面添上0继续除，直到除尽为止（注：教材在这里暂时先不出现除不尽的情况）。这实质上也是把余数化成用较小的计数单位表示的数再除。在例2中是用整数去除整数，除到被除数的个位余9，就在被除数和商中个位数的右面点上小数点，再在被除数的后面添上0继续除。当9和添上的0合在一起继续除时，让学生联系例1中的计算想一想，这个90表示什么，以帮助学生理解添0继续除的道理。
教学完例1和例2，并试算“做一做”的练习以后，引导学生概括总结除数是整数的除法的计算法则。
第17页例3教学被除数比除数小的情况，着重说明个位不够商1，就要在商的个位上写0，再在0的右面点上小数点继续往下除，而且像整数除法那样，除到哪一位不够商1，都要在商里写0占位。这样的题目稍难一些，学生容易出错。计算完了还要求学生能够用乘法进行验算。例3下面“做一做”的第2题是让学生想一想，什么样的小数除法得到的商比1小，这对学生检验计算结果很有益处。“做一做”的第3题是判断题，题中的两个除法计算都有错。一个是忘了点小数点，一个是忘了用0占位，这是学生容易发生的错误，除了要求学生说出对不对以外，还要求学生能说出错在哪里。
练习四中的第1～3题是为配合小数除法的意义和例1的教学而编排的。除了练习除法的计算以外，其中第2、3题还通过文字叙述题和应用题来说明，小数除法还可以用于平均分和求一个数是另一个数的多少倍。这里求出的倍数也不再限于整数倍，而是扩展到小数倍，例如1.8倍、2.5倍等。练习中的其他练习题是为配合例2、例3的教学和进行巩固练习而编排的。在学生经过一段笔算练习，对小数除法有些熟悉以后再进行口算（第11题），小数除法口算的范围是参照整数除法口算的范围规定的，一般能归入一位数除两位数或两位数除两位数，其中小数位数一般不超过两位，而且限于能够除尽的小数除法。
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第11篇
一、教学内容
本单元教学小数与整数相乘，除数是整数的小数除法，小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
这部分内容分三段安排教学内容：
第一段，学习小数与整数相乘的计算方法，探索小数点向右移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数与
10、100、1000相乘。包括例
1、例
2、例3和练习十二。
第二段，学习除数是整数的小数除法的计算方法，探索小数点向左移动引起小数大小变化的规律，并学习应用这一规律口算一个数除以
10、100、1000.包括例
4、例
5、例6和练习十三。
第三段，安排了本单元的“整理与练习”。
二、学习基础
本单元是在学生学习了小数的意义和性质，会进行小数加、减法计算的基础上进行教学的。小数乘、除法的计算在日常生活以及进一步学习中都有广泛的应用。小数乘整数以及除数是整数的小数除法既是小数乘、除法的重要组成部分，也是进一步学习和探索小数乘小数、除数是小数的除法的基础。
三、教学重、难点
1、让学生领悟笔算的方法，掌握积、商里小数的位数。
2、分别结合小数乘整数以及除数是整数的小数除法，安排学生借助计算器探索小数点位置移动引起小数大小变化的规律。
四、课时安排
1、小数乘整数2课时
2、除数是整数的小数除法3课时
3、整理与复习3课时
五、教材的编写特点
本单元教学小数与整数相乘、小数除以整数，教材编排上有以下特点。
第一，内容丰富。除了教学小数乘整数与小数除以整数的笔算外，还教学一个数乘或除以10、100、1000利用向右或向左移动小数点位置的方法得到积或商。笔算是一般性的算法，是最基础的知识。乘或除以10、100、1000是计算中的特殊情况，不但运算的数特殊，方法也特殊，可以直接写出得数。在教学一般方法的基础上教学一些特殊的计算，能培养学生的计算能力。
第二，结构优化。小数乘法和小数除法分开编排，各成一条线索。两条线索相对称，都是先教学笔算，再教学直接写出乘或除以10、100、1000的得数；都把笔算教学和解决实际问题结合起来，把特殊的乘、除计算和计量单位的改写联系起来。这种教材结构，有助于教师把握全单元的教学内容和教学要求，有益于转化成学生的认知结构。
第三，把计算器作为学具。教材把重要的数学知识的教学过程，设计成学生探索规律的过程，把计算器作为探索规律的工具。前后共三次使用计算器支持笔算与口算的教学：先用计算器计算小数与整数相乘的积，再研究积与因数的小数位数的关系，得出小数乘整数的笔算法则；先用计算器计算一个小数乘10、100、1000的积，以及一个小数除以10、100、1000的商，再发现小数点移动位置的规律，从而找到直接写出得数的方法。这些都是小学数学教学的首创。第四，安排必要的练习，讲究效益。全单元编排两个练习，分别配合小数乘法和除法的教学。安排一次“整理与练习”，是全单元内容的复习与综合练习。通过比较充分的练习，使学生掌握计算知识，形成计算技能，发展应用意识。
六、教学建议
1、让学生领悟笔算方法，掌握积、商里小数点的位置。
在整数乘、除法的基础上进行小数乘、除计算，关键是处理小数点。怎样在积与商的适当位置点上小数点，是本单元笔算教学的重点内容。教材让学生在计算情境中体验竖式计算，研究积、商里小数点位置的规律，主动构建小数乘整数、小数除以整数的计算法则。
（1）写竖式、算竖式、研究积与因数的小数位数，是教学笔算乘法的三个主要活动。
例1从夏天买3千克西瓜要多少元这个实际问题出发，根据求几个相同加数的和可以用乘法计算这个已有概念，列出算式0.8×3。这是学生第一次遇到小数乘法，它的得数是几?搜索相关的知识经验，一般
有两条思路：一是把3个0.8连加；二是把0.8元看成8角，把小数乘法转化成整数乘法。这两种方法都是小数乘整数的认知平台。教材里写出0.8×3的竖式，让学生从整体上感知它。初步看到小数乘整数也可以列竖式计算，竖式的形式和整数乘法很接近；由于一个因数是小数，积也是小数。
例1继续求冬天买3千克西瓜要多少元？让学生独立计算2.35×3，探索小数乘整数的笔算方法。教材要求先用加法算，再用乘法算有两点意图：一是用加法启发乘法。计算加法是从最低位起，一位一位地算的；是向相邻的高位进位的；和里要点上小数点的。这些步骤与方法启发乘法也这样进行，学生算过乘法后，又会进一步感受到小数乘法可以像整数乘法那样去乘，只是积里要点上小数点，2.35是几位小数？“2.35×3”的积就是几位小数。二是用加法验证乘法，结果是正确的，过程与方法是合理的，增加继续研究小数乘法的信心。
通过例题的教学，学生初步知道小数乘整数可以列竖式笔算，乘的方法和整数乘法基本相同。
“试一试”着重教学积里有几位小数，即怎样在积里点小数点。首先用计算器计算三道题，很快得到它们的积。然后分别看积的小数位数和因数的小数位数，想想它们之间有什么联系，从而明白“因数里有几位小数，积里也有几位小数”。
“小数和整数相乘应该怎样计算？”这个问题，引导学生把例题里的感知和“试一试”的收获结合起来，通过在小组里说说的方式，整理计算思路，明确计算方法，建构计算法则。最终得出：计算小数乘整数时，
一般可以先按整数乘法算，再看因数里有几位小数，就从积的右边起数出几位，并点上小数点。
“练一练”第1题可以让学生独立计算，再通过讨论明确当得数是末尾有0的小数时，要根据小数的性质进行化简。
“练一练”第2题，根据一道整数乘法等式，写出四道小数与整数相乘的算式的积，专门练习根据因数的小数位数，确定积里小数点的位置。（2）理解竖式的算理、延伸除的过程、体会商里必须有整数部分，是除法笔算的三个教学要点。
例4仍然以买东西为题材，因为它容易激活已有的经验，有助于学生领悟算法。前后共提出三个实际问题，教学三个除法竖式，各有重点。三个竖式中教学的除法知识综合起来，就是小数除以整数的计算法则。教学例4时，可以先让学生观察教材中的表格，说说根据表中的已知条件可以求出哪些问题。根据学生的讨论，再分别出示教材中的三个问题：
第一个问题是求每千克苹果多少元，要根据数量关系列出除法算式，让学生用已有的知识探索“9.6÷3”，9.6÷3。学生第一次遇到小数除以整数，可以想到的方法是把9.6元看成96角，于是把小数除法转化成整数除法。还可能想到9.6元是9元6角，于是分步计算求得结果。这些方法都是接受小数除以整数的认识基础，看着教材中的竖式，体会9.6÷3应该分两步算，以及每一步算什么。“商的小数点为什么要和被除数的小数点对齐”这个问题，引导学生对算法深入地思考，既可以联系前面的算法作出具体的解释，也可以根据小数的组成进行推理。通过
9.6÷3的教学，学生初步理解小数除以整数的基本算法：可以像整数除法那样列竖式计算，商的小数点和被除数的小数点对齐着写。第二个问题求每千克香蕉多少元，计算12÷5。在整数除法中，除到被除数的个位，把剩下的不够商1的部分作为余数，不再继续除了。小数除法中，要组织学生讨论：得到余数2后怎么办？要提醒学生先在商的个位的右下角点上小数点，再在余数“2”的右边添一个“0”，并问：为什么可以在余数“2”的后面添0再除？让学生明白这里应用了小数的性质，除法还可以继续算。接着问：添0后的“20”表示20个几分之一？除以5商是4个几分之一？既清楚了“4”在商里的位置，又突出了在商里及时点上小数点的必要性。
第三个问题求每千克橘子多少元，计算5.7÷6。这道题的商不满1，可以从总价5元多一些，数量6千克，因此单价不满1元的具体数量里感觉到，也可以根据整数部分“5”比除数6小，作出判断。教学着重解决“个位不够商1时，要在商的整数部分写0，点上小数点，再继续往下除。”，而且要求学生自己想到这一点。在十分位上商9以后，余下的3个十分之一要转化成30个百分之一继续除，发展了“在余下的数的后面添上0继续除”的意识。
还有一点在教学时应该注意。小数乘法的例题只是初步体会它可以用竖式计算，算法的得出在“试一试”之后。所以，例题和“试一试”的教学要一气呵成，待形成计算方法后再进行练习。小数除法例题里的三个计算都有预设的教学内容，需要及时巩固，才能进入后面的教学。所以，每个问题解决以后，都要适量安排练习，使教学的新知识消化、内化，
保障后面的教学能突出重点。例4后面的“试一试”综合应用了例题教学的三个计算知识，让学生全面且系统地体会小数除以整数的计算方法，为小组里说说应该怎样计算，总结计算法则积累体会。
2.通过归纳推理，认识一个数乘或除以10、100、1000小数点位置的变化规律。
例2和例5分别教学一个数乘10、100、1000和除以10、100、1000教材为这两个内容设计了相同的教学方法和教学活动，教学过程都分四个层次进行。
第一个层次，学生共同研究相同的对象。先用计算器计算5.04×10、100、1000的积和21.5÷10、100、1000的商，再观察小数点位置的变化情况。教材设计这一步出于三点考虑：第一，便于教师进行指导，教师要对学生说清楚算什么、怎样算以及通过计算研究什么；第二，便于学生开展交流，通过相互评价和相互补充，明白小数点位置的变化包括它移动的方向和移动的位数；第三，初步发现5.04×10、100、1000，小数点位置移动的方向相同，移动的位数不同。21.5÷10、100、1000，小数点位置移动也是方向相同，位数不同。从而感到可能存在某些规律，产生继续研究的兴趣。教学这一步要注意两点：一是根据问题和计算器的计算，把算式和得数都写出来，在算式中容易看到小数点位置的变化情况；二是帮助学生辨别小数点移动的方向和位数，特别是移动的位数，有些学生不善于看出来。第二个层次，充实感性材料。让学生再任意找几个小数，分别乘10、100、1000或除以10、100、1000，继续观察小数
点位置的变化情况，并在小组里交流。设计这一步出于两点考虑：第一，学生在第一步的教学中，产生了研究的兴趣，也知道了数学活动的内容和方法。让他们自主找几个小数进行类似的计算和观察，既能维持学习热情，又培养了学习能力。第二，各学生找的小数不同，每个学生都任意找了几个小数，使全班的学习资源非常丰富。丰富的感性材料，让每个学生在交流中都有话可说，在众多具体材料中抽象归纳数学结论，令人信服，也体现了比较科学的认知方法和严谨的认知态度。
第三个层次，总结规律并应用于计算。一个数乘（或除以）10、100、1000只要把它的小数点向右（或左）移动一位、两位、三位这是从大量的具体材料中提炼出来的数学结论。这个结论抓住了众多现象共有的、本质的数学内容，把规律用数学语言的方式陈述出来。教学这一步要注意两点：第一，学生是总结规律的主体，不是被动地接受规律；第二，学生总结规律需要经过从不完整到完整、从不严密到严密的过程，使用数学语言的水平会逐渐提高。教学的任务是组织学生相互交流、相互补充、相互完善，帮助他们说出规律而且越说越好。通过说，进一步把握规律的本质内涵，学习使用数学语言。第70页和75页“练一练”的第1题是应用发现的规律直接写出得数。在移动小数点的位置时，如果数里原有的位数够用，则很容易；如果位数不够，要用“0”补足，这是练习中的一个难点。要指导学生怎样补“0”，弄清楚补在哪里，补几个“0”。如果小数点向右移动，原来数的小数部分缺少几位，可以在小数末尾添几个“0”；如果小数点向左移动，原来数的整数部分位数不够，可以在整数部分的最高位的前面补“0”。
第四个层次，逆向思考，全面地掌握规律。一个数乘或除以10、100、1000只要移动它的小数点，就能得到结果。反之，移动一个小数的小数点，等于把它乘或除以10、100、1000这是对规律的逆向思考，也是对规律的完善。“练一练”的第2题都是进行逆向思考的教学，通过对因数与积、被除数与商的比较，在括号里填出另一个因数或除数，完成逆向思考。教学这一步的目的，一方面使学生对小数点位置移动的规律有完整的理解，另一方面为继续教学小数乘小数、小数除以小数作必要的知识准备。
3.应用小数点位置的移动规律，进行计量单位的换算。例3教学把较大单位的数量改写成较小单位的数量例6教学把较小单位的数量改写成较大单位的.数量。
这两个例题的改写方向相反，改写方法也相反。改写时应该“怎样想”是教学的重点，也是难点。在教学例3时，可以先复习一下，让学生口答2千克=?克、5千克=?克，从中看到这些题都是乘1000，都把小数点向右移动三位。然后把经验与方法应用到0.351千克=?克里去。在教学例6时，可以采用与例3相似的方法，先从2000千克=?吨、5000千克=?吨这些简单的问题里体会只要除以1000，把小数点向左移动三位，再应用到500千克=?吨这个新的问题情境中去。还可以利用例3中获得的知识，从较大单位的数量改写成较小单位的数量要乘进率和向右移动小数点，推理出较小单位的数量改写成较大单位的数量应该除以进率和向左移动小数点。
练习里还安排了进率是10和100的单位改写，涉及到长度、质量、面积、容量等各类计量单位。由于这些单位是第一学段里陆续教学的，学生可能会遗忘，所以，要帮助学生整理这些单位，把各类计量单位从大到小依次排一排，回忆相邻两个单位间的进率。
4、练习十二共安排了7道题。
第1题虽然题目要求用竖式计算，但我们可以先让学生判断每题的积是几位小数，再让学生计算。
第2、3题要适当帮助学生弄懂题意，分析数量关系，再让学生列式解答。
第5题，要事先引导学生回忆相关计量单位之间的进率，再让学生填一填。
第6、7题也要帮助学生弄懂题意，以使学生能够正确选择计算方法。
5、练习十三共安排了14道题
第1题计算之后要让学生通过比较明白：小数除以整数与整数除以整数一样，都要从高位除起，每次除得的余数都要和被除数下一位的数合起来继续往下除。
第2题要强调2点：个位不够商1要商0，并点上小数点继续往下除；除到被除数的末位，如果还有余数，要添0后再除。第5题仍然要让学生说说有关计量单位之间的进率。
第7题有两种方法：既可以让学生说说根据“每10吨铁矿石可以炼铁6.05吨”能求出什么问题，再此基础上再让学生列式解答教材提出
的问题，也可以启发学生想一想1000吨包含100个10吨，教材所提的问题也就是求100个6.05吨是多少。
第13题要鼓励学生列出不同的算式解答问题。
思考题可以启发学生思考：如果把甲数看作1份，那么乙数就是这样的10份，甲乙两数的和就是这样的11份。由此用“16.5÷11”可得甲数，即甲数是1.5，而乙数则是15.
4、《整理和复习》
“回顾与与运用”主要从两个方面引导学生进行讨论：一是让学生回忆本单元学习了哪些内容，二是让学生具体说说对这些内容的理解。通过讨论使学生对有关数学规律和计算方法有更清晰的认识。 “练习与运用”一共安排了10道题，第1~5题主要巩固本单元学习的计算方法和认识的规律；第6~10题主要用本单元学习的计算方法解决一些相关的实际问题。第1题直接口算。
第2题要引导学生将后面六栏中的两个因数分别与第一栏比较，明确当一个因数不变时，另一个因数乘或除以几，那么积也随着乘或除以几，从而初步体会积的变化规律。
第4题要让学生根据题目的特点比较除数和被除数整数部分的大小从而判断哪几题的商小于1，再通过计算，验证这种判断是否正确。第5题让学生弄清楚是乘进率还是除以进率，再决定小数点是向右移动还是向左移动。
第6题由于是第一单元所学知识，学生可能会有所遗忘，计算之前可以先带领学生复习回忆平面图形面积的计算公式。第9题要指导学生看懂票据。
第10题可以结合实际讲清“零售价”与“进货价”的含义再根据要求分别解答。
第七单元小数乘法和除法(一)教材分析(3稿)
第七单元小数乘法和除法
第七单元小数乘法和除法
第七单元小数乘法和除法(一)例4教学设计
第八单元《小数乘法和除法(二)》教材分析[定稿]
七、小数乘法和除法
小数乘法和除法
小数乘法和除法
小数乘法和除法整理和复习3
五年级上册第九单元《小数乘法和除法》教材分析 第12篇
1.小数乘整数。
动物名称长颈鹿大猩猩企 鹅
体重/千克50022540
2.提出问题。
教师:大家认真看图,谁能告诉我表格中显示的信息内容是什么?
(学生积极讨论,教师指名让举手最快的学生回答)
学生:表中显示的是长颈鹿、大猩猩和企鹅三种动物的体重。长颈鹿的体重是500千克,大猩猩的体重是225千克,企鹅的体重是40千克。
教师:回答得非常好!你对表中信息把握得很准确,其他同学也要多向这位同学学习。现在我们知道了三种动物的体重是多少千克,如果换作吨作单位,那么长颈鹿的体重是多少吨?
3.讨论分析。
(让学生在下面分组讨论,教师指名让两名学生回答)
学生甲:长颈鹿的体重是500千克,要化成用吨作单位的数,只要用500除以1000即可,即500÷1000=0.5,所以长颈鹿的体重是0.5吨。
学生乙:根据我们刚才学的小数除以10、100、1000……的得数的规律,我们可以直接把500的小数点向左移动三位,即500千克=0.5吨,所以长颈鹿的体重是0.5吨。
教师:你们两个的答案都是对的,但第二个同学很好地运用了我们刚才学过的知识,他的方法更为简便些。其他同学还有别的看法吗?同桌之间相互交流,把你的想法说给对方听听。
4.练习巩固。
教师出示教材第61页的“试一试”。
大猩猩和企鹅的体重各是多少吨?
让学生独立完成,同桌之间互相检查,教师最后统一订正。
教师要提示学生注意前后两个单位之间的换算关系。
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